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2019年江苏省镇江市句容市小升初数学试卷 解析版
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这是一份2019年江苏省镇江市句容市小升初数学试卷 解析版，共25页。试卷主要包含了细心算一算，认真填一填，慎重选一选，动手做一做，问题解--解等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出得数。
2．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
3．（6分）求未知数x。
二、认真填一填。（每空1分，共24分）
4．（2分）2010年第六次全国人口普查显示，我国人口总数大约是十三亿三千九百七十二万人。写出横线上的数是 人，改写成用“亿”作单位的数，并精确到十分位大约是 人。
5．（3分）
6．（2分）A和B是数轴上的两个数，并且它们相差100，那么A表示 ，B表示 。
7．（1分）将、67%、0.667这3个数按从大到小的顺序排列是 。
8．（3分）一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这是一个 三角形，也是一个 三角形，这个三角形有 条对称轴。
9．（2分）如图，王老师在一个边长6分米的正方形中画出了一个面积最大的圆。圆的面积是 平方分米，左上角涂色部分的周长是 分米。
10．（1分）修一条水渠，5人12天可以完成。照这样计算，如果提前2天完成，应增加 人。
11．（2分）如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝ ；如果a和b是两个相邻的非0自然数，那么a和b的最小公倍数是 。
12．（1分）如图，每个大筐比每个小筐多10千克。假设7个都是小筐，装的苹果要比145千克少 千克。
13．（1分）两辆卡车同时从一个工厂出发，向同一方向行驶。两车的速度分别是68千米/时，82千米/时。经过4小时，两辆卡车相距 千米。
14．（3分）如图中斜线部分表示这张纸的，那么图中画网格的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果： 。
15．（1分）小丽在一瓶浓度为20%的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水 克。
16．（1分）按下面图形排列的规律，第10幅图有 个正方形。
17．（1分）已知＝ad﹣bc，且＝22，那么x＝ 。
三、慎重选一选。（每题1分，共6分）
18．（1分）有5、7、15这三个数，再选一个数，使它们组成一个比例，可以选（ ）
A．10B．13C．14D．21
19．（1分）在一次学科检测中，小红语文得了86分，英语得了92分，她三门科目的平均分是91分，数学得了（ ）分。
A．91B．93C．95D．97
20．（1分）小华和小玲玩游戏，每人每次出1～3中的一个数字。如果两人出的数字相加，和是奇数就算小华赢，和是偶数就算小玲赢。那么，小华赢的可能性（ ）
A．比小玲小B．比小玲大
C．与小玲一样大D．无法确定
21．（1分）一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（ ）个包装盒。
A．7B．12C．14D．15
22．（1分）如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（ ）号面．
A．2B．3C．4D．5
23．（1分）如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
四、动手做一做。（第24题8分，第25题5分，共13分）
24．（8分）按要求操作。
（1）已知点D和点A、B、C三点正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，用数对表示点D的位置是 （ ， ）。
（2）将这个平行四边形向下平移5格。
（3）将如图中的直角三角形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形按2：1的比放大。
25．（5分）如图中，体育馆在电视塔 偏 °方向 米处。小华从电视塔出发，往北偏东60°方向走450米就可以到达市政府，请在图上用“●”标出市政府的位置。
五、问题解--解。（第26题3分，第30、32题每题5分，第31题6分，其余每题4分，共31分）
26．（3分）海底世界门票价格是210元/人，暑假期间学生可以享受半价优惠，51名学生想去游玩，5000元够买门票吗？请写出估算过程。
27．（4分）张洁看一本故事书，已经看了全书的，还有132页没有看。先在下面线段图上表示出条件，再提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。
画图：
问题：
解答：
28．（4分）《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。王叔叔以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。
（1）如果王叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？
（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的速度至少达到了每小时多少千米？
29．（4分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？
30．（5分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。如图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。
（1）物体的质量与弹簧伸长的长度成 比例。
（2）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长多少厘米？
（3）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上多少千克的物体？
31．（6分）活动课上，小明对两种无盖容器进行了数据测量，一种是长方体，它的长是12.5厘米，宽是4厘米，高是10厘米；另一种是圆柱，它的底面直径是8厘米，高是10厘米，用同样的材料制作，它们各需多少平方厘米的材料？各能盛多少毫升的水？（材料厚度忽略不计）
32．（5分）张欣同学收集了本班女生50米短跑的测试成绩，制成了下面的统计图，根据图中信息，回答下面的问题。
（1）张欣所在班级有多少个女生短跑成绩不及格？
（2）把上面的条形统计图补充完整。
2019年江苏省镇江市句容市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心算一算。（第1题8分，第2题12分，第3题6分，共26分）
