第3讲 动力学图像问题及动力学方法的综合应用（练）(解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)

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第3讲     动力学图像问题及动力学方法的综合应用（练）一、单选题1.（2021·江苏高三二模）如图所示，两相同物体A、B放在粗糙水平面上，通过一根倾斜的轻绳连接。若用恒力向左拉物体A，两物体运动的加速度为a1、绳中的张力为F1；若用大小相等的恒力向右拉物体B，两物体运动的加速度为a2、绳中的张力为F2。则（　　）A．a1=a2，F1＞F2 B．a1=a2，F1＜F2 C．a1＜a2，F1＜F2 D．a1＞a2，F1＞F2【答案】A【解析】设木块和地面摩擦因数为，以两木块整体为研究对象，当恒力F作用于A上时，根据牛顿第二定律解得设AB间的绳与水平的夹角为，以B为研究对象，根据牛顿第二定律解得绳上的拉力为同理当恒力F作用于B上时，根据牛顿第二定律解得以A为研究对象，根据牛顿第二定律解得绳上的拉力为根据a1和a2的表达式可知根据绳拉力表达式可知故A正确，BCD错误。故选A。2．（2020·江苏省滨海中学高三月考）如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在光滑水平地面上，物体A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2.物体A的质量m＝2 kg，物体B的质量M＝3 kg，重力加速度g取10 m/s2.现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使物体A与物体B相对静止，则恒力的最大值是（物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）A．10 N B．15 N C．20 N D．25 N【答案】A【解析】当F作用在物体B上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有对整体进行分析有联立解得故选A。3．（2020·江苏高三专题练习）如图所示，质量为M的小车置于水平面上，轻绳跨过小车右顶端的滑轮连接质量分别为m1、m2的两个物块，m2置于小车水平上表面，m1竖直悬挂并贴着小车右竖直挡板，所有接触面都是光滑的，对M施加水平推力F，m1、m2能与M保持相对静止，则F的大小为（　　）A． B．C． D．【答案】A【解析】以物块为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得细绳的拉力以物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得可得以小车和两个物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得故A正确，B、C、D错误；故选A。4．（2020·江苏南通市·海安高级中学高三月考）如图所示，质量M的木块置于小车光滑的水平上表面上，跨过光滑定滑轮的细绳一端水平连接木块，另一端竖直悬挂质量m的物块，且m贴着小车光滑竖直右壁，当小车水平向右作加速度为a的匀加速运动时，M、m能与小车保持相对静止，则加速度a、细绳的拉力T及m所受合力F为（　　）A． B．C．F=0 D．【答案】A【解析】ABCD．M、m能与小车保持相对静止，在竖直方向上，m受力平衡，即则M的加速度即m所受的合外力所以A正确，BCD错误；故选A。5．（2021·昆山震川高级中学高三月考）如图所示，质量为M的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小球（可看成质点）。现用一水平向右的推力F1推动凹槽，使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动；若保持小球在凹槽中的位置不变，将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，则为（　　）A．1：1 B．M：m C．m：M D．m：(m+M)【答案】B【解析】将小球和凹槽作整体，由牛顿第二定律有，分别对小球受力分析如图则有联立解得故选B。6．（2020·江苏高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　）A．F B． C． D．【答案】C【解析】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有联立解得。故选C。7．（2021·江苏无锡市·高三开学考试）如图，一足够长且倾角为的光滑斜面固定在地面上，一根劲度系数为的弹簧，一端连在斜面底部的固定挡板上。质量分别为和的物块和B叠放在一起，压在弹簧上，处于静止状态。对B施加一沿斜面向上的外力，使B以（为重力加速度）的加速度沿斜面匀加速运动，则两物块分离时的速度大小为（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】设初始A、B静止时弹簧的压缩量为x0，则有解得当A、B恰好分离时二者之间的弹力恰好为零，设此时弹簧的压缩量为x，对A由牛顿第二定律可得解得所以这段过程的位移为对B根据得两物块分离时的速度大小故选A。二、多选题8．（2020·江苏高三一模）质量相等的a、b两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力F1、F2的作用，从同一位置由静止开始同时沿同一直线分别做匀加速直线运动．