2021学年25.2 求锐角的三角比的值优秀达标测试

25.2求锐角的三角比的值

一、单选题

1．已知为锐角，且，则下列正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．在中，，则的正切值为（    ）

A．3 B． C． D．

3．在中，，则的长约为（）（ ）

A．2.4 B．3.0 C．3.2 D．5.0

4．的值为（    ）

A．1 B． C．2 D．

5．下列计算错误的有（    ）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在正方形网格中，在网格中的位置如图，则的值为（    ）

A． B． C． D．2

7．在中，为斜边上的高，已知，那么等于（    ）．

A． B． C． D．

8．中，，则是（    ）．

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

9．下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知为锐角，，则______．

12．已知：如图，中，的面积等于9，则______．

13．化简：（其中）=___________．

14．计算：________，_______，_________．

15．在平面直角坐标系中，从原点O引一条射线，设这条射线与x轴的正半轴的夹角为，若＝，则这条射线是_________

三、解答题

16．如图，在中，于点D．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

17．如图，定义：在中，锐角的邻边与对边的比叫做的余切，记作，即．根据上述角的余切定义，解下列问题：

（1）________；

（2）如上图，已知，其中为锐角，则的值为_______．

18．（1）通过用计算器计算，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：

①_______；

②_______；

③_______；

④_______；

⑤_______．

猜想：已知，则_______；

（2）如图，在中，，请根据提示，利用面积方法验证结论．

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．B

5．C

6．A

7．A

8．B

9．D

10．C

11．45

12．

13．或或0

14．1    1    1   

15．OA

16．（1）；（2）

17．（1） ；（2）

18．（1）①=；②=；③=；④=；⑤=；猜想：=；（2）证明：图1中，

∵，

∴，

又∵，

∴；

图2中，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．