2019年安徽省池州市贵池区小升初数学试卷 解析版

2019年安徽省池州市贵池区小升初数学试卷

一、直接写出得数。(共8分)

1．（8分）直接写出得数。

2．（6分）解方程

2.4x﹣10＝6.8．

3．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。

二、填空题。(每空1分，共20分)

4．（2分）要想清楚地看出各部分数量与总量之间的关系，可以选择 　   　统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择 　   　统计图。

5．（4分）

6．（2分）4：5＝＝　 　折

7．（1分）一本书200页，读了20%，还剩下　    　页没有读．

8．（2分）7：的比值是 　   　，化成最简整数比是 　   　。

9．（2分）分数单位是的最大真分数是 　              　，它再添上 　              　个这样的分数单位就是最小的质数。

10．（1分）一种小麦出粉率为85%，要磨17吨面粉，需要这样的小麦 　   　吨。

11．（1分）把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，如果要锯成8段，那么一共需要 　   　分钟。

12．（2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是　    　平方厘米，体积是　    　立方厘米．

13．（1分）把一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥。已知削去部分的体积是2.4立方厘米，削成的圆锥体积是 　    　立方厘米。

14．（1分）如图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。

15．（1分）若的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘 　 　。

三、选择题。(每题2分，其12分)

16．（2分）下面三个数中，最接近1亿的数是（　　）

A．1.1亿 B．0.99亿 C．9999万

17．（2分）把10克盐溶解在80克水里，盐与盐水的比值是（　　）

A．1：8 B．1：9 C．

18．（2分）三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（　　）

A．18平方分米 B．16平方分米 C．14平方分米

19．（2分）分子和分母相差1的分数，一定是（　　）

A．最简分数 B．真分数 C．假分数

20．（2分）若一根绳子用去它的后，还剩下米，则（　　）

A．用去的绳子长 B．剩下的绳子长 

C．用去的与剩下的一样长

21．（2分）一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是多少千克？（　　）

A．千克 B．千克 C．千克

四、看图列式计算。（每题3分，共6分）

22．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）

23．（3分）求下面图形中逗号（阴影部分）的周长。

五、解决实际问题。（每题5分，共30分）

24．（5分）一种羽绒服现价180元，比原价降低了60%，这种羽绒服现在比原来便宜了多少元？

25．（5分）在比例尺是1：7500000的地图上，量得南京到北京的距离是12厘米。一列火车以每小时100千米的速度从南京去北京，多少小时可以到达？

26．（5分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米，用这堆碎石去铺一条1米宽的小路，碎石厚度是10厘米，这些碎石能铺路多少米？

27．（5分）用白铁皮做一根长2米、管口直径15厘米的圆柱形通风管，至少需要白铁皮多少平方米？

28．（5分）小芳的书橱一共有三层，上层、中层、下层书的本数比是5：6：4。已知下层放了100本书，求上层、中层各放了多少本书。

29．（5分）六（1）班有学生70人，其中女生人数是男生的，六（1）班男生有多少人？

2019年安徽省池州市贵池区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、直接写出得数。(共8分)

1．（8分）直接写出得数。

【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，以及小数加减法的计算方法求解；含有百分数的算式，先把百分数化成分数再计算。

【解答】解：

2．（6分）解方程

2.4x﹣10＝6.8．

【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.6求解，

（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上10，再除以2.4求解．

【解答】解：（1）+x＝20，

          1.6x＝20，

     1.6x÷1.6＝20÷1.6，

             x＝12.5．

（2）2.4x﹣10＝6.8，

  2.4x﹣10+10＝6.8+10，

   2.4x÷2.4＝16.8÷2.4，

           x＝7．

3．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。

【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；

（2）按照减法的性质进行计算；

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；

（4）按照乘法分配律计算；

（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；

（6）按照乘法分配律进行计算。

【解答】解：（1）2.5×4÷2.5×4

＝（2.5÷2.5）×（4×4）

＝1×16

＝16

（2）10.25﹣（6.25﹣2.75）

＝10.25﹣6.25+2.75

＝4+2.75

＝6.75

（3）28.26÷[（3.3﹣1.73）×2]

＝28.26÷[1.57×2]

＝28.26÷3.14

＝9

（4）15.6×9.9+15.6×0.1

＝15.6×（9.9+0.1）

＝15.6×10

＝156

（5）×（+1÷）

＝×（+）

＝×

＝

（6）×+÷8

＝×+×

＝×（+）

＝×1

＝

二、填空题。(每空1分，共20分)

4．（2分）要想清楚地看出各部分数量与总量之间的关系，可以选择 　扇形　统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择 　折线　统计图。

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：要想清楚地看出各部分数量与总量之间的关系，可以选择扇形统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。

