苏科版数学八年级上册期中复习试卷05（含答案）

这是一份苏科版数学八年级上册期中复习试卷05（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2．下列说法正确的是（ ）
A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1
C．﹣2是4的平方根 D． eq \r(16) 的算术平方根是4
3．如图，数轴上P点所表示的数可能是( )
A． eq \r(7) ； B．﹣3.2； C．﹣ eq \r(7) ； D．﹣ eq \r(10)
4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．5cm，12cm，13cm B．1cm，1cm， eq \r(2) cm
C．1cm，2cm， eq \r(5) cm D． eq \r(3) cm，2cm， eq \r(5) cm
5．如果代数式 eq \r(,2x+1) 有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x ≥ −2B．x > −2C．x ≥ − eq \f(1,2)D．x > − eq \f(1,2)
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． eq \r(,a³) B． eq \r(, eq \f(ab,2) ) C． eq \r(,63) D． eq \r(,x2＋y2)
7．如图，一根长为a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度（ ）
A．减小B．增大 C．不变 D．先减小再增大
第7题 第8题 第9题 第10题
8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
A．11 B．5.5 C．7 D．3.5
9．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（ ）
A．4B．5C．6D．8
10．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4， AD＝5，则DC的长 （ ）.
A．7 B． eq \r(58) C． eq \r(65) D．2 eq \r(17)
二、填空题
11．下列实数： eq \f(1,2)，﹣ eq \r(,64) ，﹣ eq \f(π,3)，|﹣1|， eq \f(22,7)， eq \r(3,9) ，0.1010010001中无理数的个数有______个．
12． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC＝ 度．
第12题 第16题 第18题
13．若最简二次根式 eq \r(,4a－5) 与 eq \r(,a＋1) 是同类二次根式，则a ＝ ．
14．已知三角形的三边长分别为3,5，eq \r(34)，则该三角形最长边上的高为 ___________．
15．若x、y满足y＜ eq \r(x－2) + eq \r(2－x)＋4，化简 eq \b\bc\|(\a(, y－4))－ eq \r(,y2－10y＋25)＝ .
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，
且BD：CD=5：3，则点D到线段AB的距离为 ．
17．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的角，则底角的度数
为 .
18．如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．点E为射线DC
上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE为 ．
三、解答题
19．（本题满分6分）计算:
(1) (﹣ eq \f(1,2))-2﹣ eq \r( ,3) +（1﹣ eq \r( ,2) ）0﹣| eq \r( ,3) ﹣2| (2)
20.求下列各式中的x的值
（1）16x2＝81； （2）（2x+10）3＝﹣64．
21. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是 eq \r( ,8) 的整数部分，求a+b+c的平方根．
22．在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 eq \r( ,5) ， eq \r( ,10) ， eq \r( ,13) ，求这个三角形的面积．小方同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）△ABC的面积为 ．
（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为2 eq \r( ,2) ， eq \r( ,13) ， eq \r( ,17) ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为．
（3）在△ABC中， AB=2 eq \r( ,5) ，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为 ．
图1 图2 备用图
23．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
24．如图E在BC上，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，连结AE、DE，AE＝DE.若AB＝20，DC＝40，BC＝60.
（1）求DE的长
（2）求∠AED的度数
25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AE=3，AD=5，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请求出所有BP的值．
26．在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD、CD，其中CD交直线AP于点E.
（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD的度数；
（3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB，CE，DE之间的数量关系，并证明.
图2
图1
参考答案
一、选择（30分）
1、A 2、C 3、C 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B 9、C 10、B
二、填空（16分）
11、2； 12、45； 13、2； 14、 eq \f(15,34) eq \r(34) ； 15、﹣1 ； 16、6； 17、20°或70°；
18、3或27
三、解答（54分）
19、（6分）
（1）＝3 （2）＝11﹣3 eq \r(6)
20、（6分）
（1）x＝± eq \f(9,4) ； （2）x＝﹣7
21、（4分）
±3
22、（8分）
（1）3.5
（2）图略， 5
（3）图略，2 eq \r(10) ，2 eq \r(13)
23、（6分）
（1）SAS全等
（2）120°
24、（8分）
（1）双勾股建立方程求出BE或CE，DE＝20 eq \r(5)
（2）全等推出∠AEB＝∠EDC， ∠AED＝90°
25、（8分）
（1）证明：∵∠ABC=90°，点D是AC的中点，
∴BD=AD=AC，
∵DE是∠ADB的角平分线，
∴DE⊥AB，
又∵∠ABC=90°，
∴DE∥BC；
（2）解：∵AE=3，AD=5，DE⊥AB，
∴DE==4，
∵DE⊥AB，AD=BD，
∴BE=AE=3，
①DE=EP时，BP==，
②DP=EP时，BP=DE=×4=2，
③DE=DP时，过点D作DF⊥BC于F，则DF=BE=3，
由勾股定理得，FP==，
点P在F下边时，BP=4﹣，
点P在F上边时，BP=4+，
综上所述，BP的值为，2，4﹣，4+．
26、（8分）
（1）略
（2）17°
（3）CE²＋DE²＝2AB²
连结BE，证∠BEC＝90°