1．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序直接进行口算即可。
【解答】解：
2．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
【分析】（1）运用加法结合律进行简算；
（2）把1.02化成（1+0.02），再运用乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）把除以7化成乘上，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（2）2.4×1.02
＝2.4×（1+0.02）
＝2.4×1+2.4×0.02
＝2.4+0.048
＝2.448
（3）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（4）÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
3．（6分）求未知数x。
【分析】（1）方程两边同时加上x，两边再同时减去2.3；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）3.2﹣x＝2.3
3.2﹣x+x＝2.3+x
2.3+x＝3.2
2.3+x﹣2.3＝3.2﹣2.3
x＝0.9
（2）x+x＝
x＝
x＝×
x＝
（3）＝x：10000
1000x＝20000
1000x＝20000×
x＝20
二、认真填一填。（每空1分，共24分）
4．（2分）2010年第六次全国人口普查显示，我国人口总数大约是十三亿三千九百七十二万人。写出横线上的数是 1339720000 人，改写成用“亿”作单位的数，并精确到十分位大约是 13.4亿 人。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”位后面精确到十分位，根据百万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解：十三亿三千九百七十二万＝1339720000
1339720000≈13.4亿
故答案为：1339720000，13.4亿。
5．（3分）
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位时化低级单位分乘进率60。
【解答】解：
故答案为：4000，0.35，21。
6．（2分）A和B是数轴上的两个数，并且它们相差100，那么A表示 ﹣40 ，B表示 60 。
【分析】A和B中间有5个单位长度，它们相差100，所以单位长度是（100÷5）；
原点左边的数是负数，右边的数是整数，A在原点左边第二个单位长度上，所以是﹣（20×2），B在原点右边第三个单位长度上，所以是（20×3），据此解答。
【解答】解：100÷5＝20
﹣（20×2）＝﹣40
20×3＝60
答：A表示﹣40，B表示60。
故答案为：﹣40；60。
7．（1分）将、67%、0.667这3个数按从大到小的顺序排列是 67%＞0.667＞ 。
【分析】把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小进行比较、排列。
【解答】解：≈0.6667，67%＝0.67
0.67＞0.667＞0.6667
即67%＞0.667＞
故答案为：67%＞0.667＞。
8．（3分）一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这是一个 直角 三角形，也是一个 等腰 三角形，这个三角形有 1 条对称轴。
【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由三角形三个内角度数之比为1：2：1，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状。根据等腰直角三角形的性质得到对称轴条数。
【解答】解：2+1+1＝4（份）
根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是：
180°÷4×2＝90°
180÷4×1＝45°
180÷4×1＝45°
所以这是一个等腰直角三角形，它有1条对称轴。
故答案为：直角，等腰，1。
9．（2分）如图，王老师在一个边长6分米的正方形中画出了一个面积最大的圆。圆的面积是 28.26 平方分米，左上角涂色部分的周长是 10.71 分米。
【分析】根据圆的面积＝πr2，即可求得圆的面积，左上角涂色部分的周长＝半径+半径+圆周长的，圆周长＝π×直径。
【解答】解：3.14×（6÷2）²
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
3.14×6×+6÷2×2
＝4.71+6
＝10.71（分米）
答：圆的面积是28.26平方分米，左上角涂色部分的周长是10.71分米。
故答案为：28.26，10.71。
10．（1分）修一条水渠，5人12天可以完成。照这样计算，如果提前2天完成，应增加 1 人。
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据题意，首先利用“工作总量÷工作时间÷工作人数＝每人每天的工作量”，要求提前2天完成，说明从原来的12天完成变成10天完成，然后利用“每人的工作效率×工作时间＝每人的工作总量”，最后用总的工作总量÷每人的工作总量＝工作人数。用原来的人数﹣现在的人数＝增加的人数。据此解答。
【解答】解：1÷12÷5
＝
＝
×10＝
1＝6（人）
6﹣5＝1（人）
答：应增加1人。
故答案为：1。
11．（2分）如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝ 8 ；如果a和b是两个相邻的非0自然数，那么a和b的最小公倍数是 ab 。
【分析】由题意可知，如果a÷b÷2＝16÷2，那么a÷（b×2）＝16÷2＝8；因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可
【解答】解：a÷b＝16
a÷b÷2＝16÷2
a÷（b×2）＝16÷2＝8
如果a和b是两个相邻的非0自然数，那么a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：8，ab。
12．（1分）如图，每个大筐比每个小筐多10千克。假设7个都是小筐，装的苹果要比145千克少 40 千克。
【分析】观察图可知：有4个大筐和3个小筐，一共是145千克，如果7个筐都是小筐，也就是把4个大筐变成4个小筐，每筐减少10千克，4筐就减少了4个10千克，用10乘4即可求解。
【解答】解：10×4＝40（千克）
答：装的苹果要比145千克少40千克。
故答案为：40。
13．（1分）两辆卡车同时从一个工厂出发，向同一方向行驶。两车的速度分别是68千米/时，82千米/时。经过4小时，两辆卡车相距 56 千米。
【分析】根据题意，用各自的时间×各自的速度＝各自的路程，再求出他们的路程之差即可。
【解答】解：82×4﹣68×4
＝328﹣272
