第4讲 万有引力与航天（练）（解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏）

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第4讲 万有引力与航天（练）
一、 练基础
1．（2021·江苏盐城市·高三三模）2020年3月17日，南京紫金山天文台首次发现的小行星2020FD2，它的轨道是一个狭长的椭圆，如图所示。它的近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之外。水星、木星的轨道近似为圆，且与小行星轨道几乎在同一平面。下列关于小行星2020FD2说法正确的是（　　）


A．近日点速率比水星速率小
B．远日点速率比木星速率大
C．公转周期比木星公转周期小
D．公转周期比水星公转周期小
【答案】C
【解析】


A．设一个与近日点相切的圆轨道，如图所示，交点为A，则有

则有

由此可知，水星的速率小于A点速率，近日点若想变轨为红色轨道，需减速，所以近日点速率大于A点速率，所以，近日点速率大于水星速率，A错误；

B．假设圆轨道与远日点相切于B，由

则有

则有，木星速率大于B点速率，由远日点椭圆轨道变轨为圆轨道，需加速离心，所以，远日点速度小于B点，B点小于木星，所以，远日点速率小于木星，B错误；
CD．根据开普勒第三定律，可得

由于k是定值，又

故有

D错误，C正确。
故选C。
2．（2021·江苏无锡市·高三开学考试）在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（　　）

A．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
B．地球在金星与太阳之间
C．金星绕太阳公转一周时间小于365天
D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
【答案】C
【解析】
A．观测“金星凌日”时，如果将太阳看成质点，无法看到“金星凌日”现象，A错误；
B．“金星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知发生金星凌日现象时，金星位于地球和太阳之间，B错误；
C．根据开普勒第三定律

金星绕太阳的轨道半径小于地球绕太阳的轨道半径，所以金星绕太阳公转一周时间小于365天，C正确；
D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积不等于地球与太阳连线扫过的面积，因为是不同的天体在围绕太阳运动，D错误。
故选C。
3．（2020·江苏省板浦高级中学高三月考）2020年11月24日4时30分，“胖五”搭载“嫦娥五号”顺利升空，开始了我国首次月球土地采样之旅，引起了国际极大的反响。如图所示是“嫦娥五号”登月的简化图，“嫦娥五号”先在环月圆轨道Ⅰ上运动，接着在Ⅰ上的A点实施变轨进入近月的椭圆轨道Ⅱ，再由近月点B实施近月制动，最后成功登陆月球。下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥五号”绕轨道Ⅱ运行的周期大于绕轨道Ⅰ运行的周期
B．“嫦娥五号”沿轨道Ⅰ运动至A时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
C．“嫦娥五号”沿轨道Ⅱ运行时，在A点的加速度大小大于在B点的加速度大小
D．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小
【答案】B
【解析】
A.轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律可知“嫦娥五号”沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故A错误；
B.在轨道Ⅰ上从A点开始变轨进入轨道Ⅱ，可知“嫦娥五号”做向心运动，在A点应该制动减速，故B正确；
C.在轨道Ⅱ上运动时，“嫦娥五号”在A点时的万有引力比在B点时的小，故在A点的加速度小于在B点的加速度，故C错误；
D.根据开普勒第二定律可知，“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，速度逐渐增大，故D错误。
故选B。
4．（2021·江苏泰州市·泰州中学高三其他模拟）2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成为我国第一颗人造火星卫星。若已知“天问一号探测器质量m、飞行速度v、运动周期T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”探测器内物体处于平衡状态
B．可计算出火星质量
C．可计算出火星半径
D．可计算出火星表面重力加速度
【答案】B
【解析】
A．火星与“天问一号”之间的万有引力提供“天问一号”做圆周运动的向心力，“天问一号”处于非平衡状态，A错误；
BC．由飞行速度v、运动周期T，可计算出“天问一号”做圆周运动的轨道半径

但这不是火星的半径，根据

可求出火星质量M，B正确，C错误；
D．根据

可计算出距离火星球心R处的重力加速度，无法计算出火星表面重力加速度，所以D错误。
故选B。
5．（2021·江苏高三一模）2020年10月，我国成功地将高分十三号光学遥感卫星送入地球同步轨道。已知地球半径为R，地球的第一宇宙速度为v，光学遥感卫星距地面高度为h，则该卫星的运行速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
根据


