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2019年重庆市綦江区小升初数学试卷 解析版
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这是一份2019年重庆市綦江区小升初数学试卷 解析版，共19页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2019年重庆市綦江区小升初数学试卷
一、填空。(每空1分，共22分)
1．（2分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，面积为四百三十万三千八百平方米，写作 平方米，省略“万”后面的尾数约是 万平方米．
2．（4分）8÷ ＝＝0.25＝ %＝ ：8
3．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米．
4．（2分）
3500平方米＝ 公顷
1时15分＝ 时
5．（1分）某市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度3℃，这天的温差是 ℃。
6．（2分）A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．（2分）如果a＝b（a、b≠0），那么a：b＝ ，a和b成 比例关系。
8．（2分）笑笑把42枚围棋子按照……的规律排成一行后，白子有 枚，黑子有 枚。
9．（1分）有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数和奇数的可能性相比，摸到 数的可能性大。
10．（1分）一个等腰三角形两条相邻边的长度分别是m和m，这个三角形的周长是 dm。
11．（1分）在一幅比例尺是1：500000的重庆地区的地图上，量得A地到B地的距离大约是9厘米，A地到B地的实际距离大约是 千米。
12．（2分）把一个长9分米，宽6分米，高2分米的长方体木块锯成棱长为2分米的正方体，最多可锯成 个，如果把这些正方体木块紧挨着排成一排，那么占地 平方分米。
二、判断。(每题1分，共5分)
13．（1分）一种电视机，先提价10%，再降价10%，与原价比，价格不变。 （判断对错）
14．（1分）2019年的第一季度有90天。 （判断对错）
15．（1分）生产95个零件，其中5个不合格，合格率是95%。 （判断对错）
16．（1分）用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。 （判断对错）
17．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例． （判断对错）
三、选择。(每题1分，共5分)
18．（1分）气象站观测、记录6月份气温变化情况，选用（ ）比较恰当。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
19．（1分）甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮半径与乙轮半径的比是（ ）
A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．3：4
20．（1分）在含糖20%的100克糖水中，加入5克糖和20克水，这时糖水的含糖率是（ ）
A．30% B．25% C．20.8% D．20%
21．（1分）与偶数a相邻的两个偶数是（ ）
A．a﹣1和a+1 B．a﹣3和a+3 C．a﹣2和a+2 D．a﹣1和a+3
22．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．圆锥体积是圆柱体积的
B．长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形
C．所有的偶数都是合数
D．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大
四、计算。(第23.27题每题4分，其余每题9分，共35分)
23．（4分）直接写出得数。
1.25×8＝
×1.2＝
+＝
1﹣+＝
0.23＝
0.36÷0.3＝
﹣＝
2.4×5÷2.4×5＝
24．（9分）脱式计算。
102+646÷38×25
10.5÷（4.8﹣2.3）×1.2
21÷[（+）×]
25．（9分）简便计算。
3.2×12.5×2.5
9.5×0.25+0.4×
﹣﹣﹣
26．（9分）求未知数x的值。
8﹣7x＝0.58
x﹣x＝
：x＝0.3：0.5
27．（4分）求图中涂色部分的面积。
五、动手操作。(共5分)
28．（5分）（1）点D的位置用数对表示是（ ， ），点D在点E的 方
（2）画出图①绕点B顺时针旋转90度后的图形。
（3）画出图②向右平移5格后的图形。
（4）把图③各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
六、解决问题。(每题4分，共28分)
29．（4分）小辰看一本课外书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天共看了54页。这本课外书多少页？
30．（4分）一个工人加工零件，前8天加工了600个。照这样计算，再加工1800个零件，还需要多少天？（用比例解答）
31．（4分）柳湾乡今年植树造林22公顷，今年植树造林比去年的2倍少2公顷，去年植树造林多少公顷？
32．（4分）笑笑乘坐出租车共花了46元，笑笑乘坐出租车行了多远的路程？
33．（4分）客车和货车从相距1050千米的两地同时相向开出。经过5小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是4：3。客车的速度是多少？
34．（4分）学校用涂料粉刷教室的四壁和天花板，教室长9m，宽6m，高3m，教室门窗共计22.5平方米，如果每粉刷1.5平方米需要涂料4千克，那么至少要准备多少千克的涂料？
35．（4分）如图，在一个长方体容器中倒入一些水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形钢锭，这时水面高度上升了3.14分米。圆柱形钢锭的高是多少分米？（单位：分米）
2019年重庆市綦江区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。(每空1分，共22分)