经过时间t0和4t0速度大小分别达到2v0和v0时分别撤去F1、F2，然后物体继续做匀减速直线运动直至停止，如图所示为a、b两物体v-t图象．下列说法中正确的是A．a、b物体的总位移大小之比为5∶6B．a、b物体所受摩擦力大小之比为1∶1C．F1和F2的大小之比为12∶5D．F1和F2对a、b物体做功之比为5∶6【答案】BC【解析】物体v-t图象中的图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移大小之比为6∶5，选项A错误；从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小都为，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有f=ma，故a、b物体所受摩擦力之比为1∶1，选项B正确；根据图象知，匀加速运动的加速度分别为、，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F–f=ma，，，解得F1和F2的大小之比为12∶5，选项C正确；设F1和F2对a、b物体做功为、，对整个过程运用动能定理得，，可解得∶=6∶5，选项D错误．9．（2021·山东高三其他模拟）如图所示，倾角为θ=30°足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在斜面的底端，弹簧上端与质量为m的滑块A连接，A的右侧紧靠一质量为m的滑块B，B与A不粘连，开始时两滑块均处于静止状态。现对滑块B施加一个平行于斜面向上的拉力F，使其做加速度的匀加速直线运动。忽略两滑块的形状和大小，以x表示滑块A、B离开静止位置的位移，F1表示滑块A受到的合外力，从滑块A、B开始运动到A第一次上升到最大高度的过程中，下列表示F与x，F1与x之间关系的图像可能正确的是（　　）A．B．C． D．【答案】AC【解析】AB．开始时两滑块均处于静止状态，设此时弹簧压缩量为x0，由平衡条件可得对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得为弹簧压缩量，故有联立，解得故为A选项的前部分图像当A、B分离后，对B由牛顿第二定律可得解得为恒定值，为A选项的后部分图像，故A正确，B错误；CD．当滑块A、B一起运动时，a均为，由牛顿第二定律可得为恒力，C、D选项前部分图像均符合当弹簧弹力逐渐减小至最高点A、B分离，A不受B的压力，此后，A的合力为故C正确，D错误。故选AC。10．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板的加速度a，得到如图乙所示的a-F图。取g= 10m/s2，则（　　）A．滑块的质量m=5kg B．木板的质量M=2kgC．当F=8N时滑块加速度为2m/s2 D．滑块与木板间动摩擦因数为0.1【答案】BD【解析】当F=6N时，加速度为，对整体分析，由牛顿第二定律有代入数据解得当时，根据牛顿第二定律得知图线的斜率解得M=2kg滑块的质量m=4kgμ=0.1当F=8N时，对滑块，根据牛顿第二定律得解得故选BD。11．（2020·海南高考真题）如图，在倾角为的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为和，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（    ）A．两物块一起运动的加速度大小为B．弹簧的弹力大小为C．若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D．若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大【答案】BC【解析】A．对整体受力分析，根据牛顿第二定律有解得，故A错误；B．对m2受力分析，根据牛顿第二定律有解得，故B正确；C．根据，可知若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定律，可知伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；D．根据，可知只增大，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。故选BC。12．（2020·常州市第一中学高三月考）如图所示，在倾角θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A，使之以加速度a向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg。则（　　） A．加速度B．物块B刚要离开C时B的加速度也为aC．从F开始作用到B刚要离开C，A的位移为D．从F开始作用到B刚要离开C过程中所用时间为【答案】AC【解析】A．当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg对A根据牛顿第二定律得对B根据平衡条件得解得 ，A正确；B．物块B刚要离开C时B的加速度解得 ，B错误；C．初始状态对A当物块B刚要离开C时对B从F开始作用到B刚要离开C，A的位移为解得，C正确；D．从F开始作用到B刚要离开C过程中所用时间为解得，D错误。故选AC。三、解答题13.．