联立解得
=
故选B。

6．（2021·江苏泰州市·高三月考）2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星表面预选着落区着落，迈出了我国星际探测征程的重要一步。后续，祝融号火星车将开展巡视探测。已知火星直径约为地球直径的50%，火星质量约为地球质量的10%，近地卫星的周期约1.5小时，下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”在火星表面圆轨道上的环绕周期大于1小时
B．“天问一号”的发射速度大于7.9km/s小于11.2km/s
C．“天问一号”在火星表面圆轨道上的绕行速度大于7.9km/s
D．火星表面的重力加速度大于9.8m/s2
【答案】A
【解析】
A．由题意可知，近地卫星的周期约1.5小时，则“天问一号”在火星表面圆轨道上的环绕周期大于1小时，选项A正确；
B．发射“天问一号”时要脱离地球的引力，但是不脱离太阳系，则其发射速度大于11.2km/s，选项B错误；
C．根据

可得

则

即 “天问一号”在火星表面圆轨道上的绕行速度小于7.9km/s，选项C错误；
D．根据

可得


火星表面的重力加速度小于9.8m/s2，选项D错误。
故选A。
二、 练提高
7．（2021·江苏）小行星带，是位于火星和木星轨道之间的小行星的密集区域，在太阳系中除了九颗大行星以外，还有成千上万颗我们肉眼看不到的小天体，它们沿着椭圆形的轨道不停地围绕太阳公转。如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

A．若知道某一小行星绕太阳运转的周期和轨道半径可求出太阳的质量
B．若知道地球和某一小行星绕太阳运转的轨道半径，可求出该小行星的质量
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值小于外侧小行星的向心加速度值
D．在相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积比内侧小行星和太阳连线扫过的面积要小
【答案】D
【解析】
A．根据

得

知道周期T和半径r，但不知道引力常量G，不能求出太阳的质量，A错误；
B．若知道地球和某一小行星绕太阳运转的轨道半径，可求出该小行星的周期，但不能求出小行星的质量，B错误；
C．根据

得

小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，C错误；
D．由

得

行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积

由于地球绕太阳运动轨道半径比内侧小行星绕太阳运动的轨道半径小，所示在相同时间内，地球与太阳的连线比内侧小行星扫过的面积要小，D正确。
故选D。
8．（2021·江苏高三专题练习）2020年10月1日，国家航天局发布“天问一号“探测器在深空自拍的飞行图像，如图所示。“天问一号“探测器成功发射后，沿地火转移轨道飞行七个多月，将于2021年2月中旬到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍，半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”探测器的发射速度一定大于，小于
B．“天问一号”探测器在火星附近制动减速时需要朝速度的反方向喷气
C．火星与地球的第一宇宙速度之比为
D．物体分别在火星和地球表面附近做自由落体运动，下落相同高度用时之比为
【答案】D
【解析】
A．“天问一号”探测器需要脱离地球的引力才能奔向火星绕火星运行，发射的最小速度为第二宇宙速度，A项错误；
B．“天问一号”探测器在火星附近时应朝速度方向喷气，才能获得阻力实现制动减速，B项错误；
C．卫星在行星表面附近绕行的速度为该行星的第一宇宙速度，由

可得

故

C项错误；
D．在行星表面附近，由

和

可得

故

D项正确。
故选D。
9．（2020·宜兴市官林中学高三月考）2020年10月8日《中国青年网》消息，同时就职于美国华盛顿州立大学和德国柏林工业大学的教授德克●舒尔策-马库赫牵头与天文学家同行合作，从行星年龄、质量、体积、表面温度。是否有水、与恒星距离等方面确定“超宜居”标准，最终从4500颗已知地外行星中筛选出24颗“超宜居”行星。如果某颗“超宜居”行星的半径为R，它的某颗卫星在距其表面h的圆形轨道上做匀速圆周运动，周期为T。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．该“超宜居”行星的质量M=
B．该“超宜居”行星的密度
C．卫星绕该“超宜居”行星运行的轨道半径越大，线速度越大
D．卫星绕该“超宜居”行星运行的轨道半径越小，角速度越小
【答案】A
【解析】
A．卫星围绕“超宜居”行星运行，根据万有引力提供向心力可得