1．（2分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，面积为四百三十万三千八百平方米，写作 4303800 平方米，省略“万”后面的尾数约是 430 万平方米．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
【解答】解：四百三十万三千八百写作：430 3800；
4303800≈438万．
故答案为：430 3800，430．
2．（4分）8÷ 32 ＝＝0.25＝ 25 %＝ 2 ：8
【分析】把0.25化成盆数姘化简是（答案不唯一）；根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是8÷32；根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是2：8；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【解答】解：8÷32＝＝0.25＝25%＝2：8
故答案为：32，（不唯一），25，2。
3．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 0.625 米．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：1÷8＝
5÷8＝0.625（米）
答：每段占全长的，每段长0.625米．
故答案为：；0.625．
4．（2分）
3500平方米＝ 0.35 公顷
1时15分＝ 1.25 时
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；
把15分除以进率60化成0.25时，再加1时。
【解答】解：
3500平方米＝0.35公顷
1时15分＝1.25时
故答案为：0.35，1.25。
5．（1分）某市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度3℃，这天的温差是 6 ℃。
【分析】温差＝最高温度﹣最低温度，据此解答即可。
【解答】解：3﹣（﹣3）
＝3+3
＝6（℃）
答：这天的温差是6℃。
故答案为：6。
6．（2分）A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是 15 ，最小公倍数是 210 ．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．
【解答】解：A＝2×3×5，B＝3×5×7，
A和B的最大公因数是：3×5＝15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7＝210．
故答案为：15，210．
7．（2分）如果a＝b（a、b≠0），那么a：b＝ 2：3 ，a和b成 正 比例关系。
【分析】根据比例的基本性质解答；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：a＝b
a：b
＝：
＝2：3
a：b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系。
故答案为：2：3；正。
8．（2分）笑笑把42枚围棋子按照……的规律排成一行后，白子有 18 枚，黑子有 24 枚。
【分析】根据题干，这组图形按照2个白子，3个黑子，共2+3＝5（个）图形一个循环周期；求出42枚棋子有多少个循环周期，即可解决问题。
【解答】解：2+3＝5（个）
42÷5＝8（个）......2（枚）
余下的2枚刚好就是每组循环中的前2枚，为白子；
则白子有：8×2+2＝18（枚）
黑子有：8×3＝24（枚）
答：白子有18枚，黑子有24枚。
故答案为：18；24。
9．（1分）有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数和奇数的可能性相比，摸到 奇 数的可能性大。
【分析】分别数出质数和奇数的个数，根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：1～20中质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
1～20中奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。
8＜10
所以摸到奇数的可能性大。
故答案为：奇。
10．（1分）一个等腰三角形两条相邻边的长度分别是m和m，这个三角形的周长是 20 dm。
【分析】因为三角形任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰的长度是m，把三边长度相加即可求出这个三角形的周长。
【解答】解：++
＝+
＝2（米）
2米＝20分米
答：这个三角形的周长是20dm。
故答案为：20。
11．（1分）在一幅比例尺是1：500000的重庆地区的地图上，量得A地到B地的距离大约是9厘米，A地到B地的实际距离大约是 45 千米。
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。注意单位的换算。
【解答】解：9÷＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
答：A地到B地的实际距离大约是45千米。
故答案为：45。
12．（2分）把一个长9分米，宽6分米，高2分米的长方体木块锯成棱长为2分米的正方体，最多可锯成 12 个，如果把这些正方体木块紧挨着排成一排，那么占地 54 平方分米。
【分析】先求出每条棱长上最多能锯出的块数，再借助长方体的体积公式：V＝abh，进行计算即可解答；然后根据体积不变，用原长方体的体积除以高2，就是排成的长方体的底面积。
【解答】解：以长为边最多锯：9÷2＝4（块）……1（分米）
以宽为边最多锯：6÷2＝3（块）
以高为边最多锯：2÷2＝1（块）
所以：4×3×1＝12（块）
9×6×2÷2＝54（平方厘米）
答：最多能锯12块；把这些正方体木块紧挨着排成一排，那么占地54平方分米。
故答案为：12；54。
二、判断。(每题1分，共5分)
13．（1分）一种电视机，先提价10%，再降价10%，与原价比，价格不变。 × （判断对错）
【分析】把这种电视机的价格看作单位“1”，利用原价×（1+10%）求出提价后的价格；再利用提价后的价格×（1﹣10%）＝现在的价格，与原价“1”作比较即可。
【解答】解：1×（1+10%）
＝1×1.1
＝1.1（元）
1.1×（1﹣10%）
＝1.1×90%
＝0.99
