北师大版数学九年级上册期中复习试卷03（含答案）

这是一份北师大版数学九年级上册期中复习试卷03（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2＋bx＋c=0B． SKIPIF 1 < 0 ＋ x＝2C．x2＋2x＝x2－1D．3x2＋1＝2x＋2
3．已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为( )
A．2 B．2 EQ \R(,3) C．4 D．4 EQ \R(,3)
4．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是
第4题图
A. 8 B. 12
C. 16 D. 20

5．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
6．下列对正方形的描述错误的是（ ）
A．正方形的四个角都是直角 B．正方形的对角线互相垂直
C．邻边相等的矩形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是菱形
7. 已知反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象经过点P（-1,2），则这个函数的图象位于（ ）
第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
8. 已知关于x的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有一根为0，则 SKIPIF 1 < 0 的值是
A. -1B. 1 C. SKIPIF 1 < 0 D. 0
9．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．13 B．14 C．11 D．12
10. 如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数y=- SKIPIF 1 < 0 的图象上，那么（ ）
A.y2＜y1＜0 B. y1＜y2＜0 C. y2＞y1＞0 D. y1＞y2＞0
11.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）
A.60m B.40m C.30m D.20m
12.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是 SKIPIF 1 < 0 ，则n的值是
A．4 B．6 C．8D．10
13．如图，10×2网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ）
②
①
C
A
B
④
③
A
B
C
D
P
14题图
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，
则CP的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
15如图，△OAB和△ACD是等边三角形，O、A、C在x轴上，B、D在y= SKIPIF 1 < 0 （x＞0）的图象上，则点C的坐标是（ ）
（﹣1+，0） B．（1+，0）
C．（2，0） D．（2+，0）
二、填空题
16．.若 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为_____.
17．如果关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个相等的实数根，那么 SKIPIF 1 < 0 = _____.
18．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标__________．
19题图
19．如上图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当ΔAEF的周长最小时，DF＝_________。
20已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的解析式为________.
21题图
21．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG=EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB=1+，其中正确结论的序号为________________ 。
三、解答题
22．用适当的方法解下列方程：
（1）x(x－2)＋x－2＝0 （2） SKIPIF 1 < 0

23、（1）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
（2）．已知，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．
24．某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？
25．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、－3、－4．的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
(1)小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,求x为负数的概率；
（2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（3）求点P（x，y）在反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 图象上的概率．
26.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明
27．如图，点A（3，2）和点M（m，n）都在反比例函数y=k/x（x＞0）的图象上。
（1）k的值为______；
（2）当m=4，求直线AM的解析式；
（3）当m＞3时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，直线AM交X轴与点Q，试说明四边形ABPQ是平行四边形。
Q
28．如图．己知四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝DC，且AB＝6cm，BC＝8cm，对角线AC＝l0cm．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如图（2），若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒4 cm的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（0≤t＜2），连接BQ、AP，若AP⊥BQ，求t的值；
（3）如图（3），若点Q在对角线AC上，CQ＝4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．
图（1）
A
B
C
D
图（2）
A
Q
P
B
C
D
图（3）
A
Q
P
B
C
D
数学答案
一、DDCCB DCABC BBDAC
二、16. 7/4 17. 9 18. （4,6）或（-4，-6）19. 6 20. y=1/x 或y= -3/x
21. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
三、22. （1）x= -1或 x= 2 （2）x= -3或x= -5
23（略）
24解：设每件棉衣应降价x元，由题意得到方程
（150-x-100）（30+x/5﹡10）=2000
解得：x1=10（不符合题意舍去）x2=25
答：每件棉衣应降价25元
25解（1）p（x为负）=1/2
（2）
点p的坐标共有12种情况。
（3）有2个坐标在y=2/x上，所以p=2/12=1/6
26（略）
Q
27解：（1）k=6
（2）y=-1/2x+7/2
（3）把M（m,n）代入y=6/x得m=6/n
所以M(6/n,n)
把M,A点坐标代入y=kx+b得
k= -n/3，b=2+n
所以直线AM解析式为y=-n/3x+2+n
所以Q(6/n+3,0)
又因为MP⊥x轴
所以P（6/n，0）
所以PQ=OQ-OP=3
因为AB⊥y轴
图（2）
A
Q
P
B
C
D
N
所以AB‖PQ,AB=3
所以AB=PQ
所以四边形ABPQ是平行四边形。
28（1）（略）
（2）过Q作QN⊥BC于N点CQ=5t，AB=6，BC=8，AB=10，
BP=4t。由△CQN～△CAB得QN=3t，CN=4t。
因为AP⊥BQ，所以△ABP～△BNQ,所以t=0（舍）或t=7/8
（3） = 1 \* GB3 ①QP=QC时t=1.6 = 2 \* GB3 ②CQ=CP时t=4 = 3 \* GB3 ③PQ=PC时t=5.51
2
-3
-4
1
（1,2）
（1，-3）
（1，-4）
2
（2,1）
（2，-3）
（2，-4）
-3
（-3,1）
（-3,2）
(-3,-4)
-4
(-4,1)
(-4,2)
(-4,-3)