北师大版数学九年级上册期中模拟试卷04（含答案）

这是一份北师大版数学九年级上册期中模拟试卷04（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学九年级上册期中模拟试卷一、选择题1.下列各点在反比例函数y=图像上的是（   ）A(2,-3)       B(2,4)      C(-2,3)       D(2,3)2．右图所示的几何体的俯视图是(   )            A              B           C          D3．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(   )4.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 (   )  A.            B.             C.            D.5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（    ）　 A． B．  C．  D． 6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（     ）A．12 B．9 C．4        D．37.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（      ）A.1          B .2           C.3         D. 4         第7题 图          第8题 图            第9题图          第10题图8.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（    ） A．∠ABD＝∠ACB    B．∠ADB＝∠ABC    B．AB2＝AD•AC       D．9．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　）A．1：2      B．1：3       C．1：4        D．1：110.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（    ）A．(2，1)  B．(2，0)   C．(3，3)  D．(3，1)11.已知点A（-2，y1），B（-3，y2）是反比例函y=图象上的两点，则有（   ）                                    A．y1＞y2          B．y1＜y2           C．y1＝ y2          D.不能确定12.函数（）与（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ）13.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 （单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图 所示，则下列说法正确的是（      ）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例C．若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人D．当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷14.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（　　）            A                    B                    C            D15.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N。下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点。其中正确的结论有（   ）A．5个          B．4个          C．3个          D．2个 二、填空题16.若3x=5y，则=       ；已知则=          .17.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是           .18.把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是________cm．（结果保留根号）19.如图所示，一个底面为等边三角形的三棱柱，底面边长为2，高为4，如图放置，则其左视图的面积是         .2                                  主视图        俯视图        左视图20.如下图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，实验学校“玩转数学”社团做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为____________米.                  第20题图                                第21题图21．如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为             ．22.如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．当t=              秒时△APQ与△ABC相似.三.解答题23.同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为多少米？        24.在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.                   25.如图，在△ABC中, 点D,E分别是AB,AC边上的两点，且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,DE=6,求BC的长.       26.如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长与面积.       27.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，）.（1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出△AOB的面积.（3）直接写出当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围。       28.如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图像上.(1)    求反比例函数y=的表达式；(2)    在x轴上是否存在一点P，使得SΔAOP=SΔAOB，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由.（3）若将ΔBOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到ΔBDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由.                                                                
数学试题答案一选择题1~5  DBABC              6~10  ABDBA         11~15  AADCB二填空题     2 （10—10）     注：无括号也不再扣分 4 6 6 三解答题23.解设电线杆高x米，由题意得：=            ---------------------------------------------------5分   X=12             ---------------------------------------------------7分答：电线高为12米    --------------------------------------------------8分24解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率==；---------------------------------------------2分（2）画树状图为：                          开始     ---------------------------5分共有12种等可能的结果数，------------------------6分其中刚好是一男生一女生的结果数为6，----------------------------7分 所以刚好是一男生一女生的概率==．----------------------8分25解：∵--------------------------------1分----------------------------------------------------2分∴=-------------------------------------3分∵∠A=∠A---------------------------------4分∴△ADE∽△ACB------------------------------------------5分∴即------------------------------------------------7分∴BC=12-------------------------------------------------------8分26解：   （1）证明：∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，--------------------------------1分∴∠AEH=∠B，------------------------------2分∠AHE=∠C，------------------------------------3分∴△AEH∽△ABC．----------------------------4分（2）解：如图设AD与EH交于点M．-----------------------5分∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°，∴四边形EFDM是矩形，∴EF=DM，设正方形EFGH的边长为x，-------------------6分∵△AEH∽△ABC，∴=，-------------------------------------------8分∴=，-------------------------------------10分∴x=，-----------------------------------------11分∴正方形EFGH的边长为cm，面积为cm2．------------------------12分27题（1）∵点A（1，）在反比例函数的图象上∴解得------------------------------------------------------1分∴A（1，2）∵点A（1，2）在一次函数的图象上∴解得----------------------------------------------------------------2分反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为-------4分（2）解方程组得或∵点B在第三象限   ∴点B坐标为（，）-----------------6分∵，当时∴点C坐标为（，）------------7分 ∴S△AOB=-----------------------------10分（3）x<- 2或0<x<1----------------------------------12分注：写出一种情况给1分28题∵点A（，1）在反比例函数y=的图像上  ∴k=×1=∴y=-------------------------------------2分（2）∵A（，1）∴OC=，AC=1由△OAC∽△BOC得OC2=AC•BC可得BC=3，∴BA=4---------6分∴SΔAOB=××4=2∵SΔAOP=SΔAOB∴SΔAOP=设P（m，0）∴××1=∴=2∴m=-2或2 ∴P（-2，0）或（2，0）----------10分（3）E（-，-1），点E在反比例函数y=的图像上，---11分理由如下： 当x=-时， ∴点E在反比例函数y=的图像上.-----------------------------14分注：若说明∵（-）×（-1）==k，也可