苏科版九年级上册2.4 圆周角教学演示ppt课件

这是一份苏科版九年级上册2.4 圆周角教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了一复习引入，圆心角，∴∠A∠C，证明∵OAOC，圆周角定理，在同圆或等圆中，中考链接等内容，欢迎下载使用。
观察右图：（1）∠BOC叫做 。
（2） ∠BOC的特征是顶点在 上，角的两边OB、OC是（否） 与圆相交。
二、探索新知 观察下图：∠BAC的特征是什么呢？与∠BOC的区别在哪里呢？（1）∠BAC顶点在 上， 不在 .上。（2）边AB与AC是（否） 与圆相交。
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．
辨析：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
画图、猜想、验证、归纳
1．一条弧上所对的圆周角的个数有多少个？2．同弧所对的圆周角的度数是否相等？3．同弧上的圆周角与圆心角有怎样的数量关系？
1．一条弧所对的圆周角的个数有无数多个．2．通过度量，我们可以发现，同弧所对的圆周角大小是没有变化的，都是相等的．3．通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角都等于该弧所对圆心角的一半．
下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化，都等于该弧所对的圆心角度数的一半．”
仔细观察下图，如何对同一条弧所对的圆周角和圆心角进行分类呢？
分类：圆心角与圆周角的位置关系
　　 已知：如图，在⊙O中，B C 所对的圆心角是 ∠BOC，所对的圆周角是∠BAC求证：∠BA C= ∠BOC
分三种情况来证明：（1）圆心在∠BAC的一边上。
又∵∠BOC= ∠A +∠C
∴∠BOC=2 ∠A
即∠A = ∠BOC
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
（2）圆心在∠BAC的内部。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
（3）圆心在∠BAC的外部。
综上所述，我们可以得到：
同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。
思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?
1、判断：（1）等弧所对的圆周角相等. （ ）（2）相等的圆周角所对的弧也相等.（ ）（3）同弦所对的圆周角相等。 （ ）
（1）如果∠A=44°,则∠BOC=____.（2）如果∠BOC=44°,则∠A=____.（3）如果∠A=35°,则∠BDC=____.
3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
方法点拔：由同弧来找相等的圆周角
已知：AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35° 。求∠BOC的度数。
∠BOC =140°
1.圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。
2.圆周角性质：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧也相等。
五、课 堂小 结
1、（2013•徐州）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为　 　°．
2、（2013安顺）如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB的度数为 　 　
3、（2013鞍山）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）
A．45° B．35 C．25° D．20°
4、（2013•淮安）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（　　）
A．40°B．50°C．80°D．100°
5、（2013泰安）如图，点A，B，C， 在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（　　）
A．60° B．70° C．120° D．140°