＝56（千米）
答：两辆卡车相距56千米。
故答案为：56。
14．（3分）如图中斜线部分表示这张纸的，那么图中画网格的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果： × 。
【分析】把斜线部分平均分成5份，画网格的部分占了3份，所以画网格的部分占斜线部分的；
把这张纸平均分成了10份，画网格的部分占了3份，所以画网格的部分占这张纸的，也可以表示为（×），据此解答。
【解答】解：3÷5＝
×＝
答：图中画网格的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果：×。
故答案为：×。
15．（1分）小丽在一瓶浓度为20%的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水 40 克。
【分析】先求出10克盐配成的浓度为20%的盐水的质量，再减去盐的质量即可。
【解答】解：10÷20%﹣10
＝50﹣10
＝40（克）
答：应该加水40克。
故答案为：40。
16．（1分）按下面图形排列的规律，第10幅图有 37 个正方形。
【分析】由图可得：第1幅图有1个正方形，第2幅图有5个正方形，第3幅图有13个正方形，即以后每增加1幅图就增加4个正方形，则m幅图有正方形：1+4（m﹣1）＝（4m﹣3）个，由此解答即可。
【解答】解：由分析可得：
1+（10﹣1）×4
＝1+9×4
＝1+36
＝37
答：第10幅图有37个正方形。
故答案为：37。
17．（1分）已知＝ad﹣bc，且＝22，那么x＝ 。
【分析】观察所给出的式子，可得算式等于两对角线的两个字母乘积的差，由此解答即可。
【解答】解：由分析可得：
＝22
5×7﹣6x＝22
35﹣6x＝22
35﹣22＝6x
13＝6x
13÷6＝6x÷6
x＝
故答案为：。
三、慎重选一选。（每题1分，共6分）
18．（1分）有5、7、15这三个数，再选一个数，使它们组成一个比例，可以选（ ）
A．10B．13C．14D．21
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，让最大的数乘最小的数，中间的两个数相乘，结果相等的即可。
【解答】解：5×15≠7×10
5×15≠7×13
5×15≠7×14
5×21＝7×15
所以5、7、15、21这四个数可以组成比例。
故选：D。
19．（1分）在一次学科检测中，小红语文得了86分，英语得了92分，她三门科目的平均分是91分，数学得了（ ）分。
A．91B．93C．95D．97
【分析】总数＝平均数×个数，91×3求出总分，再减去语文和英语的分数即可求出数学分数。
【解答】解：91×3﹣86﹣92
＝273﹣178
＝95
答：数学得了95分。
故选：C。
20．（1分）小华和小玲玩游戏，每人每次出1～3中的一个数字。如果两人出的数字相加，和是奇数就算小华赢，和是偶数就算小玲赢。那么，小华赢的可能性（ ）
A．比小玲小B．比小玲大
C．与小玲一样大D．无法确定
【分析】列举出1，2，3三个数字中哪两个数字相加的和是奇数，哪两个数字相加的和是偶数，再比较即可。
【解答】解：1+1＝2
1+2＝3
1+3＝4
2+1＝3
2+2＝4
2+3＝5
3+1＝4
3+2＝5
3+3＝6
和是奇数的有4个，和是偶数的有5个，5＞4，所以小华赢的可能性比小玲小。
故选：A。
21．（1分）一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（ ）个包装盒。
A．7B．12C．14D．15
【分析】先求出每条棱长上最多能锯出的块数，再借助长方体的体积公式：V＝abh，进行计算即可解答。
【解答】解：6÷2＝3（盒）
4÷2＝2（盒）
5÷2≈2（盒）
3×2×2＝12（盒）
答：最多能放12个包装盒。
故选：B。
22．（1分）如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（ ）号面．
A．2B．3C．4D．5
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成一个正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．
【解答】解：如图，
1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．
故选：C．
23．（1分）如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以体积不变，拼成的计算长方体的表面积大于圆柱的表面积。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A.长方体的体积与圆柱的体积相等。此说法正确。
B.长方体的底面积等于圆柱的底面积。此说法正确。
C.长方体的高等于圆柱的高。此说法正确。
D.长方体的表面积等于圆柱的表面积。此说法错误。
故选：D。
四、动手做一做。（第24题8分，第25题5分，共13分）
24．（8分）按要求操作。
（1）已知点D和点A、B、C三点正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，用数对表示点D的位置是 （ 5 ， 7 ）。
（2）将这个平行四边形向下平移5格。
（3）将如图中的直角三角形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形按2：1的比放大。
【分析】（1）根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，已知点D和点A、B、C三点正好围成一个平行四边形，据此画出这个平行四边形。再根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。由此可知，用数对表示点D的位置是（5，7）。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此作图即可。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。再根据图形放大的方法，先分别求出放大后三角形的底和高，并画出放大后的三角形。
【解答】解：（1）用数对表示点D的位置是（5，7）。
作图如下：
（2）作图如下：
（3）放大后底是：3×2＝6
放大后高是：2×2＝4
作图如下：
故答案为：5，7；
25．（5分）如图中，体育馆在电视塔 北 偏 西40 °方向 360 米处。小华从电视塔出发，往北偏东60°方向走450米就可以到达市政府，请在图上用“●”标出市政府的位置。
【分析】量出体育馆与电视塔之间的夹角，再量出体育馆与电视塔的图上距离，根据线段比例尺的意义，即可求得两地的距离；根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以电视塔的位置为观测点，即可确定政府位置的方向，根据政府与电视塔的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出政府与电视塔的图上距离，从而画出政府的位置。
