第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究章节测试（测）（解析版）-2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏）

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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究章节测试（75分钟，总分100）一、单选题（每题4分，共44分）1．（2020·江苏高三月考）关于速度的描述，下列说法中正确的是（    ）A．图甲中，电动车限速，指的是平均速度大小B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为，指的是平均速度大小C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是，则他冲刺时的速度大小一定为D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达，指的是瞬时速度大小【答案】D【解析】A.电动车限速，即最高速度不超过20km/h，是指瞬时速度，故A错误；B.瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，子弹射出枪口时的速度大小为，指的是瞬时速度，故B错误；C.10m/s是百米跑的平均速度，但冲刺时的速度为瞬时速度不能确定，故C错误；D. 京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484km/h，指的是某时刻的速度可以达到484km/h，是瞬时速度，故D正确。2．（2020·江苏高三专题练习）利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹，已知手机照相的曝光时间为0.02s，每块砖的平均厚度为6cm，估算石子释放点距地面的高度最接近（　　）
 A．2.3m B．2.5m C．1.8m D．2.0m【答案】A【解析】石子在曝光时间内的平均速度为可近似将此速度看成是石子到点时的瞬间速度，取，根据解得释放总高度故选A。3．（2020·张家港高级中学高三月考）汽车以的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移大小之比为（　　）A． B． C． D．【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间2s时的位移5s时车已停止运动，其位移等于4s时的位移故2s与5s时汽车的位移之比为3:4。故选C。4．（2021·江苏高三月考）一质点沿x轴从坐标原点O出发，以运动过程中的某时刻为时间零点，运动的图象如图所示，14 s末质点回到坐标原点，下列说法正确的是（　　）A．开始计时时，质点到坐标原点的距离为2 mB．0~2 s和4~6 s内的加速度大小相同C．质点在第4 s时和第8 s时经过同一位置D．6~8 s和8~14 s内的平均速度大小相同【答案】C【解析】A．质点运动到的最远点到O点的距离为计时点到最远点的距离为则开始计时时质点到坐标原点的距离为1 m，选项A错误；B．根据图象的斜率表示加速度可知4~6 s内的加速度大小大于0~2 s内的，选项B错误；C．由图可知，当速度减到零后，质点开始沿反方向运动，14 s末回到坐标原点，根据A图象与坐标轴所围图形的面积表示位移大小可知，6 s末质点到达最远点，4~6 s内和6~8 s内质点的位移大小相同，则质点在第4 s时和第8 s时经过同一位置，选项C正确； D．6~8 s内的平均速度大小为8~14 s内的平均速度大小为，选项D错误。故选C。5．（2021·江苏泰州市·高三期末）驾驶员开车在平直的道路上匀速行驶，观察到前方有行人通过斑马线，立即刹车礼让行人。假设汽车刹车后做匀减速直线运动，从刹车开始，汽车运动的位移一时间图像和速度一时间图像中正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】B【解析】AC．A表示朝正方向做匀速直线运动，C表示朝负方向做匀速直线运动，AC错误；BD．B表示朝正方向做匀减速直线运动，D表示朝正方向做匀加速直线运动，B正确，D错误。故选B。6．（2020·江苏盐城市·盐城中学高三月考）甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的图像如图所示，其中甲质点的图像平行于t轴，乙质点的图像在内为直线，在内为曲线。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）
 A．乙在的初、末位置中点的速度大小为2m/sB．乙在时间内的加速度一直减小C．乙在时间内的平均速度等于1D．在内，甲、乙之间的最大距离为【答案】D【解析】A．乙在0～3s内的加速度为根据几何知识可得：0-3s内乙图象与t轴交点坐标为2s。根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得中点位置与初位置的距离 乙在0~3s的初、末位置中点的速度大小为 选项A错误； B．因v-t图像的斜率等于加速度，则乙在3s～6s时间内的加速度先减小后增大，故B错误。
C．若乙在3s～6s时间内做匀减速运动，速度从2m/s减至0时，平均速度为由于乙在3s～6s时间内的位移大于匀减速运动的位移，所以其平均速度大于1m/s，故C错误。
D．在0～3s内，当两者速度相等时相距最远，设从t=0时起经过时间t两者速度相等，则有 v0乙+at=v甲代入得-4+2t=1解得 t=2.5s甲、乙之间的最大距离为 S=v甲t-（v0乙t+at2）代入数据解得故D正确。