故答案为：扇形，折线。

5．（4分）

【分析】把5角除以进率10化成0.5元，8分除以进率100化成0.08元，再把二者相加；

低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；

低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；

高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率10000。

【解答】解：

故答案为：0.58，6.5，0.009，3500。

6．（2分）4：5＝＝　八　折

【分析】根据比与分数的关系，4：5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；4：5＝4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，根据折扣的意义，80%就是八折。

【解答】解：4：5＝＝八折

故答案为：15，八。

7．（1分）一本书200页，读了20%，还剩下　160　页没有读．

【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是剩下的页数占总页数的百分之几，用总页数乘上这个百分数就是剩下没读的页数．

【解答】解：200×（1﹣20%），

＝200×80%，

＝160（页）；

答：还剩下160页没有读．

故答案为：160．

8．（2分）7：的比值是 　21　，化成最简整数比是 　21：1　。

【分析】（1）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值；

（2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。

【解答】解：（1）7：

＝7÷

＝7×3

＝21

7：

＝（7×3）：（×3）

＝21：1

故答案为：21；21：1。

9．（2分）分数单位是的最大真分数是 　　，它再添上 　10　个这样的分数单位就是最小的质数。

【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位是的最大真分数是；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。

【解答】解：分数单位是的最大真分数是；2﹣＝，所以再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；10。

10．（1分）一种小麦出粉率为85%，要磨17吨面粉，需要这样的小麦 　20　吨。

【分析】根据出粉率的计算方法：×100%＝出粉率，得出：小麦的重量＝面粉的重量÷出粉率，由此列式解答即可。

【解答】解：17÷85%＝20（吨）

答：需要这样的小麦20吨。

故答案为：20。

11．（1分）把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，如果要锯成8段，那么一共需要 　28　分钟。

【分析】把一根木头锯成5段，就是要锯5﹣1＝4（次），那么每锯一次所要花费的时间是：16÷4＝4（分钟）；要锯8段，需要锯8﹣1＝7（次），那么总共需要时间是：7×4＝21（分钟）；据此解答。

【解答】解：16÷（5﹣1）×（8﹣1）

＝16÷4×7

＝4×7

＝28（分钟）

答：一共需要28分钟。

故答案为：28。

12．（2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是　150　平方厘米，体积是　125　立方厘米．

【分析】由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，再据“一个正方体的棱长总和是60厘米”即可求出这个正方体的棱长，进而求其表面积和体积．

【解答】解：正方体的棱长：60÷12＝5（厘米），

表面积：5×5×6，

＝25×6，

＝150（平方厘米）；

体积：5×5×5，

＝25×5，

＝125（立方厘米）；

答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．

故答案为：150、125．

13．（1分）把一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥。已知削去部分的体积是2.4立方厘米，削成的圆锥体积是 　1.2　立方厘米。

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。

【解答】解：2.4÷2＝1.2（立方厘米）

答：削成的圆锥体积是1.2立方厘米。

故答案为：1.2。

14．（1分）如图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。

【分析】阴影面积＝甲圆面积×＝乙圆面积×。根据比例的性质可得：乙圆面积：甲圆面积＝：。

【解答】解：＝

答：乙圆的面积是甲圆的。

15．（1分）若的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘 　6　。

【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，据此解答。

【解答】解：因为：分子2+10＝12，12÷2＝6，所以分母5也要乘6。

5×6＝30，分母变成30。

故答案为：6。

三、选择题。(每题2分，其12分)

16．（2分）下面三个数中，最接近1亿的数是（　　）

A．1.1亿 B．0.99亿 C．9999万

【分析】要知道那个数最接近1亿，只要求出三个数与1亿的差，哪个最小就是最接近的，据此选择．

【解答】解：1.1﹣1＝0.1（亿）；

1﹣0.99＝0.01（亿）；

9999万＝0.9999亿，

1﹣0.9999＝0.0001（亿）；

0.0001＜0.01＜0.1，

所以9999万最接近1亿；

故选：C．

17．（2分）把10克盐溶解在80克水里，盐与盐水的比值是（　　）

A．1：8 B．1：9 C．

【分析】要求盐和盐水的比，必须知道盐和盐水的质量，盐水的质量量＝盐的质量+水的质量＝10+80＝90（克），盐：盐水＝10：90，再化成最简整数比即可。

【解答】解：盐水的质量量＝盐的质量+水的质量＝10+80＝90（克），

盐与盐水的比值为：

10：90

＝（10÷10）：（90÷10）

＝1：9

故选：B。

18．（2分）三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（　　）

A．18平方分米 B．16平方分米 C．14平方分米

【分析】三个棱长为1分米的小正方体拼成的长方体的长宽高分别为3分米、1分米、1分米，根据长方体的表面积公式可以解决问题．

【解答】解：（3×1+3×1+1×1）×2＝14（平方分米）；

故选：C．

19．（2分）分子和分母相差1的分数，一定是（　　）

A．最简分数 B．真分数 C．假分数

【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数。由此可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数。