【解答】解：量得体育馆与电视塔之间的夹角是40°，量得它们的距离是2厘米，
2×180＝360（米）
所以体育馆在电视塔北偏西40°方向360米处。
450÷180＝2.5（厘米）
画图如下：
故答案为：北，西40，360。
五、问题解--解。（第26题3分，第30、32题每题5分，第31题6分，其余每题4分，共31分）
26．（3分）海底世界门票价格是210元/人，暑假期间学生可以享受半价优惠，51名学生想去游玩，5000元够买门票吗？请写出估算过程。
【分析】暑假期间学生可以享受半价优惠，就是按现价是原价的50%购票，然后再根据百分数乘法的意义求出现价是多少，最后再乘购买的张数即可；注意计算时把210看成200进行估算。
【解答】解：210×50%×51
≈100×51
＝5100（元）
5100＞5000，所以不够。
答：5000元不够买门票。
27．（4分）张洁看一本故事书，已经看了全书的，还有132页没有看。先在下面线段图上表示出条件，再提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。
画图：
问题：
解答：
【分析】由题意可知，两步计算的题目，单位“1”不知道，求单位“1”，一共有多少页，用除法解答，符合题意。
【解答】解：
132÷（1﹣）
＝132÷
＝297（页）
答：一共297页。
28．（4分）《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。王叔叔以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。
（1）如果王叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？
（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的速度至少达到了每小时多少千米？
【分析】（1）先求出超速多少千米，再利用超速的千米数÷限速的千米数即可；
（2）利用限速的千米数×（1+50%）计算超速的千米数即可。
【解答】解：（1）（75﹣60）÷60
＝15÷60
＝0.25
＝25%
所以扣6分
（2）60×（1+50%）
＝60×150%
＝90（千米）
答：他将受到扣6分的处罚；王叔叔的速度至少达到了每小时90千米。
29．（4分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？
【分析】设16个都是4条腿的椅子，则有腿的条数是：16×4＝64（条），这比实际的60条多了64﹣60＝4（条）；又因为4条腿的椅子比3条腿的凳子多了4﹣3＝1（条）腿，则凳子有：4÷1＝4（个），椅子有：16﹣4＝12（个）。
【解答】解：16×4＝64（条）
64﹣60＝4（条）
4﹣3＝1（条）
4÷1＝4（个）
16﹣4＝12（个）
答：有12个椅子和4个凳子。
30．（5分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。如图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。
（1）物体的质量与弹簧伸长的长度成 正 比例。
（2）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长多少厘米？
（3）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上多少千克的物体？
【分析】（1）由图可知，物体的质量是2千克，弹簧伸长的长度是0.5厘米，它们的比值是2：0.5＝4；物体的质量是4千克，弹簧伸长的长度是1厘米，它们的比值是4：1＝4；物体的质量是6千克，弹簧伸长的长度是1.5厘米，它们的比值是6：1.5＝4；物体的质量是8千克，弹簧伸长的长度是2厘米，它们的比值是8：2＝4；由此可见，物体的质量与弹簧伸长的长度的比值是一定的，所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用7除以4即可解答。
（3）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用4.5乘4即可解答。
【解答】解：（1）因为2：0.5＝6：1.5＝4（比值一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）7÷4＝1.75（厘米）
答：弹簧应伸长1.75厘米。
（3）4.5×4＝18（厘米）
答：应挂上18千克的物体。
故答案为：正。
31．（6分）活动课上，小明对两种无盖容器进行了数据测量，一种是长方体，它的长是12.5厘米，宽是4厘米，高是10厘米；另一种是圆柱，它的底面直径是8厘米，高是10厘米，用同样的材料制作，它们各需多少平方厘米的材料？各能盛多少毫升的水？（材料厚度忽略不计）
【分析】根据长方体的表面积公式和圆柱体的体积公式列式计算即可，注意长方体是无盖的，计算时只算一个长×宽即可。
【解答】解：长方体：
12.5×4+12.5×10×2+4×10×2
＝50+250+80
＝380（平方厘米）
12.5×4×10＝505（立方厘米）＝500（毫升）
圆柱体：
3.14×（8÷2）2+3.14×8×10
＝50.24+251.2
＝301.44（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
答：长方体用380平方厘米的材料，能盛500毫升水；圆柱用301.44平方厘米的材料，能盛502.4毫升水。
32．（5分）张欣同学收集了本班女生50米短跑的测试成绩，制成了下面的统计图，根据图中信息，回答下面的问题。
（1）张欣所在班级有多少个女生短跑成绩不及格？
（2）把上面的条形统计图补充完整。
【分析】（1）根据左边的扇形统计图和右边的条形统计图可得，优秀的人数有6人，而优秀的人数占的百分比为30%，用优秀的人数除以优秀的百分比即可求出总人数，然后用总人数乘不及格的百分比，即可求出不及格人数；
（2）同理，用总人数分别乘及格、良好所占的百分比，即可求出及格和良好的人数，由此画出条形统计图即可；
【解答】解：（1）总人数：6÷30%＝20（人）
不及格百分比：1﹣25%﹣﹣30%﹣35%＝10%
不及格人数：20×10%＝2（人）
答：张欣所在班级有2个女生短跑成绩不及格。
（2）良好人数：20×35%＝7（人）
及格人数：20×25%＝5（人）
优秀人数：20×30%＝6（人）
作图如下：
。
+＝
÷＝
0.23＝
9﹣＝
0.1﹣0.01＝
×＝
2×÷2×＝
0.24÷0.1＝
+++＝
2.4×1.02＝
÷[×（﹣）]
÷7+×
3.2﹣x＝2.3
x+x＝
＝x：10000
公顷＝ 平方米
350毫升＝ 升
0.35时＝ 分
+＝
÷＝
0.23＝
9﹣＝
0.1﹣0.01＝
×＝
2×÷2×＝
0.24÷0.1＝
+＝
÷＝5
0.23＝0.008
9﹣＝8
0.1﹣0.01＝0.09
×＝
2×÷2×＝1
0.24÷0.1＝2.4
+++＝
2.4×1.02＝
