数学基础模块上册第六单元 平面向量6.4 平面向量的内积背景图课件ppt

这是一份数学基础模块上册第六单元 平面向量6.4 平面向量的内积背景图课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了内积的性质，下面研究怎样用等内容，欢迎下载使用。
一个物体在力 的作用下产生的位移 ，力 与物体位移 的夹角为 。（1） 在位移方向上的分量是多少？所做的功W是多少？（2）功W是一个数量还是一个向量？
两向量作这样的运算, 结果是一个数量.
已知非零向量 与 ，作 ， ，则 叫做向量 与 的夹角，记作
平面向量内积（或数量积）的定义
已知两个非零向量 与 ，它们的夹角是θ，则把 这个乘积叫向量 与 的内积（或数量积），记作 ，即
注意：向量的数量积是一个数量。
已知两个非零向量 与 ，当它们的夹角分别为 时，向量 与 的位置关如何？内积分别是多少？
平面向量的内积运算律
如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量，
平面向量数量积的坐标表示
由于 所以
故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即
根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。