冀教版八年级上册14.3 实数精品练习题

2021-2022学年冀教版八年级数学上册《14.3实数》同步练习题（附答案）

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．实数﹣2，0.3，，，﹣π，中，无理数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．在下列实数中，比﹣2大且比﹣1小的是（　　）

A． B． C．0 D．

4．若m＜＜m+1，且m为整数，则m＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．估计﹣1的值在（　　）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间

6．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（　　）

A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x

7．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于的是（　　）

A．点C和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点A和点B

8．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣，而下列大小关系正确的是（　　）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b

9．比较三个数﹣3，﹣π，﹣的大小，下列结论正确的是（　　）

A．﹣ B．﹣＞﹣π＞﹣3 C．﹣＞﹣3＞﹣π D．﹣3

10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）

A．﹣ B．2﹣ C． D．

11．﹣2的倒数是　               　，的绝对值是　               　，π的相反数是　               　．

12．比较大小：﹣π　 　3.14；|﹣4|　 　0；　 　1．

13．比较大小：1﹣　 　1﹣（填“＞”或“＜”号）．

14．甲、乙两同学玩“写数游戏”：要求每人写一个无理数，并使它们的和为有理数．若甲同学写的数为，那么乙同学可写　                　．（写出一个即可）

15．若的整数部分是a，小数部分是b，计算2a+b﹣的值　 　．

16．|﹣1|+|﹣2|＝　 　．

17．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　   　．若点B表示﹣3.14，则点B在点A的　   　边（填“左”或“右”）．

18．下列数中：①﹣|﹣3|，②﹣0.3，③﹣，④，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣，⑨1.2020020002…（每两个2之间依次多一个0） （请填序号）

无理数是　    　，整数是　    　．负分数是　    　．

19．如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．

（1）求图（1）中正方形ABCD的面积；

（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是　               　．

20．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的边长为　           　．

（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是　           　．

（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形，求新的正方形的面积和边长．

21．（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：

（2）由上可知：①|1﹣|＝　 　；

②||＝　 　；

③||＝　 　；

（3）计算（结果保留根号）：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|

参考答案

1．解：﹣的相反数是：．

故选：C．

2．解：所给数中无理数有：，﹣π，共两个．

故选：A．

3．解：A．﹣＜﹣2，故本选项不符合题意；

B．﹣2＜﹣﹣1，故本选项符合题意；

C．0＞﹣1，故本选项不符合题意；

D．＞﹣1，故本选项不符合题意；

故选：B．

4．解：因为，

即4，

所以m＝4．

故选：B．

5．解：∵3＜＜4，

∴2＜﹣1＜3，

即﹣1在2到3之间．

故选：C．

6．解：∵﹣2＜0＜x＜2＜y，

∴x+y＞0，2+y＞0，x﹣2＜0，2+x＞0，

故选：C．

7．解：∵4＜6＜9，

∴，

∴两点之间的距离最接近于的是点C和点D．

故选：A．

8．解：a＝﹣2×32＝﹣18，b＝（﹣2×3）2＝36，c＝﹣＝5，

则b＞c＞a．

故选：B．

9．解：∵3＜π＜，

∴，

故选：D．

10．解：由勾股定理得：

正方形的对角线为，

设点A表示的数为x，

则2﹣x＝，

解得x＝2﹣．故选B．

11．解：﹣2的倒数是﹣，的绝对值是 ，π的相反数是﹣π，

故答案为：，，﹣π．

12．解：﹣π＜3.14；

∵|﹣4|＝4，∴|﹣4|＞0；

∵﹣1＜2，则＜．∴＜1．

故答案为＜，＞，＜．

13．解：因为＞，

   所以1﹣＜1﹣；

   故答案为＜．

14．解：∵，

所以乙同学可写．

故答案为：（答案不唯一）．

15．解：∵的整数部分是a，

又∵2＜＜3，

∴a＝2，

∵小数部分是b，

∴b＝﹣2，

∴2a+b﹣＝2×2+﹣2﹣＝2；

故答案为：2．

16．解：|﹣1|+|﹣2|＝﹣1+2﹣＝1，

故答案为：1．

17．解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，

∴OA之间的距离为圆的周长＝π，A点在原点的左边．

∴A点对应的数是﹣π．π＞3.14，

∴﹣π＜﹣3.14．

故A点表示的数是﹣π．若点B表示﹣3.14，则点B在点A的右边．

18．解：根据无理数的定义可知：

无理数是③④⑨，

根据有理数的分类可知：整数是①⑥⑦，负分数是②⑧．

19．解：（1）∵正方形ABCD边长为：＝，

∴正方形ABCD的面积是（）2＝10；

（2）∵正方形ABCD边长为，

∴AE＝AD＝，

∴E表示的数比﹣1大，即E表示的数为﹣1+，

故答案为：﹣1+．

20．解：（1）设拼成的正方形的边长为a，

则a2＝5，

a＝，

即拼成的正方形的边长为，

故答案为：；

（2）由勾股定理得：＝，

∴点A表示的数为﹣1，

故答案为：﹣1；

（3）根据图形得：S阴影＝2×2×2×+2×2×＝4+2＝6，即新的正方形的面积为6，新正方形的边长为．

21．解：（1）＜，

故答案为：＜，＜，＜，＜；

（2）①|1﹣|＝﹣1，

②|﹣|＝﹣，

③|﹣|＝﹣＝2﹣，

故答案为：﹣1，﹣，2﹣；

（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣

＝﹣1．