（2020·宜兴市官林中学高三月考）如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面的底端(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，t1＝2s时拉力大小减半并反向，t2＝3 s时撤去外力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；(2)3 s后再经多长时间物体回到斜面底端．【答案】（1）F＝20 N；μ＝0.5；（2）t＝s【解析】(1)由v－t图线知，物体匀加速运动时加速度大小为a1＝＝10 m/s2由牛顿第二定律得F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1物体匀减速运动时加速度大小为a2＝－＝20 m/s2由牛顿第二定律得＋mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2联立并代入数据解得F＝20N，μ＝0.5．(2)由v－t图线知物体上滑的总距离为s＝t＝×3 m＝30 m设撤去外力后物体的加速度大小为a3，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma3代入数据解得a3＝2 m/s2设3 s后再经过间t物体回到斜面底端，由运动学规律知s＝a3t2代入数据解得t＝s14．（2020·江苏常州市·高三期中）“地摊”经济为城市生活带来了方便。如图所示，某摊主的小车上面平放着物品A，右端的直杆上用轻绳悬挂着物品B，小车在与水平方向成37°的拉力F作用下，沿水平地面做匀加速直线运动，已知小车质量为M=50kg，物品A、B的质量均为m=5kg，物品A与小车间的动摩擦因数为μ=0.8，重力加速度取g=10m/s2，不计其他阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)为使得物品A与小车保持相对静止，求拉力的最大值Fm；(2)若轻绳与竖直方向的夹角θ=37°，求拉力F的大小。【答案】(1)；(2)【解析】(1)为使得物品A与小车保持相对静止，小车的最大加速度解得对整体由牛顿第二定律可得解得。(2)对小球B，由牛顿第二定律可得解得对整体由牛顿第二定可得解得。15．（2020·江苏省南通中学高三期中）如图所示，两完全相同质量为m=1kg 的滑块放在动摩擦因数为μ=的水平面上。长度均为L=1m的轻杆OA、OB搁在两个滑块上，且可绕铰链O自由转动，两轻杆夹角为74°。现用竖直向下的恒力F=20N作用在铰链上，使两滑块由静止开始滑动。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)此时轻杆对滑块A的作用力FA的大小；(2)此时每个滑块的加速度a大小；【答案】（1）12.5N；（2）；【解析】(1)在O点，F沿杆的分力为解得N(2)由N解得16．（2020·江苏省姜堰第二中学高三月考）如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的木板A，在木板的左端静置一质量为5m可视为质点的小物体B，A、B间的滑动摩擦系数μ=0.2，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。离A右端足够远的平台边缘有一光滑定滑轮，用不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接B和质量也为m的物体C，现由静止释放C，当它自由下落L时轻绳绷紧，C绷紧后速度是绷紧前速度的。当B与A相对静止时刚好到达A的右端．若重力加速度为g，不计空气阻力，不考虑A与滑轮碰撞及之后的情形。求：(1)轻绳绷紧后瞬间物体C的速度大小；(2)绳绷紧后木板A和小物体B的加速度大小；(3)木板A的长度。【答案】(1)；(2)，；(3)【解析】(1)自由释放C至绳绷紧前瞬间绳绷紧前后瞬间得(2)绳绷紧后，对B和C系统得二者匀速运动对A得匀加速运动(3)从绳绷紧至二者共速A板的长度即为二者相对位移17．（2020·浙江高考真题）如图1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的图线如图2所示，末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；(2)匀速运动的速度大小；(3)总位移的大小。【答案】(1)，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m【解析】(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有根据图2得此时FT=1975N，则有方向竖直向下。(2)结合图2根据运动学公式有(3)根据图像可知匀速上升的位移匀减速上升的位移匀加速上升的位移为总位移的，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有所以总位移为h=40m18．（2020·江苏南京市·高三月考）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g=10m/s2。(结果可用根号表示)（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。【答案】（1）；（2）60°，m【解析】（1）当时，对木块受力分析，根据平衡条件有，联立解得（2）当变化时，木块的加速度为a，根据牛顿第二定律有木块的位移为s，根据速度位移公式有则有令，则当时s最小，即，s最小值为