2021学年3.2 代数式课文课件ppt

这是一份2021学年3.2 代数式课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了日历中的数学，课下探究拓展思维，考考你，我总结我收获等内容，欢迎下载使用。
日历中的数学
如图，这是一个由1-120的连续整数排成的“数阵”。若用方框围住9个数，移动方框，那么这9个数的和一定随方框位置的变化而变化。
如果任意框9个数，设方框中一个数为a，用含a的代数式表示9个数的和.
探究问题一：用代数式表示数阵中的求和问题
任务1：独立思考，并把解题过程写在学案上。任务2：小组交流： ①比较组内同学结果是否一致，为什么？ ②根据组内求和结果，发现求和规律。
答：结果是中间数的9倍
揭秘的结果是否对任意框中九个数之和都成立呢？请两两一组任选3×3方框快速进行求和计算，并核对答案。
1、求用方框围住9个数的和
2、如果将方框向右平行移动一列或向下平行移动一行， 那么9个数的和会有怎样的变化呢？
3、如果框出的9个数和为180或99，你能求出这9个数吗？若能，它们分别是多少呢？若不能，请说明理由。
1、如果数阵中的数字换成连续奇数（或偶数），还是用3×3 方框框住9个数字，结论还成立吗？ 2、探究5×5方框中25个数的求和规律。4×4方框求和也有这 样的规律吗？
探究问题二：用代数式表示点阵中总点数
任务1：用含n的代数式表示n行n列空心方阵的 总点数。独立思考，在学案上写出结论。任务2：小组交流：有哪些方法。

1.如图，有一个六边形花坛，在每边摆5盆花，共能摆多少盆花？
2.如图，有一个六边形花坛，在每边摆n盆花，共能摆多少盆花？
3.如图，有一个n边形花坛，在每边摆n盆花，共能摆多少盆花？
6×5-6=24或6×（5-1）=24
6n-6或6（n-1）
n2-n或n（n-1）
回顾探究过程，你有哪些收获？
备用：分别求蓝框、黄框中数字之和
1.（必做）探究：如果数阵中的数字换成连续奇数 （或偶数）其它条件不变，结论还成立吗？ 2.（选做）探究：5×5方框中25个数的求和规律。 4×4方框求和也有这样的规律吗？ 3.（必做）课本 P108 A组第1、3题 ， P109 B组第2题