人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形评课ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了性质1，几何语言，等边三角形的性质3，三条边相等，判定1，判定2，求证AECD，都是等边三角形，∠ABE∠CBD，ABBC等内容，欢迎下载使用。
1、我们是怎样研究等腰三角形的？定义 性质 判定性质：边 角 特殊线段 对称性2、我们可以从哪些方面研究等边三角形呢？3、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。
小明假设等腰三角形底角为60°，得出了三个角都是60°，小亮假设顶角为60°，也得出了三个角都是60°，根据“等角对等边”，最后得出结论：三边都相等。老师告诉他们“这种三条边都相等的叫做等边三角形”。小明、小亮也发表了自己的看法， 小明认为“三条边都相等的三角形是等边三角形，而不是等腰三角形”；小亮认为“等边三角形也还是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.， 小明、小亮谁说的有道理呢？学完这节课就能见分晓。
活动1: 探究等边三角形的性质1.等边三角形边、角具有什么性质？2.等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?3.等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？
等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。
等边三角形的内角都相等吗?
∵AB=AC=BC∴∠A= ∠ B=∠C= 60。
已知：AB=AC=BC 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60。
等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
性质2:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
2.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
活动2:探究等边三角形的判定
1.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到 AB=BC=CA吗？为什么？2.在△ABC中，AB=BC，∠A=60 ° （ ∠B=60°或 ∠C =60°）你能得到AB=BC=CA吗？为什么？
三个角都相等的三角形是等边三角形。
已知： ∠A= ∠ B=∠C求证： AB=AC=BC
∵ ∠A= ∠ B=∠C∴ AB=AC=BC(或△ABC是等边三角形)
有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形
已知： AB=AC ∠A=60。求证： AB=AC=BC
∵AB=AC ∠A= 60。∴ AB=AC=BC
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?
1、两个底角相等2、三线合一3、对称轴一条
1、三个角都相等2、三线合一3、对称轴三条
1、定义2、等角对等边
1、定义2、三个角都相等3、等腰三角形有一个角是600
例.如图，在等边三角形ABC的边AB，AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。
你还有其它方法使△ADE是等边三角形吗？
解法一： ∵ △ABC为等边三角形 ∴ ∠A=60 ° 又∵AD=AE ∴ △ADE为等边三角形（判定2）
解法二： ∵ △ABC为等边三角形 ∴∠A= 60 ° 又∵AD=AE 即∠ ADE = ∠ AED = ∠A = 60 ° ∴ △ADE为等边三角形(判定1)
1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（　）A．三条边都相等　B．每个角都是60° C．有三条对称轴　D．两条高互相垂直2．等腰三角形的腰长为2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．4　　B．5　　C．6　　D．无法确定3．若等腰三角形的腰长为2，顶角大于底角，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．6　　B．大于6　　C．小于6　　D无法确定
证明：∵△ABC， △DBE是等边三角形 ∴AB=BC, ∠ABE= ∠CBD,BE=BD 在△ABE与△CBD中
∴ △ABE ≌ △CBD(SAS) ∴AE=CD
如图，已知等边△ABC 中，BD=CE，AD与BE交于点P，求∠APE的度数.