2020-2021学年第二十二章 二次函数综合与测试习题

这是一份2020-2021学年第二十二章 二次函数综合与测试习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级上册《二次函数》单元质量检测卷一、选择题1．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（   ）          A.            B.               C.            D.2．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是(    )A．          B．x＝1              C．x＝2            D．x＝33．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第_____象限．（     ）A．一          B．二　　　          C．三          D．四4．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（  ）A．k>－       B．k<－且k≠0      C．k≥－       D．k>－且k≠05．抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（　　）A.y=x2                     B.y=-3x2               C.y=x2            D.无法确定6．若二次函数的图像过三点，则大小关系正确的是（     ）A．     B．    C．    D．7．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，则的值为（     ）A．9　　           　B． 12                C．　　       　D．108．若二次函数=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（　　）A.a+c             B.a-c                 C.-c             D.c9．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（  ）A．m=3            B．m＞3               C．m≥3            D．m≤310．如图所示的抛物线是二次函数y=+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（  ）.A．1个            B．2个            C．3个           D．4个二、填空题11．已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则          .（用>、<、=填空）．12．如图，二次函数的图象经过点，那么一元二次方程的根是           ．13．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为__________．14．如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．  15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD的最大值为         ．三、解答题16．已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．     17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．     18．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？        19．小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？     20.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.      21．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．    22．如图，顶点为M的抛物线分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．（3）抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．    23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．（1）求二次函数的关系式；（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．   参考答案1．B2．D3．D4．D5．A6．B7．B8．D9．C．10．C．11．＞。12．x1=0, x2=2．13．－1；14．15．．16．（1）y=x2﹣6x+8；（2）抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（4，0）．17．（1）y=-x2+4x+5．（2）15．18．（1）40．（2）5折；19．（1）y=；(2）不能正中篮筐中心；3米.20．（1）米；（2）成功，理由参见解析．21．（1）M（12，0），P（6，6）；（2）y=x2+2x；（3）15米．22．（1）；（2）△BCM是直角三角形；（3）N（，）或N（，）或N（﹣2，﹣3）．23．（1）解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）S有最大值．当m=时，S有最大值，最大值为；理由见解析（3）存在．P点坐标为（，3）或（﹣3+3，12﹣6）时，△PCD为直角三角形．