解得“超宜居”行星的质量

选项A正确；
B．“超宜居”行星的体积

则其密度为

选项B错误；
C．根据

可得

可知卫星的轨道半径越大，则线速度越小，选项C错误；
D．根据

可得

可知卫星的轨道半径越小，则角速度越大，选项D错误；
故选A。
10．（2020·江苏省镇江中学高三月考）暗物质是二十世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成动发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质擦测卫星，已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　）
A．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C．“悟空”的环绕周期为
D．“悟空”的质量为
【答案】C
【解析】
A．该太空电站经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则太空站运行的线速度为

角速度为

根据

可得轨道半径为

“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆运动，万有引力提供向心力有

得

可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B．由

得

可知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C．“悟空”的环绕周期为

故C正确；
D．“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即

又

联立解得地球的质量为

不能求出“悟空”的质量，故D错误。
故选C。
11．（2021·江苏高三专题练习）北京时间2月10号19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，这是中国第一颗人造卫星实现此次任务“绕、着、巡”目标的第一步，成功开启环绕火星模式。若探测器登陆火星前，除P点在自身动力作用下改变轨道外，其余过程中仅受火星万有引力作用，经历从椭圆轨道Ⅰ→椭圆轨道Ⅱ→圆轨道Ⅲ的过程，如图所示，则探测器（　　）


A．在轨道Ⅰ运行时，探测器在Q点的机械能比在P点的机械能大
B．探测器在轨道Ⅲ上运行速度大于火星的第一宇宙速度
C．探测器在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期
D．探测器分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过P点的向心加速度大小相等
【答案】D
【解析】
A．在轨道Ⅰ运行时，探测器只有火星引力做功，则在Q点的机械能等于在P点的机械能，选项A错误；
B．根据

可得

可知，因为探测器在轨道Ⅲ上运行的轨道半径大于火星的半径，可知探测器在轨道Ⅲ上运行速度小于火星的第一宇宙速度，选项B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，选项C错误；
D．探测器分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过P点时受火星的引力相等，则向心加速度大小相等，选项D正确。
故选D。
12．（2021·江苏高三专题练习）2021年2月，我国“天问一号”火星探测器到达火星附近，进入环火轨道，进行火星科学探测。探测器着陆前运行的轨道分别如图中1、2、3所示，则探测器（　　）

A．沿不同轨道运动，经过P点时的加速度相同
B．由轨道2变到轨道3，需要在P点加速
C．在轨道1上运行的周期比在轨道2上运行的周期小
D．沿轨道3运动时的机械能大于沿轨道2运动时的机械能
【答案】A
【解析】
A．根据牛顿第二定律，有

由于经过P点的距离r相同，所以沿不同轨道运动，经过P点时的加速度相同，选项A正确；
B．由轨道2变到轨道3，半径减小，做向心运动，因此需要在P点减速，选项B错误；
C．根据万有引力提供向心力，有

可得

在轨道1上运行的半径比在轨道2上运行的半径大，所以在轨道1上运行的周期比在轨道2上运行的周期大，选项C错误；
D．由轨道3变到轨道2，需要点火加速，因此沿轨道3运动时的机械能小于沿轨道2运动时的机械能，选项D错误。
故选A。
13．（2021·南京市秦淮中学高三月考）如图，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为d，万有引力常量为G，则可推算出双星的总质量为（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
设A、B两天体的轨道半径分别为、，两者做圆周运动的周期相同，设为，由于经过时间两者在此连成一条直线，故

对两天体，由万有引力提供向心力可得


其中，联立解得

故B正确；
故选B。
14．（2021·江苏省如皋中学高三三模）随着科技的迅速发展，大家也许会在其他星球上生活与科研。假设你所到达的星球质量为M，半径为R，你站在星球的水平表面，让一小球做平抛运动。已知引力常量为G，小球抛出时的高度为h。求小球从抛出到落到星球表面所用的时间t。
【答案】
【解析】
星球表面附近的重力等于万有引力