÷[×（﹣）]
÷7+×
3.2﹣x＝2.3
x+x＝
＝x：10000
公顷＝ 4000 平方米
350毫升＝ 0.35 升
0.35时＝ 21 分
公顷＝4000平方米
350毫升＝0.35升
0.35时＝21分
1．（8分）直接写出得数。
2．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
3．（6分）求未知数x。
二、认真填一填。（每空1分，共24分）
4．（2分）2010年第六次全国人口普查显示，我国人口总数大约是十三亿三千九百七十二万人。写出横线上的数是 人，改写成用“亿”作单位的数，并精确到十分位大约是 人。
5．（3分）
6．（2分）A和B是数轴上的两个数，并且它们相差100，那么A表示 ，B表示 。
7．（1分）将、67%、0.667这3个数按从大到小的顺序排列是 。
8．（3分）一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这是一个 三角形，也是一个 三角形，这个三角形有 条对称轴。
9．（2分）如图，王老师在一个边长6分米的正方形中画出了一个面积最大的圆。圆的面积是 平方分米，左上角涂色部分的周长是 分米。
10．（1分）修一条水渠，5人12天可以完成。照这样计算，如果提前2天完成，应增加 人。
11．（2分）如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝ ；如果a和b是两个相邻的非0自然数，那么a和b的最小公倍数是 。
12．（1分）如图，每个大筐比每个小筐多10千克。假设7个都是小筐，装的苹果要比145千克少 千克。
13．（1分）两辆卡车同时从一个工厂出发，向同一方向行驶。两车的速度分别是68千米/时，82千米/时。经过4小时，两辆卡车相距 千米。
14．（3分）如图中斜线部分表示这张纸的，那么图中画网格的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果： 。
15．（1分）小丽在一瓶浓度为20%的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水 克。
16．（1分）按下面图形排列的规律，第10幅图有 个正方形。
17．（1分）已知＝ad﹣bc，且＝22，那么x＝ 。
三、慎重选一选。（每题1分，共6分）
18．（1分）有5、7、15这三个数，再选一个数，使它们组成一个比例，可以选（ ）
A．10B．13C．14D．21
19．（1分）在一次学科检测中，小红语文得了86分，英语得了92分，她三门科目的平均分是91分，数学得了（ ）分。
A．91B．93C．95D．97
20．（1分）小华和小玲玩游戏，每人每次出1～3中的一个数字。如果两人出的数字相加，和是奇数就算小华赢，和是偶数就算小玲赢。那么，小华赢的可能性（ ）
A．比小玲小B．比小玲大
C．与小玲一样大D．无法确定
21．（1分）一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（ ）个包装盒。
A．7B．12C．14D．15
22．（1分）如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（ ）号面．
A．2B．3C．4D．5
23．（1分）如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
四、动手做一做。（第24题8分，第25题5分，共13分）
24．（8分）按要求操作。
（1）已知点D和点A、B、C三点正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，用数对表示点D的位置是 （ ， ）。
（2）将这个平行四边形向下平移5格。
（3）将如图中的直角三角形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形按2：1的比放大。
25．（5分）如图中，体育馆在电视塔 偏 °方向 米处。小华从电视塔出发，往北偏东60°方向走450米就可以到达市政府，请在图上用“●”标出市政府的位置。
五、问题解--解。（第26题3分，第30、32题每题5分，第31题6分，其余每题4分，共31分）
26．（3分）海底世界门票价格是210元/人，暑假期间学生可以享受半价优惠，51名学生想去游玩，5000元够买门票吗？请写出估算过程。
27．（4分）张洁看一本故事书，已经看了全书的，还有132页没有看。先在下面线段图上表示出条件，再提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。
画图：
问题：
解答：
28．（4分）《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。王叔叔以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。
（1）如果王叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？
（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的速度至少达到了每小时多少千米？
29．（4分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？
30．（5分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。如图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。
（1）物体的质量与弹簧伸长的长度成 比例。
（2）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长多少厘米？
（3）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上多少千克的物体？
31．（6分）活动课上，小明对两种无盖容器进行了数据测量，一种是长方体，它的长是12.5厘米，宽是4厘米，高是10厘米；另一种是圆柱，它的底面直径是8厘米，高是10厘米，用同样的材料制作，它们各需多少平方厘米的材料？各能盛多少毫升的水？（材料厚度忽略不计）
32．（5分）张欣同学收集了本班女生50米短跑的测试成绩，制成了下面的统计图，根据图中信息，回答下面的问题。
（1）张欣所在班级有多少个女生短跑成绩不及格？
（2）把上面的条形统计图补充完整。
2019年江苏省镇江市句容市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心算一算。（第1题8分，第2题12分，第3题6分，共26分）
1．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序直接进行口算即可。
【解答】解：
2．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
【分析】（1）运用加法结合律进行简算；
