苏科版七年级上册3.4 合并同类项同步训练题

3.4合并同类型

一、同类项的定义

1. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是

A. 和 B. 和3 C. 3xy和 D. 和

2. 下列各组单项式中，不属于同类项的是

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

3. 下列各组单项式中，同类项是

A. 与a B. 3ab与2b C. 与 D. 与

4. 如果单项式与是同类项，那么______．
5. 已知与是同类项，则的值是________．
6. 若与是同类项，则．

二、合并同类项

7. 合并同类项：．
   
    
8. 
    
9. 合并同类项

  化简：．

10. 化简：．
11. 化简

12. 合并同类型：

；        

三、同类项中不含某些项

13. 已知关于x，y的多项式合并同类项后不含二次项，求的值．
    
    
     
14. 已知：关于x、y的多项式合并后不含三次项，求的值．
    
    
     
15. 已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值．
    
    
    
     
16. 已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值．
    
     
17. 如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，求的值．
    
    
    
     

已知多项式化简后的结果中不含xy项．
求m的值；
求代数式的值．



四、化简求值

18. 先化简，再求值：，其中，．
    
     
19. 先合并同类项，再求值：

，其中．

 

20. 先合并同类项，再求值：，其中，．
     
21. 先化简，再求值：

，其中，

，其中，．

 

22. 先化简，再求值：

，其中；

，其中，．




 

23. 阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：

把看成一个整体，合并的结果是          ．

已知，求代数式的值．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、常数项也属于同类项，故B正确；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
故选：A．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．
 

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：与中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
B.与中所含字母不同，不是同类项，符合题意；
C.与中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
D.所有常数项都是同类项，不符合题意．
故选B．  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可．
【解答】
解：与a不是同类项，故A错误；
3ab与2b所含字母不相同，不是同类项，故B错误；
与是同类项，故C正确；
与相同字母的指数不相同，不是同类项，故D错误．
故选C．  

4.【答案】4
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同求出m、n的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：单项式与是同类项，
，，
．
故答案为4．  

5.【答案】13
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了同类项的定义及合并同类项、代数式的值的知识，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
由同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得方程：，，解方程即可求得m和n的值，从而求出的值．
【解答】
解：与是同类项，
，，
，，
则．
故答案为13．  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．
【解答】
解：因为与是同类项，
所以
所以，
所以，
故答案为．  

7.【答案】解：

．
 

【解析】先找同类项，再根据合并同类项法则合并即可．
本题考查了合并同类项，根据同类项的定义找出代数式里的同类项是解决本题的关键．
 

8.【答案】解：原式．
 

【解析】根据合并同类项的法则解答．
考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
 

9.【答案】解：原式
．
原式

 

【解析】本题考查的是合并同类项有关知识．
利用合并同类项法则计算即可；
利用合并同类项法则计算即可．
 

10.【答案】解：原式
．
 

【解析】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．
根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．
 

11.【答案】解：原式
；
原式
．
 

【解析】本题考查合并同类项，掌握运算法则是解题关键．
找出同类项，合并同类项即可；
找出同类项，将系数是小数的化为分数，再合并同类项即可．
 

12.【答案】解：原式；
原式．
 

【解析】本题考查了合并同类项知识，属于基础题，比较简单解答本题的关键在于熟练掌握合并同类项的运算法则．
根据合并同类项法则计算即可求解；
根据合并同类项法则计算即可求解．
 

13.【答案】解：原式，
由题意，得：

解得：
．
 

【解析】本题主要考查了合并同类项以及代数式的值，熟练掌握同类项是解题的关键，首先对多项式进行合并同类项，然后根据题意求出m、n，即可求解．
 

14.【答案】解：，
合并后不含三次项，
，，
，，
．
 

【解析】见答案．
 

15.【答案】解：代数式的值与字母x的取值无关，
，且，
，，
．
 

【解析】根据已知列出关于a、b的方程，求出a、b的值，即可得到答案．
本题考查整式的值，解题的关键是掌握代数式的值与x无关，则含x的同类项合并后系数为0．
 

16.【答案】解：，
由题意，得，，
所以，，
所以 ．
 

【解析】略
 

17.【答案】解：，
由题意可知：，，
，，
原式

．
 

【解析】根据题意求出m与n的值，然后代入原式即可求出答案．
本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
 

18.【答案】解：由题意得，解得．

，
将代入的，原式．
 

【解析】合并后不含xy项，则可得项xy的系数为0，从而可得出m的值，将代数式化为最简，然后代入m的值即可．
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
 

19.【答案】解：原式

              ．

当，时，

原式
       

       
       ．

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：原式．
当时，原式．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：原式

，
当，时，
原式

．
 

【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式合并同类项得到结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
 

22.【答案】解：原式当，，原式．
原式．
当，时，原式
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：原式．
当时，
原式；
原式．
当，时，
原式．
 

【解析】见答案．
 

24.【答案】解：；

原式．
当时，原式．

【解析】见答案