1＞0.99，因此现价与原价不相等，原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）2019年的第一季度有90天。 √ （判断对错）
【分析】根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2019年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来。判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
【解答】解：2019年第一季度包括1，2，3月，1月和3月是大月，有31天，31×2＝62天，2019年是平年，2月有28天，列式：31×2+28＝90天。
故答案：√。
15．（1分）生产95个零件，其中5个不合格，合格率是95%。 × （判断对错）
【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”，列出算式即可得出结论。
【解答】解：×100%
≈0.947×100%
＝94.7%
94.7%≠95%
故答案为：×。
16．（1分）用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。 × （判断对错）
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。题干说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例． × （判断对错）
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
【解答】解：圆柱的底面积×高＝体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
故答案为：×．
三、选择。(每题1分，共5分)
18．（1分）气象站观测、记录6月份气温变化情况，选用（ ）比较恰当。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：气象站观测、记录6月份气温变化情况，选用折线统计图比较恰当。
故选：B。
19．（1分）甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮半径与乙轮半径的比是（ ）
A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．3：4
【分析】设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，则甲轮周长为πa，乙轮周长为πb；因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周的距离，所以πa×2＝πb×3，即2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a：b＝3：2；据此解答即可。
【解答】解：设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b
则：πa×2＝πb×3，则2a＝3b
所以a：b＝3：2
故选：C。
20．（1分）在含糖20%的100克糖水中，加入5克糖和20克水，这时糖水的含糖率是（ ）
A．30% B．25% C．20.8% D．20%
【分析】先利用分数乘法的意义求出在含糖20%的100克糖水中糖和水的质量，再加上后来加入的糖和水的质量，进而得出后来的糖和水的质量，依据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%解答此题即可。
【解答】解：（100×20%+5）÷（100+5+20）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这时糖水的含糖率是20%。
故选：D。
21．（1分）与偶数a相邻的两个偶数是（ ）
A．a﹣1和a+1 B．a﹣3和a+3 C．a﹣2和a+2 D．a﹣1和a+3
【分析】相邻两个偶数之间相差2，据此计算。
【解答】解：与偶数a相邻的两个偶数是a﹣2和a+2。
故选：C。
22．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．圆锥体积是圆柱体积的
B．长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形
C．所有的偶数都是合数
D．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的；长方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；2是偶数但不是合数；周长相等的正方形和圆，圆的面积较大，据此解答即可。
【解答】解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
长方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形
2是偶数但不是合数
周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。
故选：D。
四、计算。(第23.27题每题4分，其余每题9分，共35分)
23．（4分）直接写出得数。
1.25×8＝
×1.2＝
+＝
1﹣+＝
0.23＝
0.36÷0.3＝
﹣＝
2.4×5÷2.4×5＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
1﹣+、2.4×5÷2.4×5，按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：
1.25×8＝10
×1.2＝1
+＝
1﹣+＝
0.23＝0.008
0.36÷0.3＝1.2
﹣＝
2.4×5÷2.4×5＝25
24．（9分）脱式计算。
102+646÷38×25
10.5÷（4.8﹣2.3）×1.2
21÷[（+）×]
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）102+646÷38×25
＝102+17×25
＝102+425
＝527
（2）10.5÷（4.8﹣2.3）×1.2
＝10.5÷2.5×1.2
＝4.2×1.2
＝5.04
（3）21÷[（+）×]
＝21÷[×]
＝21÷
＝45
25．（9分）简便计算。
3.2×12.5×2.5
9.5×0.25+0.4×