（2）把1.02化成（1+0.02），再运用乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）把除以7化成乘上，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（2）2.4×1.02
＝2.4×（1+0.02）
＝2.4×1+2.4×0.02
＝2.4+0.048
＝2.448
（3）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（4）÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
3．（6分）求未知数x。
【分析】（1）方程两边同时加上x，两边再同时减去2.3；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）3.2﹣x＝2.3
3.2﹣x+x＝2.3+x
2.3+x＝3.2
2.3+x﹣2.3＝3.2﹣2.3
x＝0.9
（2）x+x＝
x＝
x＝×
x＝
（3）＝x：10000
1000x＝20000
1000x＝20000×
x＝20
二、认真填一填。（每空1分，共24分）
4．（2分）2010年第六次全国人口普查显示，我国人口总数大约是十三亿三千九百七十二万人。写出横线上的数是 1339720000 人，改写成用“亿”作单位的数，并精确到十分位大约是 13.4亿 人。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”位后面精确到十分位，根据百万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解：十三亿三千九百七十二万＝1339720000
1339720000≈13.4亿
故答案为：1339720000，13.4亿。
5．（3分）
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位时化低级单位分乘进率60。
【解答】解：
故答案为：4000，0.35，21。
6．（2分）A和B是数轴上的两个数，并且它们相差100，那么A表示 ﹣40 ，B表示 60 。
【分析】A和B中间有5个单位长度，它们相差100，所以单位长度是（100÷5）；
原点左边的数是负数，右边的数是整数，A在原点左边第二个单位长度上，所以是﹣（20×2），B在原点右边第三个单位长度上，所以是（20×3），据此解答。
【解答】解：100÷5＝20
﹣（20×2）＝﹣40
20×3＝60
答：A表示﹣40，B表示60。
故答案为：﹣40；60。
7．（1分）将、67%、0.667这3个数按从大到小的顺序排列是 67%＞0.667＞ 。
【分析】把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小进行比较、排列。
【解答】解：≈0.6667，67%＝0.67
0.67＞0.667＞0.6667
即67%＞0.667＞
故答案为：67%＞0.667＞。
8．（3分）一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这是一个 直角 三角形，也是一个 等腰 三角形，这个三角形有 1 条对称轴。
【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由三角形三个内角度数之比为1：2：1，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状。根据等腰直角三角形的性质得到对称轴条数。
【解答】解：2+1+1＝4（份）
根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是：
180°÷4×2＝90°
180÷4×1＝45°
180÷4×1＝45°
所以这是一个等腰直角三角形，它有1条对称轴。
故答案为：直角，等腰，1。
9．（2分）如图，王老师在一个边长6分米的正方形中画出了一个面积最大的圆。圆的面积是 28.26 平方分米，左上角涂色部分的周长是 10.71 分米。
【分析】根据圆的面积＝πr2，即可求得圆的面积，左上角涂色部分的周长＝半径+半径+圆周长的，圆周长＝π×直径。
【解答】解：3.14×（6÷2）²
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
3.14×6×+6÷2×2
＝4.71+6
＝10.71（分米）
答：圆的面积是28.26平方分米，左上角涂色部分的周长是10.71分米。
故答案为：28.26，10.71。
10．（1分）修一条水渠，5人12天可以完成。照这样计算，如果提前2天完成，应增加 1 人。
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据题意，首先利用“工作总量÷工作时间÷工作人数＝每人每天的工作量”，要求提前2天完成，说明从原来的12天完成变成10天完成，然后利用“每人的工作效率×工作时间＝每人的工作总量”，最后用总的工作总量÷每人的工作总量＝工作人数。用原来的人数﹣现在的人数＝增加的人数。据此解答。
【解答】解：1÷12÷5
＝
＝
×10＝
1＝6（人）
6﹣5＝1（人）
答：应增加1人。
故答案为：1。
11．（2分）如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝ 8 ；如果a和b是两个相邻的非0自然数，那么a和b的最小公倍数是 ab 。
【分析】由题意可知，如果a÷b÷2＝16÷2，那么a÷（b×2）＝16÷2＝8；因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可
【解答】解：a÷b＝16
a÷b÷2＝16÷2
a÷（b×2）＝16÷2＝8
如果a和b是两个相邻的非0自然数，那么a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：8，ab。
12．（1分）如图，每个大筐比每个小筐多10千克。假设7个都是小筐，装的苹果要比145千克少 40 千克。
【分析】观察图可知：有4个大筐和3个小筐，一共是145千克，如果7个筐都是小筐，也就是把4个大筐变成4个小筐，每筐减少10千克，4筐就减少了4个10千克，用10乘4即可求解。
【解答】解：10×4＝40（千克）
答：装的苹果要比145千克少40千克。
故答案为：40。
13．（1分）两辆卡车同时从一个工厂出发，向同一方向行驶。两车的速度分别是68千米/时，82千米/时。经过4小时，两辆卡车相距 56 千米。
【分析】根据题意，用各自的时间×各自的速度＝各自的路程，再求出他们的路程之差即可。
【解答】解：82×4﹣68×4
＝328﹣272
＝56（千米）
答：两辆卡车相距56千米。
故答案为：56。
14．（3分）如图中斜线部分表示这张纸的，那么图中画网格的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果： × 。
