北师大版数学八年级上册期中模拟试卷05（含答案）

这是一份北师大版数学八年级上册期中模拟试卷05（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，5B．6，8，10C．5，12，13D．13，16，18
2．下列实数中的无理数是（ ）
A．0.7B．C．πD．﹣8
3．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对
4．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
6．在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（ ）
A．原点B．x轴上C．y轴D．坐标轴上
7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）
8．下列计算正确的是（ ）
A．4B．C．2=D．3
9．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
10．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）
A．B．C．D．
11．若k＞0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
12．已知直线与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．y=2x
13．平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线L上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜bB．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2
14．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．5
15．如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
16．9的平方根是 ．
17．已知点P（3，﹣1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），则a+b的值 ．
18．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 ．
19．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3）
20．已知y=+﹣3，则2xy的值为 ．
21．如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按照此做法进行下去，点A6的坐标为 ．
三、解答题
22．计算：
（1） （2）
（3）（（）+2 （4）．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．
（1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．
（2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．
24．如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的长方形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长是多少？
25．已知一次函数y=﹣2x﹣2
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）y的值随x值的增大怎样变化？
26．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．D为AB边上一点．
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．
27．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
28．如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB．
（1）求点B坐标和k值．
（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）

参考答案
1．故选：D．
2．故选：C．
3．故选：C．
4．故选：C．
5．故选：D．
6．故选：D．
7．故选：C．
8．故选：C．
9．故选：B．
10．故选：B．
11．故选：B．
12．故选：B．
13．故选：D．
14．故选：C．
15．故选：D．
16．答案为：±3．
17．答案为：﹣4．
18．答案为：y=6+0.3x．
19．15cm．（π取3）
20．答案为：﹣15．
21．答案为：（32，0）．
22．解：（1）原式=2+4﹣=5；
（2）原式=+3×3=；
（3）原式=5﹣7+2=0；
（4）原式=﹣=4﹣2=2．
23．解：（1）如图所示：F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4）；
（2）如图所示：
24．解：由折叠的性质得：CE=AE，
设AE=xcm，则有EB=AB﹣AE=（5﹣x）cm，
在Rt△BCE中，BC=AD=3cm，CE=AE=xcm，EB=（5﹣x）cm，
根据勾股定理得：32+（5﹣x）2=x2，解得：x=3.4，
则AE的长为3.4cm．
25．解：（1）在y=﹣2x﹣2中，令y=0可得x=﹣1，令x=0可得y=﹣2，
∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），
其图象如图所示；
（2）由（1）可知A（﹣1，0），B（0，﹣2）；
（3）∵A（﹣1，0），B（0，﹣2），∴OA=1，OB=2，
∴AB===，即A、B两点间的距离为；
（4）∵在y=﹣2x﹣2中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．
26．证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，
即∠BCD=∠ACE．
∵BC=AC，DC=EC，
∴△ACE≌△BCD．
（2）∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠B=∠BAC=45°．
∵△ACE≌△BCD，
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，
∴AD2+AE2=DE2．
由（1）知AE=DB，
∴AD2+DB2=DE2．
27．解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；
（2）当x=5880时，
方案一：y=0.95x=5586（元），
方案二：y=0.9x+300=5592（元），
5586＜5592
所以选择方案一更省钱．
28．解：（1）在y=kx﹣3中，当x=0，得y=﹣3
∴OC=3，
∵OC=2OB，
∴OB=1.5
∴B（1.5，0）
把x=1.5，y=0代入y=kx﹣3中
∴k=2，
（2）由（1）知OB=1.5，点A在直线y=2x﹣3上，
S=OB•|yA|=×1.5×（2x﹣3）=x﹣．