﹣﹣﹣
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）3.2×12.5×2.5
＝（4×0.88）×12.5×2.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2）9.5×0.25+0.4×
＝9.5×0.25+0.4×0.25
＝（9.5+0.4）×0.25
＝9.9×0.25
＝（10﹣0.1）×0.25
＝10×0.25﹣0.1×0.25
＝2.5﹣0.025
＝2.475
（3）﹣﹣﹣
＝（﹣）﹣（+）
＝﹣
＝
26．（9分）求未知数x的值。
8﹣7x＝0.58
x﹣x＝
：x＝0.3：0.5
【分析】（1）方程两边同时加上7x，两边再同时减去0.58，最后两边再同时除以7；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘4；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.3。
【解答】解：（1）8﹣7x＝0.58
8﹣7x+7x＝0.58+7x
0.58+7x＝8
0.58+7x﹣0.58＝8﹣0.58
7x＝7.42
7x÷7＝7.42÷7
x＝1.06
（2）x﹣x＝
x＝
4×x＝
x＝
（3）：x＝0.3：0.5
0.3x＝0.2
0.3x÷0.3＝0.2÷0.3
x＝
27．（4分）求图中涂色部分的面积。
【分析】该阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形面积。利用圆的面积公式：S＝πr²，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）²÷2﹣4×（4÷2）÷2
＝6.28﹣4
＝2.28（平方厘米）
答：这个图形的面积是2.28平方厘米。
五、动手操作。(共5分)
28．（5分）（1）点D的位置用数对表示是（ 14 ， 8 ），点D在点E的 西北 方
（2）画出图①绕点B顺时针旋转90度后的图形。
（3）画出图②向右平移5格后的图形。
（4）把图③各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，以E点为观测点；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角旗3个顶点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）据平移图形的特征，把平行四边形②四个顶点分别向右平移5格，再首尾连结各点；
（4）按2：1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍。
【解答】解：（1）点D的位置用数对表示是（ 14，8），点D在点E的 西北方；
（2）、（3）、（4）如图：
六、解决问题。(每题4分，共28分)
29．（4分）小辰看一本课外书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天共看了54页。这本课外书多少页？
【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，两天看的页数占这本课外书的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：54÷（）
＝
＝
＝120（页）
答：这本课外书120页。
30．（4分）一个工人加工零件，前8天加工了600个。照这样计算，再加工1800个零件，还需要多少天？（用比例解答）
【分析】根据题意，工作总量与工作时间的比值一定，表示工作效率不变，即工作总量与工作时间成正比例关系，由此列式解答。
【解答】解：设还需要x天。
1800÷x＝600÷8
600x＝1800×8
x＝24
答：还需要24天。
31．（4分）柳湾乡今年植树造林22公顷，今年植树造林比去年的2倍少2公顷，去年植树造林多少公顷？
【分析】根据题意可知；去年造林的数量×2﹣2＝今年造林的数量，已知今年植树造林22公顷，由此设去年植树造林x公顷，由关系式可得出方程就是：2x﹣2＝22，解答即可。
【解答】解：设去年植树造林x公顷。
2x﹣2＝22
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：去年植树造林12公顷。
32．（4分）笑笑乘坐出租车共花了46元，笑笑乘坐出租车行了多远的路程？
【分析】由于行程不超过3千米，收起步价10元，则他们超过3千米的收费为（46﹣10）元，超过部分每千米路程收费2元，所以它们超过3千米的路程为（6﹣10）÷2千米，则他们共乘坐了（46﹣10）÷2+3千米。
【解答】解：（46﹣10）÷2+3
＝18+3
＝21（千米）
答：笑笑乘坐出租车行了21千米的路程。
33．（4分）客车和货车从相距1050千米的两地同时相向开出。经过5小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是4：3。客车的速度是多少？
【分析】根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。
【解答】解：1050÷5＝210（千米/时）
210×＝120（千米/时）
答：客车的速度是120千米/时。
34．（4分）学校用涂料粉刷教室的四壁和天花板，教室长9m，宽6m，高3m，教室门窗共计22.5平方米，如果每粉刷1.5平方米需要涂料4千克，那么至少要准备多少千克的涂料？
【分析】粉刷的面积应是除了底面外的五个面，求出它五个面的面积再减去门窗的面积，再除以1.5求出需要多少个4千克，然后再乘4就是用涂料的重量；据此解答。
【解答】解：9×6+9×3×2+6×3×2﹣22.5
＝54+54+36﹣22.5
＝144﹣22.5
＝121.5（平方米）
121.5÷1.5×4
＝81×4
＝324（千克）
答：至少要准备324千克的涂料。
35．（4分）如图，在一个长方体容器中倒入一些水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形钢锭，这时水面高度上升了3.14分米。圆柱形钢锭的高是多少分米？（单位：分米）
【分析】根据题干，这个圆柱形钢锭的体积就是上升3.14分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱钢锭的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱钢锭的高。
