北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律授课ppt课件

这是一份北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律授课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了后者比前者多1，下者比上者多7，下一个比上一个多8，下一个比上一个多6，a-8，a+6，a+8，a+7，a-7，a+1等内容，欢迎下载使用。
仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：（1）自然数：1，2，3，4， ， ，第n个数是 。（2）偶数：2，4，6，8， ， ，第n个数是 。（3）平方数：1，4，9，16， ， ，第n个数是 。
创设情境 合作探究
情境1：学生观察日历：相邻三个数之间有什么关系和变化规律吗？1、找规律：（1）横排三个相邻的日期数： 。（2）竖列三个相邻的日期数： 。（3）左对角线上的日期数： 。（4）右对角线上的日期数： 。
2、现在有一本日历12月份的日期被墨迹弄脏了，只知道其中一个数，你能猜出方框里的其他日期分别是多少吗？
想不到的同学可以参考一下
3、用你刚才找出的规律填空（用代数式表示）：4、观察上图，方框中9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？你能用代数式表示出来吗？关系：表达式：这个关系对其他这样的方框也成立吗？
9个数的和是正中间的数的9倍
(a-8)+( a-7 )+( a-6 )+( a-1 )+ a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
（1）如果将方框改成十字形框，你能发现哪些规律？你能用代数式表示吗？（2）如果改成H形框呢？
1、按下列方式摆放餐桌和椅子： 
6 = 2× +4 ； 8 = 2× +4 ； = ； = ； = ；
按这样继续排列下去：摆一张桌子坐 6 人；摆两张桌子坐 8 人；摆三张桌子坐 人；摆四张桌子坐 人；摆五张桌子坐 人；……
观察所得到的数的规律：
摆n张桌子坐 人。
常见的规律一般有以下几种形式：与序数的关系；倍数关系；乘方关系；……
1、基础训练：搭1个三角形需要3根木棒。按照图中的方式，搭n个这样的三角形需要多少根木棒？
2、拓展提升：下面是用棋子摆成的“小房子”，摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？
3、变式训练：按新方式摆放餐桌和椅子，按这样继续排列下去：摆一张桌子坐 人，摆两张桌子坐 人，摆三张桌子坐 人，摆四张桌子坐 人，摆五张桌子坐 人，……
观察上面所得到的数的规律：摆一张桌子： = ； 摆两张桌子： = ；摆三张桌子： = ； 摆四张桌子： = ；摆五张桌子： = ； 摆n张桌子可以坐 人。
4、联系中考（2011年省题）：如下数表是由1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ……………………（1）第8行最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数。（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数。（3）求第n行各数之和。