初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试课后练习题

2021年人教版数学八年级上册

13.2《画轴对称图形》同步练习卷

一、选择题

1.羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是(　　)

A.1                  B.2           C.3             D.4

2.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC=BC，则下列选项中，正确的是(    )

3.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)

A.第一象限　　　　　B.第二象限    C.第三象限　　　　　D.第四象限

4.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有(　　)

①两点关于x轴对称

②两点关于y轴对称

③两点之间距离为4.

A.3个          B.2个          C.1个          D.0个

5.下列说法正确的是（  ）

A.任何一个图形都有对称轴;

B.两个全等三角形一定关于某直线对称;

C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;

D.点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.

6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是(　　)

A．1        B．1.5       C．2        D．2.5

7.如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称.

A.6个        B.5个        C.4个        D.3个

8.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有(　　)

A.2个         B.3个         C.4个         D.5个

9.如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(　　)

A.1个         B.3个         C.2个         D.4个

10.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是(　　)

A.      B.       C.       D.

11.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；

步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H．

下列叙述正确的是(     )

A.BH垂直平分线段AD

B.AC平分∠BAD

C.S△ABC=BC·AH

D.AB=AD

12.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为(　　)

A．10        B．6       C．3         D．2

二、填空题

13.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形.

14.已知两点A（﹣a，5），B（﹣3，b）关于x轴对称，则a+b=　 　.

15.根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：

选项：(1)平移(2)关于y轴对称(3)关于x轴对称.

(-3，-2)→(-3，2)是　　　；

(-1，0)→(3，0)是　　　　；

(2，5)→(-2，5)是　　　　.

16.已知点P(3，﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1﹣b)，则ab的值为　   　.

17.若点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围是　     .

18.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，

则△ABP周长的最小值是     ．

三、作图题

19.如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使A，B，C，D组成一个轴对称图形．(至少三个) 

四、解答题

20.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在如图矩形中画出你的设计方案.

21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交BC于点D，垂足为E，且∠CAD∶∠CAB=1∶3，求∠B的度数.

22.已知M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，求3a﹣b的值.

23. (1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；

(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；

(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；

(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求yx的值.

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：D.

3.答案为：D.

4.答案为：B

5.答案为：C

6.答案为：C.

7.答案为：A.

8.答案为：C.

9.答案为：：B.

10.答案为：C.

11.答案为：A.

12.答案为：C.

13.答案为：.

14.答案为：﹣2.

15.答案为：(3)、(1)、(2)

16.答案为：25

17.答案为：-<a<.

18.答案为：7.

19.解：如图所示：

20.解：

21.解：设∠CAD=x°，

则∠CAB=3x°，∠BAD=2x°.

∵DE是AB的中垂线，

∴DA=DB，

∴∠B=∠BAD=2x°.

∵∠C=90°，

∴∠CAB＋∠B=90°，

即3x＋2x=90，

解得x=18，

∴∠B=2×18°=36°.

22.解：∵M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，

∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，

解得a=﹣1，b=﹣3，

∴3a﹣b=3×(﹣1)﹣(﹣3)=﹣3+3=0.

23.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，

∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；

(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，

∴m=4，n≠3的任意实数；

(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，

∴P点可能在一、二、三、四象限，

∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；

(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，

∴，解得：，