【解答】解：6×8×3.14÷（3.14×22）
＝48×3.14÷12.56
＝150.72÷12.56
＝12（分米）
答：这个圆柱形钢锭的高是12分米。
2019年重庆市綦江区小升初数学试卷
一、填空。(每空1分，共22分)
1．（2分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，面积为四百三十万三千八百平方米，写作 平方米，省略“万”后面的尾数约是 万平方米．
2．（4分）8÷ ＝＝0.25＝ %＝ ：8
3．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米．
4．（2分）
3500平方米＝ 公顷
1时15分＝ 时
5．（1分）某市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度3℃，这天的温差是 ℃。
6．（2分）A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．（2分）如果a＝b（a、b≠0），那么a：b＝ ，a和b成 比例关系。
8．（2分）笑笑把42枚围棋子按照……的规律排成一行后，白子有 枚，黑子有 枚。
9．（1分）有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数和奇数的可能性相比，摸到 数的可能性大。
10．（1分）一个等腰三角形两条相邻边的长度分别是m和m，这个三角形的周长是 dm。
11．（1分）在一幅比例尺是1：500000的重庆地区的地图上，量得A地到B地的距离大约是9厘米，A地到B地的实际距离大约是 千米。
12．（2分）把一个长9分米，宽6分米，高2分米的长方体木块锯成棱长为2分米的正方体，最多可锯成 个，如果把这些正方体木块紧挨着排成一排，那么占地 平方分米。
二、判断。(每题1分，共5分)
13．（1分）一种电视机，先提价10%，再降价10%，与原价比，价格不变。 （判断对错）
14．（1分）2019年的第一季度有90天。 （判断对错）
15．（1分）生产95个零件，其中5个不合格，合格率是95%。 （判断对错）
16．（1分）用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。 （判断对错）
17．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例． （判断对错）
三、选择。(每题1分，共5分)
18．（1分）气象站观测、记录6月份气温变化情况，选用（ ）比较恰当。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
19．（1分）甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮半径与乙轮半径的比是（ ）
A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．3：4
20．（1分）在含糖20%的100克糖水中，加入5克糖和20克水，这时糖水的含糖率是（ ）
A．30% B．25% C．20.8% D．20%
21．（1分）与偶数a相邻的两个偶数是（ ）
A．a﹣1和a+1 B．a﹣3和a+3 C．a﹣2和a+2 D．a﹣1和a+3
22．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．圆锥体积是圆柱体积的
B．长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形
C．所有的偶数都是合数
D．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大
四、计算。(第23.27题每题4分，其余每题9分，共35分)
23．（4分）直接写出得数。
1.25×8＝
×1.2＝
+＝
1﹣+＝
0.23＝
0.36÷0.3＝
﹣＝
2.4×5÷2.4×5＝
24．（9分）脱式计算。
102+646÷38×25
10.5÷（4.8﹣2.3）×1.2
21÷[（+）×]
25．（9分）简便计算。
3.2×12.5×2.5
9.5×0.25+0.4×
﹣﹣﹣
26．（9分）求未知数x的值。
8﹣7x＝0.58
x﹣x＝
：x＝0.3：0.5
27．（4分）求图中涂色部分的面积。
五、动手操作。(共5分)
28．（5分）（1）点D的位置用数对表示是（ ， ），点D在点E的 方
（2）画出图①绕点B顺时针旋转90度后的图形。
（3）画出图②向右平移5格后的图形。
（4）把图③各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
六、解决问题。(每题4分，共28分)
29．（4分）小辰看一本课外书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天共看了54页。这本课外书多少页？
30．（4分）一个工人加工零件，前8天加工了600个。照这样计算，再加工1800个零件，还需要多少天？（用比例解答）
31．（4分）柳湾乡今年植树造林22公顷，今年植树造林比去年的2倍少2公顷，去年植树造林多少公顷？
32．（4分）笑笑乘坐出租车共花了46元，笑笑乘坐出租车行了多远的路程？
33．（4分）客车和货车从相距1050千米的两地同时相向开出。经过5小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是4：3。客车的速度是多少？
34．（4分）学校用涂料粉刷教室的四壁和天花板，教室长9m，宽6m，高3m，教室门窗共计22.5平方米，如果每粉刷1.5平方米需要涂料4千克，那么至少要准备多少千克的涂料？
35．（4分）如图，在一个长方体容器中倒入一些水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形钢锭，这时水面高度上升了3.14分米。圆柱形钢锭的高是多少分米？（单位：分米）
2019年重庆市綦江区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。(每空1分，共22分)
1．（2分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，面积为四百三十万三千八百平方米，写作 4303800 平方米，省略“万”后面的尾数约是 430 万平方米．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
