第1讲 曲线运动的合成与分解（讲）（解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)

这是一份第1讲 曲线运动的合成与分解（讲）（解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)，共9页。试卷主要包含了分析思路等内容，欢迎下载使用。
趋势分析：以本专题为背景命制的题目常常涉及曲线运动的条件，运动的合成与分解等问题，题型主要以选择为主。近几年高考中特别注重联系生产、生活及科技实际的命题。
物理观念：1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点；2.理解合运动与分运动的含义并能在实际问题中加以应用解决问题；
科学思维：1.理解将复杂运动转化为简单运动的思想方法，运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法；2.熟练运用合成与分解解决小船渡河和关联速度问题；
科学态度与责任：联系生活中的曲线运动模型，让学生掌握生活中的物理应用，激发学生的学习兴趣。
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
二、运动的合成与分解
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
3．运动性质的判断
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(变化：非匀变速运动,不变：匀变速运动)),加速度或合外力方向与速度方向\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))))
4．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．
命题点1 曲线运动的条件和特征
1．条件
物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线．
2．特征
(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动．
(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．
(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲．
(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化．
【例1】（2020·江苏南通市·高三一模）在冰球游戏中，冰球以速度v0在水平冰面上向左运动，某同学在水平面上沿图示方向快速打击冰球，不计一切摩擦和阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后可能的运动路径是( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
因为不计一切摩擦和阻力，冰球受打击之后做匀速直线运动； 冰球在受到打击时，沿打击的方向会获得一个分速度，所以合速度的方向一定在初速度方向与打击的方向之间，不能沿打击的方向，由以上的分析可知，A正确，BCD都错误。
故选A。
【变式1】（2020·江苏盐城市·盐城中学高三月考）肩扛式反坦克导弹发射后，喷射气体产生推力F，一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
A．A图中导弹向后喷气，产生沿虚线向右的作用力，重力竖直向下，则合力方向向右下方，不可能沿虚线方向，故导弹不可能沿虚线方向做直线运动，故A不符合题意；
B．B图中导弹向后喷气，产生斜向右上方的作用力，重力竖直向下，则合力方向有可能沿虚线方向，故导弹可能沿虚线方向做直线运动，故B符合题意；
C．C图中导弹向后喷气，产生斜向右下方的作用力，重力竖直向下，则合力方向不可能沿虚线方向，故导弹不可能沿虚线方向做直线运动，故C不符合题意；
D．D图中导弹做曲线运动，导弹向后喷气，产生斜向右上方的作用力，重力竖直向下，此时则合力方向不可能沿虚线凹侧，故导弹不可能沿虚线方向做曲线运动，故D不符合题意。
故选B。
命题点2 运动的合成与分解
1．基本思路：
分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解．
2．解题关键：
两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点．
3．注意问题：
要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解．
【例2】（2021·江苏高三一模）一物块在水平面内做直线运动，以0时刻物块的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，运动轨迹如图甲所示。物块在x方向运动速度随时间t的变化规律如图乙所示。下列关于物块在y方向运动的初速度、加速度的判断，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
因x和y之间的关系满足
y=kx
而x方向
则
则
即满足
则只有C符合题意。
故选C。
【变式2】（2021·江苏高三二模）2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度、竖（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ）
A．无人机在时刻上升至最高点B．无人机在时刻处于超重状态
C．无人机在时间内沿直线飞行D．无人机在时间内做匀变速运动
【答案】D
【解析】
A．无人机在时刻上升至最高点，因为最高点是竖直方向速度为0时，所以A错误；
B．无人机在时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以B错误；
C．无人机在时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线，所以C错误；
D．无人机在时间内，水平方向做匀速直线运动，合力为0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速运动，则D正确；
故选D。
命题点3 小船渡河模型
1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.
3．两类问题、三种情景
4.分析思路
【例3】（2020·东台创新高级中学高三月考）如图，小船沿直线AB过河，船头方向始终垂直于河岸，若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是（ ）
A．减小船速，过河时间变长B．减小船速，过河时间不变
C．增大船速，过河时间不变D．增大船速，过河时间缩短
【答案】D
【解析】
船头始终垂直于河岸，河宽一定，当水流速度增大，为保持航线不变，根据运动的合成，静水速度必须增大，再根据
所以渡河的时间变小。
故D。
【变式3】（2020·扬州市江都区大桥高级中学高三开学考试）小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行,船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示．则小船在此过程中
A．做匀变速运动
B．越接近河岸，水流速度越大
C．所受合外力方向平行于河岸
D．渡河的时间不随水流速度变化而改变
【答案】CD
【解析】
从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故AB错误．因小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正确；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，时间不变，故D正确；故选CD．
命题点4 绳（杆）末端速度分解模型
1．模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．
2．思路方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
分速度→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(其一：沿绳杆的速度v1,其二：与绳杆垂直的分速度v2))
方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．
3．解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．
【例4】（2021·全国高三专题练习）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（ ）
A．v2＝0B．v2＞v1
C．v2≠0D．v2＝v1
【答案】A
【解析】
环上升过程中其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如下图所示
其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度为v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度，则关系式为
v2=v1csθ
θ为v1与v∥间的夹角，即有：v2＜v1，当A上升至与定滑轮的连线处于水平的位置时，θ=90°，csθ=0，即此时有：v2=0，故A正确BCD错误。
故选A。
【变式4】为了跟踪拍摄飞行中的炮弹，获得炮弹的高清画面，科学家通过电脑控制一面旋转的镜子使炮弹的像一直和摄像机镜头在一条直线上，如图所示，水平飞行的炮弹的速度为，与摄像机的竖直距离为，镜子的入射光和反射光之间的夹角为，则此时镜子旋转角速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
炮弹的速度可以分解成以O为圆心的切向速度和径向速度，当镜子的角速度为时，实际炮弹的角速度为，半径
根据速度的合成与分解有
可得
C正确。
故选C。
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
渡河时间最短
当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq \f(d,v船)
渡河位移最短
如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cs θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d
如果v船