由于分子与分母相差1，即这两个自然数是相邻的两个自然数，自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，所以分子与分母相差1的分数一定是最简分数。

【解答】解：分子与分母相差1的分数一定是最简分数。

故选：A。

20．（2分）若一根绳子用去它的后，还剩下米，则（　　）

A．用去的绳子长 B．剩下的绳子长 

C．用去的与剩下的一样长

【分析】将一根绳子的全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，剪去它的后，还剩下它的1﹣＝，＞，即剩下的占全长的分率多，所以剩下的长。

【解答】解：1﹣＝，＞，即剩下的占全长的分率多，所以剩下的长。

故选：B。

21．（2分）一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是多少千克？（　　）

A．千克 B．千克 C．千克

【分析】由分数的意义可知：一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份占总份数的，再据分数乘法的意义即可得解．

【解答】解：3×＝（千克）；

答：其中的2份是千克．

故选：C．

四、看图列式计算。（每题3分，共6分）

22．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）

【分析】阴影面积＝梯形面积﹣圆的面积，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，代入公式计算即可求得阴影面积。

【解答】解：（6+2）×2÷2﹣3.14×22×

＝8﹣3.14

＝4.86（平方厘米）

答：阴影部分的面积是4.86平方厘米。

23．（3分）求下面图形中逗号（阴影部分）的周长。

【分析】由图，可知，阴影部分的周长等于弧DA、弧AB、弧BC、弧CE和弧ED的长度，其中弧DA、弧AB、弧BC和弧ED的长度等于半径是1厘米的圆的周长，弧CE的长度等于半径是2厘米的圆的周长的，所以根据圆的周长公式，分别求出这两个长度，然后相加即可解答。

【解答】解：2×3.14×1+2×3.14×（1+1）×

＝6.28+3.14

＝9.42（厘米）

答：图形中逗号（阴影部分）的周长是9.42厘米。

五、解决实际问题。（每题5分，共30分）

24．（5分）一种羽绒服现价180元，比原价降低了60%，这种羽绒服现在比原来便宜了多少元？

【分析】先求出原价，再减去180元即可。

【解答】解：180÷（1﹣60%）﹣180

＝180÷0.4﹣180

＝450﹣180

＝270（元）

答：这种羽绒服现在比原来便宜了270元。

25．（5分）在比例尺是1：7500000的地图上，量得南京到北京的距离是12厘米。一列火车以每小时100千米的速度从南京去北京，多少小时可以到达？

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”即可求得。

【解答】解：12÷＝90000000（厘米）

90000000厘米＝900千米

900÷100＝9（小时）

答：9小时可以到达。

26．（5分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米，用这堆碎石去铺一条1米宽的小路，碎石厚度是10厘米，这些碎石能铺路多少米？

【分析】根据圆锥的体积公式先求出碎石堆的体积，再除以路面的截面面积即可。圆锥的体积＝r2 h。

【解答】解：×3.14×（4÷2）²×1.5

＝3.14×4×1.5×

＝6.28（立方米）

10厘米＝0.1米

6.28÷（1×0.1）

＝6.28÷0.1

＝62.8（米）

答：这些碎石能铺路62.8米。

27．（5分）用白铁皮做一根长2米、管口直径15厘米的圆柱形通风管，至少需要白铁皮多少平方米？

【分析】根据题意，求至少需要白铁皮，就是求通风管的侧面积，利用圆柱的侧面积公式S＝πdh代入数字计算即可。

【解答】解：15厘米＝0.15米

3.14×0.15×2

＝3.14×0.3

＝0.942（平方米）

答：至少需要白铁皮0.942平方米。

28．（5分）小芳的书橱一共有三层，上层、中层、下层书的本数比是5：6：4。已知下层放了100本书，求上层、中层各放了多少本书。

【分析】下层放了4份，是100本，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出5份（上层）、6份（中层）的本数。

【解答】解：100÷4＝25（本）

25×5＝125（本）

25×6＝150（本）

答：上层放了125本，中层放了150本。

29．（5分）六（1）班有学生70人，其中女生人数是男生的，六（1）班男生有多少人？

【分析】把该班男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，全班人数就是“（1+）”，根据分数除法的意义，用全班人数（70人）除以（1+），就是男生人数。

【解答】解：70÷（1+）

＝70÷

＝40（人）

答：六（1）班男生有40人。