北师大版数学八年级上册期中模拟试卷04（含答案）

这是一份北师大版数学八年级上册期中模拟试卷04（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，3B．，，5C．1.5，2，2.5D．，，
3．无理数的大小在以下两个整数之间（ ）
A．1与2B．2与3C．3与4D．4与5
4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）
A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1
5．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（ ）
A．8π cm2B．12π cm2C．16π cm2D．18π cm2
7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）
8．点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（ ）
A．（0，﹣9）B．（﹣6，﹣1）C．（1，﹣2）D．（1，﹣8）
9．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（ ）
A．（2，1）B．（1，2）C．（，1 ）D．（1， ）
10．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A．10B．8C．6或10D．8或10
二、填空题
11．﹣的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．
12．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为 ．
13．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为 ．
14．在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为 ．
15．已知A（2，0），B（0，2），在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，则M点的坐标为 （任写一个）．
16．如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）×（9） （2）﹣×．
18．计算：
（1）2×（3﹣4﹣3）
（2）（1+）（1﹣）+（+2）0+|2﹣|+．
19．在数轴上画出表示的点． （要画出作图痕迹）
20．小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
21．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．
22．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABO=6，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
23．如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=DC．
（1）求BD的长；
（2）求△ABC的面积．
24．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．
（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．
（3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

参考答案
1．故选：C．
2．故选：C．
3．故选A．
4．故选：D．
5．故选D．
6．故选：D．
7．故选：A．
8．故选：A．
9．故选D．
10．故选C．
11．答案为：﹣2（），，2（）．
12．答案为：3．
13．答案为：﹣1．
14．答案为：1．
15．（0，0）（﹣2，0）（2+2，0），（﹣2+2，0）．
16．30．
17．解：（1）原式=×9×=45；
（2）原式=﹣=1﹣．
18．解：（1）原式=4×（12﹣﹣9）=4×（3﹣）=36﹣4．
（2）原式=1﹣2+1+（2﹣）+（）=2﹣++=2+．
19．解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．
20．解：设秆长x米，则城门高（x﹣1）米，根据题意得x2=（x﹣1）2+32，
解得x=5答：秆长5米．
21．解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；
（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；
（3）如图：A2（0，﹣3）．
22．解：∵S△ABO=OB•OA=6，OA=OB，
∴OA=OB=2，
∴A（0，2）、B（﹣2，0）．
∵BC=12，
∴OC=BC﹣OB=12﹣2，
∴C（12﹣2，0）．
综上所述，A（0，2）、B（﹣2，0）、C（12﹣2，0）．
23．解：（1）∵AD=6，DC=2AD，
∴DC=12，
∵BD=DC，
∴BD=8；
（2）在△ABD中，AB=10，AD=6，BD=8，
∵AB2=AD2+BD2，
∴△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，
∵BC=BD+DC=8+12=20，AD=6，
∴S△ABC=×20×6=60．
24．解：（1）根据题意可知：
当0＜x≤6时，y=2x；
（2）根据题意可知：
当x＞6时，y=2×6+3×（x﹣6）=3x﹣6；
（3）∵当0＜x≤6时，y=2x，
y的最大值为2×6=12（元），12＜27，
∴该户当月用水超过6吨．
令y=3x﹣6中y=27，则27=3x﹣6，解得：x=11．
答：这个月该户用了11吨水．