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    2.7 角的和与差(7)(课件)数学七年级上册-冀教版

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    初中数学冀教版七年级上册2.7 角的和与差说课ppt课件

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    这是一份初中数学冀教版七年级上册2.7 角的和与差说课ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了自主学习合作探究,问题一,一起探究,典例剖析,°24′28″,∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数,思考提升,问题二等内容,欢迎下载使用。
    1.从图形上研究角的和与差(1)观察图形,思考下列问题。(I)图中都有哪些角?(II).这些角之间有怎样的关系.
    三个角:∠AOB, ∠AOC, ∠BOC
    ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC∠BOC = ∠AOB -∠AOC ∠AOC = ∠AOB -∠BOC
    (2)如图:如果∠AOC=∠DOB,那么∠AOD与∠COB相等吗?说明理由.
    解:∠AOD=∠COB理由:因为∠AOC=∠DOB (已知)所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD (等量加等量仍相等)所以∠AOD=∠COB
    已知:如图, ∠ BOC=60°, ∠AOC=40°,则∠AOB= ∠ ___ + ∠ ____=____°
    BOC AOC 100
    2.从数上研究角的和与差
    AOB BOC 40
    已知:如图,∠BOC=65°,∠AOB=105° 则∠AOC= ∠ ___-∠_____ =______ °
    如图,已知 ∠1=103°24′28″,∠2=30°54″, 求:(1)∠1+ ∠2的度数; (2)∠1-∠2的度数.
    解:(1) ∠1+∠2 = 103°24′28″+ 30°54 ″
    (82″=1′22 ″)
    解: (2) ∠1-∠2 = 103°24′28″- 30°54 ″
    所以∠1-∠2=73°23′34″
    (24′28″=23′88 ″)
    如图,已知 ∠1=103°24′28″, ∠2=30°54″,求∠1+ ∠2的度数; ∠1-∠2的度数.
    任意∠AOB,你认为有没有一条射线可以将这个角分成两个相等的角呢?如果有请你想办法找出来.
    如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等,那么这条射线叫做这个角的角平分线。
    将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,OM、ON为折痕, 猜想∠MON的度数。
    例1 如图,OP、OQ分别是∠AOC、∠BOC的角平分线.
    (1)若∠AOB = 82°,请指明∠POQ 的度数,并说明理由.
    例3 如图,OP、OQ分别是∠AOC、∠BOC的角平分线.(2)若∠AOB = n°(0<n≤180),请指 明∠POQ的度数.
    解: ∠POQ= 90°
    例3 如图,OP、OQ 分别是∠AOC、∠BOC的角平分线.(3)若∠AOB = 180°,请指明∠POQ 的度数.
    如果∠α+∠β=90°,就称∠α与∠β互为余角,简称互余,其中一个角叫另一个角的余角
    同样的,如果∠α+∠β=180°,就称∠α与∠β互为补角,简称互补,其中一个角叫另一个角的补角
    1、如图甲,∠AOB = 90°,指出图中互为余角的角。 2、如图乙, ∠ DSE = 180°,指出图中互为补角的角。
    ∠DSF与∠ESF为邻补角
    同角(或等角)的补角  .
    同角(或等角)的余角相等.
    相等 ∵∠1 + ∠2 =90 ° ∠1 + ∠3 =90 ° ∴ ∠2 = 90°-∠1 ∠3 = 90°-∠1 ∴ ∠2 = ∠3
    已知:∠1 + ∠2 =90 °∠1 + ∠3 =90 ° 那么∠2和∠3有什么数量关系?
    例2.已知点O 在直线AB上, ∠AOP=40°,OM、ON分别平分∠AOP、∠BOP.(1)∠1的度数是____.
    (2)与∠2互余的角有________; 与∠4互补的角有________.
    1.基础达标:P84 A组1,3(作业本) 2.操作探究:用一副三角板,能拼出多少种不同度数的角。 3.拓展提升: 找出图中互余互补的角。

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