江苏省盐城市射阳县部分学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学【试卷+答案】

这是一份江苏省盐城市射阳县部分学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学【试卷+答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣7的绝对值是（ ）
A．﹣7B．C．﹣D．7
2．下列环保标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算x3y2•x2的结果是（ ）
A．x5yB．x4y2C．x5y2D．x2y5
4．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（ ）
A．82°B．38°C．24°D．41°
6．已知线段a＝6cm，线段b＝8cm，则线段a，b的比例中项是（ ）
A．7 cmB．±4cmC．4cmD．3cm
7．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA＝1，OD＝3．则△ABC与△DEF的周长比是（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：9
8．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）与y＝x﹣1的图像交于点P（a，b），则代数式a•b的值为（ ）
A．﹣3B．4C．D．6
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．2020年是全面建设小康社会的收官之年，资料显示，2014年底，我市精准识别出贫困人口1659000人．2020年底98%的贫困人口已脱贫，请把数1659000用科学记数法表示 ．
10．因式分解：m2﹣2m+1＝ ．
11．现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 ．
12．一个正多边形一个外角为72°，则这个正多边形的边数为 ．
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形无底彩色纸帽，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为30cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 cm2．（结果保留π）
15．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为 ．
16．如图，一段抛物线y＝﹣x2+4x（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O、A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3⋯如此进行下去，直至得抛物线C2021．若点P（m，3）在第2021段抛物线C2021上，则m＝ ．
三、解答题（本大题共11题，共计102分）
17．计算12021+（π﹣1）0+（）﹣1．
18．解不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上：．
19．先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝4．
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x1＝﹣1时，求另一个根x2的值．
21．如图，在四边形ABD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AE平分∠BAC，BE＝5，BF：BE＝4：5，求AD长．
22．五人制足球是足球的一个变种，比赛通常在室内进行，在五人制足球中，一场比赛由两队参加，每队只有5名队员上场，其中必须有1人为守门员，为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了中小学“五人制足球”比赛活动．为了选拔参赛队员，其学校从七、八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“及格”“不及格”四个等级，并将测试结果绘制成统计表和统计图，请根据统计图、表中的信息回答下列问题：
（1）求出表中的m值；
（2）若该校七、八年级共有2000名学生，请你估计这所学校中，测试等级为“良好”（含“良好”）以上的学生共有多少名？
（3）学校决定，从等级为“优秀”的七年级学生中，选拔出2名参赛队员，七年级有A、B、C、D四位学生符合条件，若从这四位学生中随机选出两名队员，请用树状图或列表的方法，求出恰好选中A、C二人的概率．
23．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD＝OA，OC＝2．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求BD弧的长度（结果保留π）．
24．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象相交于点A（，6），B（n，1）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，点M在反比例函数y＝的图象上．当S△OCM：S△ACO＝1：3时，请求出点M的坐标．
25．国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10件．
设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）．
（1）直接写出y与x的函数关系式为： ；
（2）若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；
（3）若每件小商品的售价不超过36元，求该商场每天销售此商品的最大利润．
26．定义：在四边形ABCD中，如果∠ABC+∠ADC＝90°，那么我们把这样的四边形称为余对角四边形．
【问题探索】问题：如图1，已知AC、BD是余对角四边形ABCD的对角线，AC＝BC，∠ACB＝60°．
求证：AD2+DC2＝BD2．
探索：小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：
因为AC＝BC，∠ACB＝60°，所以△ABC是等边三角形，将△CBD绕点C顺时针方向旋转60°，得△CAE，连接DE．
⋯⋯请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．
【问题推广】已知AC、BD是余对角四边形ABCD的对角线，∠ABC+∠ADC＝90°，AC＝AB＝k•BC（k≠1），如图2，类比前面问题的解决方法探究DA、DB、DC三者之间关系，并说明理由．
【灵活运用】如图3，已知AC、BD是四边形ABCD的对角线，∠ABC+∠ADC＝90°，若AC＝2，BC＝，∠ACB＝90°，∠ADB＝30°，则AD＝ .
27．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y＝ax2+bx经过A（﹣4，0），B（﹣3，）两点，连接AB，BO．
（1）求抛物线表达式和直线OB解析式；
（2）点C是第二象限内直线OB上方抛物线上的一个动点，是否存在一点C使△COB面积最大？若存在请求出点C坐标及最大面积，若不存在请说明理由；
（3）若点D从点O出发沿线段OA向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OA上另一个点H从点A出发沿线段AO向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当点H到达点O时，点D也同时停止运动）．过点D作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，以DF为边，在DF左侧作等边△DGF（当点D运动时点G、点F也随之运动）．过点H作x轴的垂线，与直线AB交于点L，延长HL到点M，使得LM＝HL，以HM为边，在HM的右侧作等边△HMN（当点H运动时，点M、点N也随之运动）．当点D运动t秒时，△DGF有一条边所在直线恰好过△HMN的重心，直接写出此刻t的值．
级别
分数
人数
优秀
85分以上（含85分）
m
良好
75≤x＜85
18
及格
60≤x＜75
16
不及格
60分以下
6