故选D。7．（2021·江苏常州市·高三期末）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图像，A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是（　　）
 A．t1时刻B追上A，t2时刻A追上BB．t1~t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动D．两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的某时刻【答案】D【解析】A.图像的交点表示同一时刻到达同一位置，既相遇，根据图像可知，t1时刻A追上B，t2时刻B追上A；故A错误；B. t1~t2时间段内AB的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故B错误；C.x-t图像只能描述直线运动，所以AB都做直线运动，故C错误；D.图线的斜率表示物体的速度，由图像可知两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的某时刻故D正确。故选D。8．（2021·南京市秦淮中学高三月考）在t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线a和曲线b分别是这两车行驶的v—t图象，由图可知（　　）A．在时刻，两车运动方向相反B．在时刻，两车再次相遇C．在0-，这段时间内，b车先正向加速后反向减速D．在0-这段时间内，b车的平均速度大于【答案】D【解析】AC．在0-，两车的运动方向均相同，AC错误；B．在0-，b车运动的图像面积要大于a车，所以没有相遇，B错误；D．在0-这段时间内，a车的平均速度为，由于在这段时间内b车的位移大，所以b车的平均速度大于，D正确。故选D。9．（2020·江苏省灌云高级中学高三月考）一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，的图像如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为1m/s和－1s，由此可知（　　）A．物体做匀减速直线运动B．物体在1s末的速度大小为2m/sC．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的加速度大小为2m/s2【答案】D【解析】ACD．根据图像可得根据位移时间公式变形得比较可得a=2m/s2v0=1m/s可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动，故AC错误，D正确；B．物体在1s末时的速度大小v=v0+at=1+2×1=3m/s故B错误。故选D。10．（2020·江苏南京市·南京一中高三月考）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm，xBC=8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35cm。由以上数据可以得出（　　）A．小球的加速度大小为12m/s2 B．小球在A点的速度为0C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的【答案】C【解析】A．根据可得小球的加速度大小为选项A错误； BD．小球在B点时的速度小球在A点的速度为则即该照片是距第一个小球释放后0.25s拍摄的，选项BD错误；C．O点的球刚释放时，则距离斜面固定点O点最近的两个球之间的距离为根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1：3：5：7……，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…….，因为O点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，选项C正确。故选C。11．（2021·江苏高三专题练习）如图所示，相距为L的A、B两质点沿相互垂直的两个方向以相同的速率v做匀速直线运动，则在运动过程中，A、B间的最短距离为（　　）A． B．L C．L D．2L【答案】A【解析】A、B间的距离当L-vt=vt时，s最小，A、B间的最短距离为故A正确，BCD错误。故选A。 二、解答题12.（每空2分，共10分）（2020·江苏省洪泽中学高三开学考试）在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，（1）下列说法正确的是___________；A．先释放纸带再接通电源B．拉小车的细线应尽可能与长木板平行C．纸带与小车相连端的点迹较疏D．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡（2）如图是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是，结合图乙给出的数据（单位：），求出小车运动加速度的大小为___________，并求出纸带中点瞬时速度的大小为___________。（结果均保留两位有效数字）（3）某实验小组重新设计了实验装置，如图a所示。通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度和所受拉力的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图b所示。由图可知：滑块和位移传感器发射部分的总质量___________，滑块和轨道间的动摩擦因数___________。【答案】BD    4.0    2.6    0.5    0.2    【解析】(1)[1]A．先接通电源后释放纸带，故A错误；B．拉小车的细线应尽可能与长木板平行，绳子的拉力即为小车受到的水平合力，故B正确；C．纸带与小车相连端的点迹为开始打的点，较密，故C错误；D．