【分析】把斜线部分平均分成5份，画网格的部分占了3份，所以画网格的部分占斜线部分的；
把这张纸平均分成了10份，画网格的部分占了3份，所以画网格的部分占这张纸的，也可以表示为（×），据此解答。
【解答】解：3÷5＝
×＝
答：图中画网格的部分占的，也就是占这张纸的，可以这样列式计算结果：×。
故答案为：×。
15．（1分）小丽在一瓶浓度为20%的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水 40 克。
【分析】先求出10克盐配成的浓度为20%的盐水的质量，再减去盐的质量即可。
【解答】解：10÷20%﹣10
＝50﹣10
＝40（克）
答：应该加水40克。
故答案为：40。
16．（1分）按下面图形排列的规律，第10幅图有 37 个正方形。
【分析】由图可得：第1幅图有1个正方形，第2幅图有5个正方形，第3幅图有13个正方形，即以后每增加1幅图就增加4个正方形，则m幅图有正方形：1+4（m﹣1）＝（4m﹣3）个，由此解答即可。
【解答】解：由分析可得：
1+（10﹣1）×4
＝1+9×4
＝1+36
＝37
答：第10幅图有37个正方形。
故答案为：37。
17．（1分）已知＝ad﹣bc，且＝22，那么x＝ 。
【分析】观察所给出的式子，可得算式等于两对角线的两个字母乘积的差，由此解答即可。
【解答】解：由分析可得：
＝22
5×7﹣6x＝22
35﹣6x＝22
35﹣22＝6x
13＝6x
13÷6＝6x÷6
x＝
故答案为：。
三、慎重选一选。（每题1分，共6分）
18．（1分）有5、7、15这三个数，再选一个数，使它们组成一个比例，可以选（ ）
A．10B．13C．14D．21
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，让最大的数乘最小的数，中间的两个数相乘，结果相等的即可。
【解答】解：5×15≠7×10
5×15≠7×13
5×15≠7×14
5×21＝7×15
所以5、7、15、21这四个数可以组成比例。
故选：D。
19．（1分）在一次学科检测中，小红语文得了86分，英语得了92分，她三门科目的平均分是91分，数学得了（ ）分。
A．91B．93C．95D．97
【分析】总数＝平均数×个数，91×3求出总分，再减去语文和英语的分数即可求出数学分数。
【解答】解：91×3﹣86﹣92
＝273﹣178
＝95
答：数学得了95分。
故选：C。
20．（1分）小华和小玲玩游戏，每人每次出1～3中的一个数字。如果两人出的数字相加，和是奇数就算小华赢，和是偶数就算小玲赢。那么，小华赢的可能性（ ）
A．比小玲小B．比小玲大
C．与小玲一样大D．无法确定
【分析】列举出1，2，3三个数字中哪两个数字相加的和是奇数，哪两个数字相加的和是偶数，再比较即可。
【解答】解：1+1＝2
1+2＝3
1+3＝4
2+1＝3
2+2＝4
2+3＝5
3+1＝4
3+2＝5
3+3＝6
和是奇数的有4个，和是偶数的有5个，5＞4，所以小华赢的可能性比小玲小。
故选：A。
21．（1分）一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（ ）个包装盒。
A．7B．12C．14D．15
【分析】先求出每条棱长上最多能锯出的块数，再借助长方体的体积公式：V＝abh，进行计算即可解答。
【解答】解：6÷2＝3（盒）
4÷2＝2（盒）
5÷2≈2（盒）
3×2×2＝12（盒）
答：最多能放12个包装盒。
故选：B。
22．（1分）如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（ ）号面．
A．2B．3C．4D．5
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成一个正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．
【解答】解：如图，
1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．
故选：C．
23．（1分）如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以体积不变，拼成的计算长方体的表面积大于圆柱的表面积。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A.长方体的体积与圆柱的体积相等。此说法正确。
B.长方体的底面积等于圆柱的底面积。此说法正确。
C.长方体的高等于圆柱的高。此说法正确。
D.长方体的表面积等于圆柱的表面积。此说法错误。
故选：D。
四、动手做一做。（第24题8分，第25题5分，共13分）
24．（8分）按要求操作。
（1）已知点D和点A、B、C三点正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，用数对表示点D的位置是 （ 5 ， 7 ）。
（2）将这个平行四边形向下平移5格。
（3）将如图中的直角三角形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形按2：1的比放大。
【分析】（1）根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，已知点D和点A、B、C三点正好围成一个平行四边形，据此画出这个平行四边形。再根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。由此可知，用数对表示点D的位置是（5，7）。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此作图即可。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。再根据图形放大的方法，先分别求出放大后三角形的底和高，并画出放大后的三角形。
【解答】解：（1）用数对表示点D的位置是（5，7）。
作图如下：
（2）作图如下：
（3）放大后底是：3×2＝6
放大后高是：2×2＝4
作图如下：
故答案为：5，7；
25．（5分）如图中，体育馆在电视塔 北 偏 西40 °方向 360 米处。小华从电视塔出发，往北偏东60°方向走450米就可以到达市政府，请在图上用“●”标出市政府的位置。
【分析】量出体育馆与电视塔之间的夹角，再量出体育馆与电视塔的图上距离，根据线段比例尺的意义，即可求得两地的距离；根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以电视塔的位置为观测点，即可确定政府位置的方向，根据政府与电视塔的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出政府与电视塔的图上距离，从而画出政府的位置。
【解答】解：量得体育馆与电视塔之间的夹角是40°，量得它们的距离是2厘米，
2×180＝360（米）
所以体育馆在电视塔北偏西40°方向360米处。
450÷180＝2.5（厘米）
画图如下：
故答案为：北，西40，360。
