北师大版数学九年级上册期中模拟试卷二（含答案）

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这是一份北师大版数学九年级上册期中模拟试卷二（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学九年级上册期中模拟试卷一选择题：1.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） A.两组对边分别平行 B.两组对角线分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直3.已知x2-5xy+6y2=0,则y:x等于（） A.或 B.2或3 C.1或 D.6或14.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（） A. B. C. D.5.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个6.两个相似三角形的相似比为2:3，面积之差为25cm2，则较大三角形的面积为（） A.45cm2 B.50cm2 C.65cm2 D.75cm2 7.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（） A.1 B.2 C.-1 D.-28.若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（） A.-7 B.7 C.3 D.-3二填空题：9.已知一个菱形的两条对角线分别为8cm，10cm，则它的边长为 cm.10.一个三角形两边的长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 .11.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分。谁先累积得到10分，谁就获胜，你认为（甲或乙）获胜的可能性更大。12.若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0.有两个实数根，则k的取值范围是 .13.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分别I、II两部分面积相等，则= .14.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（填序号）。15.已知△ABC∽△DEF，=1:6，△ABC的周长为15cm，△DEF的周长为 .三解答题：16.解下列方程：（1）x2-6x-9=0(配方法) （2）3x2=2-5x(公式法) 17.关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根. 18.如图所示，是某工件的三视图，求此工件的体积.(结果保留) 19.如图,已知△ABC的两条高为BE、CF，M、N分别为BC、EF的中点.求证：MN⊥EF. 20.甲口袋中装有三个小球，分别标有号码1、2、3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1、2；这些小球除数字外完全相同，从甲乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率.（画树状图） 21.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过P点分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F.求PE+PF的值. 22.在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O. （1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若∠AOE=60°，AE=4.求矩形ADCE对角线的长. 23.如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G. （1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG∙BG=4，求BE的长. 参考答案1．A　　2．D　　3．A　　4．B　　5．A　　6．A　　7．C　　8．B9．　　10．24或8　　11．甲　　12．13．　　14．②③　　15．60cm16．（1）x2－6x－9=0（用配方法）解：x2－6x+9－9=18 x2－6x+9=18　…………………………………………………………………………2分（x－3）2=18　…………………………………………………………………………3分 x－3=　…………………………………………………………………………4分 x1=3+　x2=（2）3x2=2－5x（用公式法）解：a=3，b=5，c=－2　……1分 ∵b2－4ac=52－4×3×（－2）=49＞0　……………………………………………2分 ∴　…………………………………………………………………3分 x1=－2，x2=　………………………………………………………………………4分17．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=（－3）2－4×（－k）＞0，　………………………………………………2分即：4k＞－9，　……………………………………………………………………3分解得：k＞－.　……………………………………………………………………4分（2）若k是负整数，k只能为－1或－2，　…………………………………………5分 k=－1时，x2－3x+1=0，　…………………………………………………………7分解得：，.　………………………………………………9分或：k=－2时，x2－3x+2=0. 解得：x1=2，x2=1.18．解：　………………………………………………………………………2分　……………………………………………………………………………4分　……………………………………………………………………6分　………………………………………………………………………8分19．证明：∵ME为Rt△BCE斜边上的中线.∴.　……………………………………………………………………………3分又∵MF为Rt△BCF斜边上的中线,∴,∴ME=MF, …………………………………………………………………………………6分[来源:学|科|网]又∵N为EF的中点,∴MN⊥EF. …………………………………………………………………………………9分20．画树状图　……………………………………………7分∵共有6种等可能的结果，这两个小球的号码都是1的只有1种情况.∴两个小球的号码都是1的概率为．……………………………………………………9分21. 解：连接PO，……………………………………………………………………………1分∵S△APO+S△DPO=S四边形ABCD　………………………………………………………………3分[来源:学科网]∴　……………………………………………………6分AO=DO==　∴　……………………………………………………………7分∴　………………………………………………………………………8分　……………………………………………………………………10分22.证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE.　…………………………………………………………………………………2分又∵AB=AC，∴DE=AC，∵AB=AC，D为BC中点，∴∠ADC=90°.　……………………………………………………………………………4分又∵D为BC中点，∴CD=BD，∴CD∥AE，CD=AE，∴四边形ADCE是矩形.　…………………………………………………………………6分（2）∵四边形ADCE是矩形，∴AO=EO，　…………………………………………7分∴∠AOE=60°.　……………………………………………………………………………8分∴△AOE为等边三角形.　…………………………………………………………………9分∴AO=4　……………………………………………………………………………………10分[来源:学科网ZXXK]∴AC=8　……………………………………………………………………………………11分23.（1）证明：∵BE平分∠DBC，∴∠CBE=∠DBG，　……………………………………………………………………1分∵∠CBE=∠CDF，[∴∠DBG=∠CDF，　………………………………………………………………………2分∵∠BGD=∠DGE，∴△BDG∽△DEG.　 ……………………………………………………………………3分（2）解：∵△BDG∽△DEG，∴　 ……………………………………………………………………………4分∴DG2=BG·EG=4　…………………………………………………………………………5分∴DG=2　……………………………………………………………………………………6分∵∠EBC+∠BEC=90°，∠BEC=∠DEC，∠EBC=∠EDC，　…………………………7分[来源:学#科#网]∴∠BGD=90°，∴∠BGF=∠BGD，　………………………………………………………………………8分∵∠DBG=∠FBG，BG=BG，∴△BDG≌△BFG，　………………………………………………………………………9分∴FG=DG=2，∴DF=4　……………………………………………………………………………………10分∵BE=DF，∴BE=DF=4.　………………………………………………………………………………11分