【解答】解：四百三十万三千八百写作：430 3800；
4303800≈438万．
故答案为：430 3800，430．
2．（4分）8÷ 32 ＝＝0.25＝ 25 %＝ 2 ：8
【分析】把0.25化成盆数姘化简是（答案不唯一）；根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是8÷32；根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是2：8；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【解答】解：8÷32＝＝0.25＝25%＝2：8
故答案为：32，（不唯一），25，2。
3．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 0.625 米．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：1÷8＝
5÷8＝0.625（米）
答：每段占全长的，每段长0.625米．
故答案为：；0.625．
4．（2分）
3500平方米＝ 0.35 公顷
1时15分＝ 1.25 时
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；
把15分除以进率60化成0.25时，再加1时。
【解答】解：
3500平方米＝0.35公顷
1时15分＝1.25时
故答案为：0.35，1.25。
5．（1分）某市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度3℃，这天的温差是 6 ℃。
【分析】温差＝最高温度﹣最低温度，据此解答即可。
【解答】解：3﹣（﹣3）
＝3+3
＝6（℃）
答：这天的温差是6℃。
故答案为：6。
6．（2分）A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是 15 ，最小公倍数是 210 ．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．
【解答】解：A＝2×3×5，B＝3×5×7，
A和B的最大公因数是：3×5＝15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7＝210．
故答案为：15，210．
7．（2分）如果a＝b（a、b≠0），那么a：b＝ 2：3 ，a和b成 正 比例关系。
【分析】根据比例的基本性质解答；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：a＝b
a：b
＝：
＝2：3
a：b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系。
故答案为：2：3；正。
8．（2分）笑笑把42枚围棋子按照……的规律排成一行后，白子有 18 枚，黑子有 24 枚。
【分析】根据题干，这组图形按照2个白子，3个黑子，共2+3＝5（个）图形一个循环周期；求出42枚棋子有多少个循环周期，即可解决问题。
【解答】解：2+3＝5（个）
42÷5＝8（个）......2（枚）
余下的2枚刚好就是每组循环中的前2枚，为白子；
则白子有：8×2+2＝18（枚）
黑子有：8×3＝24（枚）
答：白子有18枚，黑子有24枚。
故答案为：18；24。
9．（1分）有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数和奇数的可能性相比，摸到 奇 数的可能性大。
【分析】分别数出质数和奇数的个数，根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：1～20中质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
1～20中奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。
8＜10
所以摸到奇数的可能性大。
故答案为：奇。
10．（1分）一个等腰三角形两条相邻边的长度分别是m和m，这个三角形的周长是 20 dm。
【分析】因为三角形任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰的长度是m，把三边长度相加即可求出这个三角形的周长。
【解答】解：++
＝+
＝2（米）
2米＝20分米
答：这个三角形的周长是20dm。
故答案为：20。
11．（1分）在一幅比例尺是1：500000的重庆地区的地图上，量得A地到B地的距离大约是9厘米，A地到B地的实际距离大约是 45 千米。
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。注意单位的换算。
【解答】解：9÷＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
答：A地到B地的实际距离大约是45千米。
故答案为：45。
12．（2分）把一个长9分米，宽6分米，高2分米的长方体木块锯成棱长为2分米的正方体，最多可锯成 12 个，如果把这些正方体木块紧挨着排成一排，那么占地 54 平方分米。
【分析】先求出每条棱长上最多能锯出的块数，再借助长方体的体积公式：V＝abh，进行计算即可解答；然后根据体积不变，用原长方体的体积除以高2，就是排成的长方体的底面积。
【解答】解：以长为边最多锯：9÷2＝4（块）……1（分米）
以宽为边最多锯：6÷2＝3（块）
以高为边最多锯：2÷2＝1（块）
所以：4×3×1＝12（块）
9×6×2÷2＝54（平方厘米）
答：最多能锯12块；把这些正方体木块紧挨着排成一排，那么占地54平方分米。
故答案为：12；54。
二、判断。(每题1分，共5分)
13．（1分）一种电视机，先提价10%，再降价10%，与原价比，价格不变。 × （判断对错）
【分析】把这种电视机的价格看作单位“1”，利用原价×（1+10%）求出提价后的价格；再利用提价后的价格×（1﹣10%）＝现在的价格，与原价“1”作比较即可。
【解答】解：1×（1+10%）
＝1×1.1
＝1.1（元）
1.1×（1﹣10%）
＝1.1×90%
＝0.99
1＞0.99，因此现价与原价不相等，原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）2019年的第一季度有90天。 √ （判断对错）