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡，故D正确；(2)[2]利用逐差法求出小车的加速度大小解得[3]P点的瞬时速度为(3)[4]由图像可知，上边的直线当时也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，说明重力沿斜面方向向下的分力大于摩擦力，所以上边的图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。则另一条直线是在水平情况下得到的。在水平轨道上得所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数。由图（b）得加速度a和所受拉力F的关系图像斜率所以滑块和位移传感器发射部分的总质量[5]由图（b）得，在水平轨道上F=1N时，加速度为根据牛顿第二定律得解得  13．（8分）（2020·江苏盐城市·盐城中学高三月考）2020年疫情之下，浙江省防控、发展两手抓，5月份的快递业务量创下历史单月最高纪录。在平直乡村公路上一辆快递车正以的速度行驶，有快件从车上掉下一段时间后。快递小哥才从后视镜中发现有快件掉下，立即关闭油门以加速度大小为做匀减速直线运动，快递车开始做匀减速直线运动的同时，在其后处一辆自行车上的人立即拾起货物从静止出发，以的加速度同方向追赶快递车，已知自行车能达到的最大速度为，求：(1)从自行车拾起货物开始出发计时，经过多长时间自行车和快递车相距最远，最远的距离是多少？(2)自行车至少经过多长时间能追上快递车？【答案】(1)3s，34m；(2)8.5s【解析】（1）当二者速度相等时，辆车相距最远，根据解得此时自行车的速度没有达到自行车能达到的最大速度，最远的距离（2）设自行车做匀加速运动达到最大速度的时间为t1，位移为x2，由得设又经过时间t2，自行车能追上快递车，假设此时快递车已经停下，快递车的位移快递车停止的时间为由二者位移关系得 代入数据得总时间假设成立14．（12分）（2020·无锡市市北高级中学高三月考）“新冠肺炎”的易传染性让每一个接触到病毒的人都有可能成为被感染的对象。如果在一些易传播的环境中启用机器人替代人工操作的话，就可以有效防控病毒传播，其中送餐服务就是机器人应用的一个领域，只要设置好路线、安放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐，如图所示。若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x=43m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a1=2m/s2，速度达到v=2m/s后匀速，之后适时匀减速，恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时t=23s。若载物平台呈水平状态，食物的总质量，食物与平台无相对滑动，g取10m/s2.，试求：(1)机器人加速过程位移的大小x；(2)匀速运动持续的时间t0；(3)减速过程中平台对食物的平均作用力F的大小。【答案】(1)1m；(2)20s；(3)【解析】(1)加速过程位移解得x1=1m(2)设机器人减速时的加速度为，匀速的时间为，则由题可知解得t0=20s(3)平台对食物竖直方向的支持力水平方向的摩擦力故平台对食物的作用力大小代入数据解得15．（12分）某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。（1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇；（2）轿车若立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求；（3）轿车若以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。【答案】（1）不会相遇；（2）没有违反要求；（3）【解析】(1)从题述时刻到轿车车尾离开人行道所需的时间行人在这段时间内的位移为则两者不会相遇。(2)从题述时刻到行人走上人行道所用时间在内轿车的位移代入数据得故没有违反要求。(3)从题述时刻到行人穿过人行道所用时间假设内轿车的位移等于，此时加速度为，则解得此时刹车距离说明假设错误，即轿车不可能在后仍未到达停止线，所以轿车在内速度减小为零加速度最小故轿车的加速度大小应满足16．（14分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v﹣t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离．【答案】（1）0.1和0.4．（2）6.0m（3）6.5m【解析】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为碰撞后木板速度水平向左，大小也是木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有，解得木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移，末速度v=4m/s，其逆运动则为匀加速直线运动可得，带入可得木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即，可得（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有，可得对滑块，则有加速度，滑块速度先减小到0，此时，木板向左的位移为， 末速度滑块向右位移此后，木块开始向左加速，加速度仍为木块继续减速，加速度仍为假设又经历二者速度相等，则有，解得此过程，木板位移。末速度滑块位移此后木块和木板一起匀减速。二者的相对位移最大为滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度位移所以木板右端离墙壁最远的距离为