河南省南阳市淅川县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市淅川县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1. 81的算术平方根是（ ）
A. B. 9C. D.
【答案】B
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【 】
A. 条形统计图B. 扇形统计图
C. 折线统计图D. 频数分布统计图
【答案】C
4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 两个全等三角形的对应角相等
B. 若一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形是直角三角形
C. 两个全等三角形的面积相等
D. 如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数
【答案】D
5. 已知（m2018）2+（m2020）234，则（m2019）2的值为（ ）
A. 4B. 8C. 12D. 16
【答案】D
6. 如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（ ）
A. 75°B. 70°C. 65°D. 60°
【答案】C
7. 如图，直线上有三个正方形，若的边长分别为1和3，则的面积为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
【答案】C
8. 国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（ ）
A. 6000米B. 5000米C. 4000米D. 2000米
【答案】B
9. 如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（ ）
A. 8+2aB. 8+aC. 6+aD. 6+2a
【答案】D
10. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接，并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）
①是平分线；②；③点在的垂直平分线上；④
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 若x，y都是实数，且， xy的值为________．
【答案】2
12. 计算：_________．
【答案】．
13. 已知数据：，，，，，其中无理数出现的频率是_____________．
【答案】0.4
14. 已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为直线BC上一点，BP=AB，则∠APB的度数为___________ .
【答案】15°或75°
15. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_______．
【答案】
三、解答题（共75分）
16. 已知多项式．
（1）化简多项式；
（2）若，求的值．
【答案】（1）；（2）3
17. 如图，在中，．
（1）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）120°
18. 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上)，并新修一条路，测得千米，千米，千米．
(1)问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明：
(2)求原来的路线的长．
【答案】(1)是，理由见解析； (2)原来的路线的长为千米
19. 某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次调查的人数为___________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占_________%；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；
(4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．
【答案】（1）50， 40；（2）补图见解析；（3）120人；（4）见解析.
20. 正方形网格的每个小正方形的边长为1，格点中，、、三边的长分别为、、．
（1）在数轴上画出，这两个点；
（2）请在正方形网格中画出格点；
（3）这个三角形的面积为_________．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
21. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得
则
∴
解得：，
∴另一个因式为，的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
【答案】另一个因式为 ，值为5．
22. 已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．在射线BC上取一点D，使得△ABD为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求△ABD的周长．
【答案】32或20+4或．
23. 如图，已知和均为等腰直角三角形，，点为的中点，过点与平行的直线交射线于点．
（1）当三点在同一直线上时（如图1），求证：为的中点；
（2）将图1中绕点旋转，当三点在同一直线上时（如图2），求证：为等腰直角三角形；
（3）将图1中绕点旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？直接写出结论．若成立，请写出相等的两边；若不成立，简要说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）成立，AC=NC