【分析】根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2019年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来。判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
【解答】解：2019年第一季度包括1，2，3月，1月和3月是大月，有31天，31×2＝62天，2019年是平年，2月有28天，列式：31×2+28＝90天。
故答案：√。
15．（1分）生产95个零件，其中5个不合格，合格率是95%。 × （判断对错）
【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”，列出算式即可得出结论。
【解答】解：×100%
≈0.947×100%
＝94.7%
94.7%≠95%
故答案为：×。
16．（1分）用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。 × （判断对错）
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。题干说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例． × （判断对错）
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
【解答】解：圆柱的底面积×高＝体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
故答案为：×．
三、选择。(每题1分，共5分)
18．（1分）气象站观测、记录6月份气温变化情况，选用（ ）比较恰当。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：气象站观测、记录6月份气温变化情况，选用折线统计图比较恰当。
故选：B。
19．（1分）甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮半径与乙轮半径的比是（ ）
A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．3：4
【分析】设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，则甲轮周长为πa，乙轮周长为πb；因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周的距离，所以πa×2＝πb×3，即2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a：b＝3：2；据此解答即可。
【解答】解：设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b
则：πa×2＝πb×3，则2a＝3b
所以a：b＝3：2
故选：C。
20．（1分）在含糖20%的100克糖水中，加入5克糖和20克水，这时糖水的含糖率是（ ）
A．30% B．25% C．20.8% D．20%
【分析】先利用分数乘法的意义求出在含糖20%的100克糖水中糖和水的质量，再加上后来加入的糖和水的质量，进而得出后来的糖和水的质量，依据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%解答此题即可。
【解答】解：（100×20%+5）÷（100+5+20）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这时糖水的含糖率是20%。
故选：D。
21．（1分）与偶数a相邻的两个偶数是（ ）
A．a﹣1和a+1 B．a﹣3和a+3 C．a﹣2和a+2 D．a﹣1和a+3
【分析】相邻两个偶数之间相差2，据此计算。
【解答】解：与偶数a相邻的两个偶数是a﹣2和a+2。
故选：C。
22．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．圆锥体积是圆柱体积的
B．长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形
C．所有的偶数都是合数
D．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的；长方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；2是偶数但不是合数；周长相等的正方形和圆，圆的面积较大，据此解答即可。
【解答】解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
长方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形
2是偶数但不是合数
周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。
故选：D。
四、计算。(第23.27题每题4分，其余每题9分，共35分)
23．（4分）直接写出得数。
1.25×8＝
×1.2＝
+＝
1﹣+＝
0.23＝
0.36÷0.3＝
﹣＝
2.4×5÷2.4×5＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
1﹣+、2.4×5÷2.4×5，按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：
1.25×8＝10
×1.2＝1
+＝
1﹣+＝
0.23＝0.008
0.36÷0.3＝1.2
﹣＝
2.4×5÷2.4×5＝25
24．（9分）脱式计算。
102+646÷38×25
10.5÷（4.8﹣2.3）×1.2
21÷[（+）×]
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）102+646÷38×25
＝102+17×25
＝102+425
＝527
（2）10.5÷（4.8﹣2.3）×1.2
＝10.5÷2.5×1.2
＝4.2×1.2
＝5.04
（3）21÷[（+）×]
＝21÷[×]
＝21÷
＝45
25．（9分）简便计算。
3.2×12.5×2.5
9.5×0.25+0.4×
﹣﹣﹣
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）3.2×12.5×2.5
＝（4×0.88）×12.5×2.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2）9.5×0.25+0.4×
