人教版七年级上册2.1 整式练习题

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人教版2021年七年级上册：2.1整式 同步知识点巩固训练知识点01 代数式及书写规范用运算符号“＋ － ×  ÷  ……  ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式；用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。代数式书写规范（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .出现除式时，用分数表示；(7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）A．m×6 B． C．x﹣7元 D．2xy22．代数式的意义是（　　）A．x除以y加3 B．y加3除x C．y与3的和除以x D．x除以y与3的和所得的商3．举例说明代数式8a3的意义：　                　．4．下列各式：ab•2，m÷2n，xy，1a，其中符合代数式书写规范的有　 　个．5．请你用实例解释下列代数式的意义．（1）﹣4+3； （2）3a； （3）（）3． 知识点02 单项式定义：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和6．下列代数式中，为单项式的是（　　）A． B．a C． D．x2+y27．单项式﹣xy2的系数是（　　）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．单项式22xy2的次数是（　　）A．5 B．4 C．3 D．29．单项式﹣的系数是 　               　，次数是 　               　．10．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是　           　．11．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．  知识点03  多项式几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式12．多项式3m3+4m2n2﹣1的次数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．713．多项式4x2﹣﹣x+1的三次项系数是（　　）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．﹣14．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（　　）A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式15．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是　 　次　 　项式．16．已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）．（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．  知识点04  整式单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.   整式分类为： .注意：分母上含有字母的不是整式17．下列各式中不是整式的是（　　）A．3a B． C． D．018．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　　）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个19．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，　    　是整式．（填写序号）知识点05  多项式的升幂和降幂排列把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.20．把多项式3xy2﹣2x2y+1﹣x3按字母x的降幂排列为 　                　．21．把多项式4x2y+3xy2﹣2y3+x3按照x的降幂排列是：　                　，按照x的升幂排列是：　                　，按照y的降幂排列是：　                　，按照y的升幂排列是：　                　．22．把多项式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2重新排列．（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列．一．选择题1．下列代数式符合规范书写要求的是（　　）A．﹣1x B．1xy C．0.3÷x D．﹣a2．用代数式表示：a与3差的2倍．下列表示正确的是（　　）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）3．下列各式中是单项式的是（　　）A．m+n B．2x﹣3y C．2xy2 D．（5a+2b）24．下列说法正确的是（　　）A．2不是单项式 B．是单项式 C．单项式x的系数是0 D．4x2﹣3是多项式5．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0，中，整式的个数是（　　）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．多项式﹣x2﹣2x﹣1的各项分别是（　　）A．﹣x2，2x，1 B．﹣x2，﹣2x，﹣1 C．x2，2x，1 D．x2，﹣2x，﹣17．单项式﹣的系数和次数是（　　）A．系数是，次数是3 B．系数是﹣；，次数是5 C．系数是﹣，次数是3 D．系数是5，次数是﹣8．多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别是（　　）A．2和5x2y B．3和5x2y C．4和﹣5x2y D．3和﹣5x2y二．填空题9．代数式a×1应该写成　               　．10．单项式ah的次数是 　 　．11．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为　   　．12．若2x2﹣3x＝2，则4x2﹣6x+5的值是 　 　．13．把多项式x4﹣y4+3x3y﹣2xy2﹣5x2y3用适当的方式排列．（1）按字母x的升幂排列得：　                　；（2）按字母y的升幂排列得：　                　．三．解答题14．下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．  15．如果2xny4与m2x2y|m﹣n|都是关于x、y的六次单项式，且系数相等，求m、n的值．  16．回顾多项式的有关概念，解决下列问题：（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5xa+1y2﹣x3y3+x4y的最高次项次数是7，求a的值．