小钢球竖直方向做自由落体运动

联立解得

15．（2020·吕叔湘中学高三月考）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度；


【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）根据平抛运动知识可得

解得

（2）根据万有引力提供向心力，则有

解得第一宇宙速度

（3）根据万有引力等于重力，则有

解得

又

联立解得

16．（2020·扬州市第一中学高三月考）在天体运动中，将两颗彼此相距较近的星体称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，引力常量为G，试计算：
（1）双星的轨道半径R1、R2；
（2）双星的运行周期T；
（3）双星的线速度v1、v2．
【答案】(1) ； ； (2) ； (3) ；。
【解析】
设行星转动的角速度为ω，周期为T．
（1）对星球M1，由向心力公式可得
G=M1ω2R1
同理对星M2有
G=M2ω2R2
两式相除得
，（即轨道半径与质量成反比）
又因为
L=R1+R2
所以得
R1=L
R2=L．
（2）由上式得到
ω=
因为T= ，所以

（3）由v＝可得双星线速度为
v1＝＝
v2＝＝

三、 练真题
1.（2021全国甲卷第5题）. 2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　）
A. 6×105m B. 6×106m C. 6×107m D. 6×108m
【答案】C
【解析】忽略火星自转则
①
可知

设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知
②
设近火点到火星中心为
③
设远火点到火星中心为
④
由开普勒第三定律可知
⑤
由以上分析可得

故选C。
2.（2021全国乙卷第5题） 科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　）


A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是

地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知

解得太阳的质量为

同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知

解得黑洞的质量为

综上可得

故选B。
3.(2021湖南卷第7题) 2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A. 核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B. 核心舱在轨道上飞行的速度大于
C. 核心舱在轨道上飞行的周期小于
D. 后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
【答案】AC
【解析】
A．根据万有引力定律有

核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为

所以A正确；
B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；
C．根据

可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；
D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有

解得

则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；
故选AC。
4.(2021广东卷第2题) 2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A. 核心舱的质量和绕地半径
B. 核心舱的质量和绕地周期
C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期
D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径
【答案】D
【解析】
根据核心舱做圆周运动向心力由地球的万有引力提供，可得

可得

可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。
故选D。
5.(2021河北卷第4题)“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得

则
，
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径

则

故选D。
6.(2021浙江卷第10题) 空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（　　）


A. 绕地运行速度约为
B. 绕地运行速度约为
C. 在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D. 在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
【答案】D
【解析】
AB．根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度，故AB错误；
或根据及解得将g=9.80m/s2和R=6400km以及hmin=418km和hmax=421km代入得最大速度和最小速度分别为vmax=7.913km/s和vmin=7.911km/s.用h=0代入得v=7.92km/s.
C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；
D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。
故选D。

8.(2020全国1卷第２题)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　）
A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5
【答案】B
【解析】设物体质量为m，则在火星表面有
在地球表面有
由题意知
故联立以上公式可得
故选B。
9.（2020全国2卷第2题）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则
， ，
知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期
10.（2020全国3卷第3题）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为和的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有
，
解得
设嫦娥四号卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得

解得
故选D。
11.（2020江苏省卷第7题）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（ ）
A.由可知，甲的速度是乙的倍
B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C.由可知，甲的向心力是乙的
D.由可知，甲的周期是乙的倍
【答案】7. CD
【解析】A.由，得，所以，A错误；
B.因为不相等，所以不能用公式作比较。应该用，得，所以，B错误。
CD正确。
12.（2020北京卷第5题）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）
A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
【答案】A
【解析】A．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；
B．第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；
C．万有引力提供向心力，则有
解得第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D． 万有引力近似等于重力，则有
解得星表面的重力加速度
所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。
故选A。
13.(2020天津卷第2题)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（ ）

A. 周期大 B. 线速度大 C. 角速度大 D. 加速度大
【答案】A
【解析】卫星有万有引力提供向心力有
可解得，，，
可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。
故选A。
14.（2020山东卷第7题）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力
则
解得
着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知
解得
匀减速过程，根据牛顿第二定律得
解得着陆器受到的制动力大小为
ACD错误，B正确。故选B。
15.(2020浙江第7题)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（　　）

A. 轨道周长之比为2∶3
B. 线速度大小之比为
C. 角速度大小之比为
D. 向心加速度大小之比为9∶4
【答案】C
【解析】A．由周长公式可得，
则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为，A错误；
BCD．由万有引力提供向心力，可得
则有，，
即， ，
BD错误，C正确。故选C。