＝9.5×0.25+0.4×0.25
＝（9.5+0.4）×0.25
＝9.9×0.25
＝（10﹣0.1）×0.25
＝10×0.25﹣0.1×0.25
＝2.5﹣0.025
＝2.475
（3）﹣﹣﹣
＝（﹣）﹣（+）
＝﹣
＝
26．（9分）求未知数x的值。
8﹣7x＝0.58
x﹣x＝
：x＝0.3：0.5
【分析】（1）方程两边同时加上7x，两边再同时减去0.58，最后两边再同时除以7；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘4；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.3。
【解答】解：（1）8﹣7x＝0.58
8﹣7x+7x＝0.58+7x
0.58+7x＝8
0.58+7x﹣0.58＝8﹣0.58
7x＝7.42
7x÷7＝7.42÷7
x＝1.06
（2）x﹣x＝
x＝
4×x＝
x＝
（3）：x＝0.3：0.5
0.3x＝0.2
0.3x÷0.3＝0.2÷0.3
x＝
27．（4分）求图中涂色部分的面积。
【分析】该阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形面积。利用圆的面积公式：S＝πr²，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）²÷2﹣4×（4÷2）÷2
＝6.28﹣4
＝2.28（平方厘米）
答：这个图形的面积是2.28平方厘米。
五、动手操作。(共5分)
28．（5分）（1）点D的位置用数对表示是（ 14 ， 8 ），点D在点E的 西北 方
（2）画出图①绕点B顺时针旋转90度后的图形。
（3）画出图②向右平移5格后的图形。
（4）把图③各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，以E点为观测点；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角旗3个顶点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）据平移图形的特征，把平行四边形②四个顶点分别向右平移5格，再首尾连结各点；
（4）按2：1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍。
【解答】解：（1）点D的位置用数对表示是（ 14，8），点D在点E的 西北方；
（2）、（3）、（4）如图：
六、解决问题。(每题4分，共28分)
29．（4分）小辰看一本课外书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天共看了54页。这本课外书多少页？
【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，两天看的页数占这本课外书的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：54÷（）
＝
＝
＝120（页）
答：这本课外书120页。
30．（4分）一个工人加工零件，前8天加工了600个。照这样计算，再加工1800个零件，还需要多少天？（用比例解答）
【分析】根据题意，工作总量与工作时间的比值一定，表示工作效率不变，即工作总量与工作时间成正比例关系，由此列式解答。
【解答】解：设还需要x天。
1800÷x＝600÷8
600x＝1800×8
x＝24
答：还需要24天。
31．（4分）柳湾乡今年植树造林22公顷，今年植树造林比去年的2倍少2公顷，去年植树造林多少公顷？
【分析】根据题意可知；去年造林的数量×2﹣2＝今年造林的数量，已知今年植树造林22公顷，由此设去年植树造林x公顷，由关系式可得出方程就是：2x﹣2＝22，解答即可。
【解答】解：设去年植树造林x公顷。
2x﹣2＝22
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：去年植树造林12公顷。
32．（4分）笑笑乘坐出租车共花了46元，笑笑乘坐出租车行了多远的路程？
【分析】由于行程不超过3千米，收起步价10元，则他们超过3千米的收费为（46﹣10）元，超过部分每千米路程收费2元，所以它们超过3千米的路程为（6﹣10）÷2千米，则他们共乘坐了（46﹣10）÷2+3千米。
【解答】解：（46﹣10）÷2+3
＝18+3
＝21（千米）
答：笑笑乘坐出租车行了21千米的路程。
33．（4分）客车和货车从相距1050千米的两地同时相向开出。经过5小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是4：3。客车的速度是多少？
【分析】根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。
【解答】解：1050÷5＝210（千米/时）
210×＝120（千米/时）
答：客车的速度是120千米/时。
34．（4分）学校用涂料粉刷教室的四壁和天花板，教室长9m，宽6m，高3m，教室门窗共计22.5平方米，如果每粉刷1.5平方米需要涂料4千克，那么至少要准备多少千克的涂料？
【分析】粉刷的面积应是除了底面外的五个面，求出它五个面的面积再减去门窗的面积，再除以1.5求出需要多少个4千克，然后再乘4就是用涂料的重量；据此解答。
【解答】解：9×6+9×3×2+6×3×2﹣22.5
＝54+54+36﹣22.5
＝144﹣22.5
＝121.5（平方米）
121.5÷1.5×4
＝81×4
＝324（千克）
答：至少要准备324千克的涂料。
35．（4分）如图，在一个长方体容器中倒入一些水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形钢锭，这时水面高度上升了3.14分米。圆柱形钢锭的高是多少分米？（单位：分米）
【分析】根据题干，这个圆柱形钢锭的体积就是上升3.14分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱钢锭的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱钢锭的高。
【解答】解：6×8×3.14÷（3.14×22）
＝48×3.14÷12.56
＝150.72÷12.56
＝12（分米）
答：这个圆柱形钢锭的高是12分米。
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