五、问题解--解。（第26题3分，第30、32题每题5分，第31题6分，其余每题4分，共31分）
26．（3分）海底世界门票价格是210元/人，暑假期间学生可以享受半价优惠，51名学生想去游玩，5000元够买门票吗？请写出估算过程。
【分析】暑假期间学生可以享受半价优惠，就是按现价是原价的50%购票，然后再根据百分数乘法的意义求出现价是多少，最后再乘购买的张数即可；注意计算时把210看成200进行估算。
【解答】解：210×50%×51
≈100×51
＝5100（元）
5100＞5000，所以不够。
答：5000元不够买门票。
27．（4分）张洁看一本故事书，已经看了全书的，还有132页没有看。先在下面线段图上表示出条件，再提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。
画图：
问题：
解答：
【分析】由题意可知，两步计算的题目，单位“1”不知道，求单位“1”，一共有多少页，用除法解答，符合题意。
【解答】解：
132÷（1﹣）
＝132÷
＝297（页）
答：一共297页。
28．（4分）《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。王叔叔以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。
（1）如果王叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？
（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的速度至少达到了每小时多少千米？
【分析】（1）先求出超速多少千米，再利用超速的千米数÷限速的千米数即可；
（2）利用限速的千米数×（1+50%）计算超速的千米数即可。
【解答】解：（1）（75﹣60）÷60
＝15÷60
＝0.25
＝25%
所以扣6分
（2）60×（1+50%）
＝60×150%
＝90（千米）
答：他将受到扣6分的处罚；王叔叔的速度至少达到了每小时90千米。
29．（4分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？
【分析】设16个都是4条腿的椅子，则有腿的条数是：16×4＝64（条），这比实际的60条多了64﹣60＝4（条）；又因为4条腿的椅子比3条腿的凳子多了4﹣3＝1（条）腿，则凳子有：4÷1＝4（个），椅子有：16﹣4＝12（个）。
【解答】解：16×4＝64（条）
64﹣60＝4（条）
4﹣3＝1（条）
4÷1＝4（个）
16﹣4＝12（个）
答：有12个椅子和4个凳子。
30．（5分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。如图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。
（1）物体的质量与弹簧伸长的长度成 正 比例。
（2）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长多少厘米？
（3）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上多少千克的物体？
【分析】（1）由图可知，物体的质量是2千克，弹簧伸长的长度是0.5厘米，它们的比值是2：0.5＝4；物体的质量是4千克，弹簧伸长的长度是1厘米，它们的比值是4：1＝4；物体的质量是6千克，弹簧伸长的长度是1.5厘米，它们的比值是6：1.5＝4；物体的质量是8千克，弹簧伸长的长度是2厘米，它们的比值是8：2＝4；由此可见，物体的质量与弹簧伸长的长度的比值是一定的，所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用7除以4即可解答。
（3）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用4.5乘4即可解答。
【解答】解：（1）因为2：0.5＝6：1.5＝4（比值一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）7÷4＝1.75（厘米）
答：弹簧应伸长1.75厘米。
（3）4.5×4＝18（厘米）
答：应挂上18千克的物体。
故答案为：正。
31．（6分）活动课上，小明对两种无盖容器进行了数据测量，一种是长方体，它的长是12.5厘米，宽是4厘米，高是10厘米；另一种是圆柱，它的底面直径是8厘米，高是10厘米，用同样的材料制作，它们各需多少平方厘米的材料？各能盛多少毫升的水？（材料厚度忽略不计）
【分析】根据长方体的表面积公式和圆柱体的体积公式列式计算即可，注意长方体是无盖的，计算时只算一个长×宽即可。
【解答】解：长方体：
12.5×4+12.5×10×2+4×10×2
＝50+250+80
＝380（平方厘米）
12.5×4×10＝505（立方厘米）＝500（毫升）
圆柱体：
3.14×（8÷2）2+3.14×8×10
＝50.24+251.2
＝301.44（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
答：长方体用380平方厘米的材料，能盛500毫升水；圆柱用301.44平方厘米的材料，能盛502.4毫升水。
32．（5分）张欣同学收集了本班女生50米短跑的测试成绩，制成了下面的统计图，根据图中信息，回答下面的问题。
（1）张欣所在班级有多少个女生短跑成绩不及格？
（2）把上面的条形统计图补充完整。
【分析】（1）根据左边的扇形统计图和右边的条形统计图可得，优秀的人数有6人，而优秀的人数占的百分比为30%，用优秀的人数除以优秀的百分比即可求出总人数，然后用总人数乘不及格的百分比，即可求出不及格人数；
（2）同理，用总人数分别乘及格、良好所占的百分比，即可求出及格和良好的人数，由此画出条形统计图即可；
【解答】解：（1）总人数：6÷30%＝20（人）
不及格百分比：1﹣25%﹣﹣30%﹣35%＝10%
不及格人数：20×10%＝2（人）
答：张欣所在班级有2个女生短跑成绩不及格。
（2）良好人数：20×35%＝7（人）
及格人数：20×25%＝5（人）
优秀人数：20×30%＝6（人）
作图如下：
。
+＝
÷＝
0.23＝
9﹣＝
0.1﹣0.01＝
×＝
2×÷2×＝
0.24÷0.1＝
+++＝
2.4×1.02＝
÷[×（﹣）]
÷7+×
3.2﹣x＝2.3
x+x＝
＝x：10000
公顷＝ 平方米
350毫升＝ 升
0.35时＝ 分
+＝
÷＝
0.23＝
9﹣＝
0.1﹣0.01＝
×＝
2×÷2×＝
0.24÷0.1＝
+＝
÷＝5
0.23＝0.008
9﹣＝8
0.1﹣0.01＝0.09
×＝
2×÷2×＝1
0.24÷0.1＝2.4
+++＝
2.4×1.02＝
÷[×（﹣）]
÷7+×
3.2﹣x＝2.3
x+x＝
＝x：10000
公顷＝ 4000 平方米
350毫升＝ 0.35 升
0.35时＝ 21 分
公顷＝4000平方米
350毫升＝0.35升
0.35时＝21分
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