人教版六年级上册6 百分数（一）教案

这是一份人教版六年级上册6 百分数（一）教案，共3页。教案主要包含了复习旧知，迁移导入，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
教学过程
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，我们已经学过求一个数是另一个数的百分之几，你们能解答下面的问题吗？（课件出示）
学生举手抢答并口述解题思路。
【学情预设】 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，列式为12÷14≈85.7%。
师：如果我们把上面的问题换成“实际造林比原计划增加了百分之几”，你会解答吗？这就是我们今天要学习的内容。［板书课题：解决问题（1）］
设计意图：回顾旧知识，根据学生已有经验，提出问题，直接情境导入，更快地进入新知识的学习，抓住学生学习的最佳时间。
二、自主探索，互动授新
1.探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
师：我们继续前面的问题。（课件出示）
（1）理解题意。
师：“实际造林比原计划增加了百分之几”的含义是什么？
小组讨论，集体交流。
师：这句话是以谁为单位“1”？你是怎样分析的？
【学情预设】 把实际造林与原计划造林进行比较，是把原计划造林面积看做单位“1”。
师：具体表示什么含义呢？
【学情预设】 求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划造林多的是原计划造林的百分之几。
（2）画线段图分析数量关系。
师：如果我用一条线段表示原计划造林的面积，怎样表示出实际造林面积呢？
学生自己动手在草稿纸上画一画，教师巡视，并进行指导。有条件的可以
投影展示部分学生画的线段图，并请他们说一说是怎样画的。最后教师在黑板上画出线段图，边画边强调线段图中要体现出条件与问题。
（3）尝试解答。
师：怎么计算？请大家先试一试。
学生试算，鼓励学生用不同的方法解答。然后在小组内交流，与同学分享自己的解题思路。
师：谁能说一说你是怎样算的？
【学情预设】 预设1：先求实际造林比原计划造林增加的面积：14-12=2（公顷），再求增加的面积是原计划造林的百分之几：2÷12≈0.167=16.7%，综合算式：（14-12）÷12≈0.167=16.7%。
预设2：先求实际造林是原计划的百分之几：14÷12≈1.167=116.7%，再求实际造林比原计划增加百分之几：116.7%-100%=16.7%，综合算式：14÷12-100%≈0.167=16.7%。
（4）归纳方法。
小组内合作交流总结算法，教师加以引导。
师小结：求一个数比另一个数多百分之几，应该用相差数除以单位“1”的量，或用一个数是另一个数的百分之几减去100%。
设计意图：通过画线段图，帮助学生分析题目中的数量关系，使学生更好地理解题意，掌握“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。通过小组交流，让学生感知不同的解题方法并分享自己的方法，使学生获得成功的喜悦。
2.探究“求一个数比另一个数少百分之几”的解题方法。
（1）引发思考。
师：实际造林比原计划增加16.7%，那么是否说明原计划造林就比实际造林少16.7%呢？
小组讨论，说明理由。
师：谁来说说你是怎样想的？
【学情预设】 预设1：是，因为实际造林比原计划多了2公顷，原计划造林就比实际少2公顷。
预设2：不是，因为它们的单位“1”变了，前面是以原计划造林为单位“1”，后面是以实际造林为单位“1”。
师小结：虽然实际造林比原计划多的和原计划造林比实际少的都是2公顷，但是由于单位“1”不同，增加和减少的百分之几也不同。
（2）验证。
学生独立计算，小组交流并汇报解题方法。
【学情预设】 预设1：从问题出发，求原计划造林比实际少百分之几，就是求原计划造林比实际少的面积是实际造林的百分之几：（14-12）÷14≈0.143=14.3%。
预设2：先求原计划造林是实际的百分之几，再求原计划造林比实际少百分之几：100%-12÷14≈0.143=14.3%。
师：通过验证，你有什么发现？
【学情预设】 一个数比另一个数多百分之几并不代表另一个数比一个数少百分之几。
（3）归纳方法。
师：“求一个数比另一个数少百分之几”这类问题的关键是什么？解题思路是怎样的？先和同桌交流一下。
学生交流汇报。
师小结：求一个数比另一个数少百分之几，关键要找准单位“1”，用相差数除以单位“1”的量，或用100%减去一个数是另一个数的百分之几。（课件出示）
设计意图：通过设疑，让学生辨析自己对知识的认知，然后通过计算验证，发现问题的本质，进一步理解和掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的解题方法。
师：刚才这两个问题，“求实际造林比原计划增加百分之几”和“求原计划造林比实际少百分之几”，有什么区别？
【学情预设】 学生可能会说“一个是求多百分之几，一个是求少百分之几”；还可能会说“比的标准不一样，一个是跟原计划的数量比，一个是跟实际的数量比”；也可能会说“除数不一样”等等。教师要及时抓住这些关键点，引导学生在对比中找准比较的两个量，谁是标准量，谁是比较量。
设计意图：通过问题的变化，引导学生进行对比分析。在比较中，感悟找“标准量”的方法。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第89页“做一做”。（课件出示）
师：“每月用水比原来节约了百分之几”是什么意思？
【学情预设】 学生会说“每月用水比原来节约了百分之几”就是“每月用水比原来少了百分之几”。
学生自主解答后，指名一名学生在黑板上板演。
（2）完成教材第92页“练习十九”第1题。
学生独立在教材上填一填。
教师指导学生进行口答，并指名分析标准量和比较量。
设计意图：第1小题，意在让学生通过对比，明确“求一个数是另一个数的百分之几”与“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的区别。第2小题，一是引导学生有步骤地解决实际问题，二是引导学生在“多百分之几”和“少百分之几”的分析中，找准谁是标准量。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第92页“练习十九”第2题。
巩固“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解法。
2.完成教材第92页“练习十九”第6题。
将代数与几何结合起来考查解决问题的能力。
板书设计
解决问题（1）
教学反思
学生之前已经学过“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，本节课所学的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题则在此基础之上增加了难度，理解问题所表示的意义和找到相比较的两个量是本节课的难点。因此在教学时，教师应注重学生分析问题能力的培养，引导学生通过画线段图进行分析，从而发现并理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法。在这堂课的教学过程中，还有部分学生对日常生活中的实际问题理解不是很清楚，比如“节约百分之几”“降价百分之几”等等，部分学生还弄不明白是谁和谁比，今后在解决问题时，要注重培养学生分析、理解的能力。课时内容
教材第89页例3及相关习题。
课时
目标
1.结合具体情境，掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题思路和方法。
2.建立百分数问题与分数问题间的联系，渗透化归思想。
3.通过探索解题方法，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力，联系生活与实际，体验数学知识的应用价值。
重点
难点
重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法。
难点：准确找出问题中的标准量和比较量。