第4讲 万有引力与航天（讲）（解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)

这是一份第4讲 万有引力与航天（讲）（解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)，共23页。试卷主要包含了9 km/s，两种周期等内容，欢迎下载使用。
第4讲 万有引力与航天（讲）
命题分析：万有引力与航天是每年高考的必考内容，多是通过联系最新科技以选择题的形式呈现。
趋势分析：（1）应用万有引力定律计算重力加速度、天体质量、天体密度等；（2）对天体运动规律的分析，卫星的发射与变轨，与天体运动有关的能量问题等。

物理观念：1.了解万有引力定律的发现过程及重要意义；2.掌握万有引力定律的应用；3.会计算环绕速度；4.运用运动观念拓展对天体运动的探究。
科学思维：1.运用万有引力定律和圆周运动的知识分析天体运动问题；2.构建双星、多星运动模型。
科学探究：学习引力常量的测量方法，体会猜想、假设及实验验证在发现海王星中的重要科学作用。
科学态度与责任：关注物理学定律与航天技术等现代科技的联系，增强社会责任感和使命感。

一、开普勒三定律
定律
内容
图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
＝k，k是一个与行星无关的常量

二、万有引力定律
1．内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．
2．表达式
F＝G，G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
3．适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．
4．天体运动问题分析
(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
(2)基本公式：
G＝ma＝
三、宇宙速度
1．第一宇宙速度
(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s.
(2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．
(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度．
(4)第一宇宙速度的计算方法．
由G＝m得v＝；
由mg＝m得v＝.
2．第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s.
3．第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s.

命题点1 开普勒三定律的理解与应用
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．
2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．
3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．
【例1】（2021·江苏）2019年12月27日20时45分，我国长征五号运载火箭将“实践二十号”卫星送入近地点高度192千米、远地点高度6.8万千米的预定轨道。已知地球半径约6400千米，地球同步轨道卫星离地高度约3.6万千米，“实践二十号”卫星在该轨道上运行周期最接近（　　）
A．1小时 B．10小时 C．24小时 D．30小时
【答案】C
【解析】
远地点高度和近地点高度均为卫星距离地球表面的高度，根据开普勒第三定律可知

解得

ABD错误，C正确。
故选C。
【变式1】（2020·江苏徐州市·高三一模）我国第一颗人造地球卫星因可以模拟演奏《东方红》乐曲并让地球上从电波中接收到这段音乐而命名为“东方红一号”。该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的角速度分别为，，在近地点、远地点的速度分别为，，则（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据开普勒第二定律可知，从远地点到近地点卫星做加速运动，而近地点到远地点，卫星做减速运动，所以近地点的速度大于远地点的即

根据可知，因为近地点到地心的距离小于远地点到地心的距离，即

则有

故选C。
命题点2 万有引力定律的理解
1．万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向．
(1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R.
(2)在两极上：G＝mg0.
(3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和．
越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg.
2．星球上空的重力加速度g′
星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝.所以＝.
3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”
(1)两点理解
①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．
②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力．
(2)两个推论
①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0.
②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝G.
【例2】质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。由于热膨胀的发生导致该星云半径变为2R，若此过程中质量保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
星云表面物体的重力等于万有引力

故

当半径变为原来的2倍，则重力加速度为0.25g。
故选A。
【变式2】（2021·全国）已知均匀球壳对其内部任一质点的万有引力为零。若将地球看作质量分布均匀的球体（半径为R），且不计地球的自转。关于地球表面处的重力加速度g1，地球表面下方深0.5R处的重力加速度g2，地球表面上方高0.5R处的重力加速度为g3（已知质量分布均匀球壳对其内部任一质点的万有引力为零），下列说法正确的是（　　）
A．g1