人教版九年级上册24.1.4 圆周角优秀一课一练

这是一份人教版九年级上册24.1.4 圆周角优秀一课一练，共10页。
1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC、BD相交于点E,则图中相似三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
第1题
第2题
第3题
2.如图, AB、AC是⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB.若∠D=20°,则∠BOC=( )
A.20° B.40° C.80° D.120°
3.如图, B、C、D是⊙A上三点,∠DAC=3∠CAB.则的值等于( )
A.3 B.6 C. D.12
4.在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于( )
A．50° B．80° C．90° D．100°
第5题
5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝100 °，则∠A的度数为( )
A．40° B．50° C．80° D．100°
6.如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是的中点,那么∠DAC的度数是( )
A.25° B.29° C.30° D.32°
已知⊙O的半径为6 cm,⊙O的一条弦AB的长为cm,
第6题
则弦AB所对的圆周角是( )
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
第7题
第8题
第9题
第10题
8.如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为( )
A．135° B. 122.5° C. 115.5° D．112.5°
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )．
A．69°B．42°C．48°D．38°
10.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于( )．A．70° B．90° C．110° D．120°
二．填空题
11.如图,A、B、C、D都是圆上的点,且AB=BC=CD,若∠COD=46°,则∠ADO=______.
第11题
第12题
第13题
第14题
12.如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______．
13.如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．
14.如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=______；若M是上一点，则∠BMC=______．
三.解答题
15.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,联结AC交⊙O于点F,试判断AB与AC的大小有什么关系?为什么?(至少用两种方法完成本题)
第15题
第16题
16.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD上AB于D,联结OC,CE平分∠DCO,交⊙O于E,联结OE.
(1)请判断OE与AB的位置关系.
(2)当C在上运动时,其他条件不变,试问OE与AB的位置关系是否变化?
17.如图所示,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4,P为AB上一点,过点P作PE⊥AB,分别交BC、OA于点E、F.
(1)设AP=l,求△OEF的面积；
(2)设AP=a(0