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    2021年人教版高中数学选择性必修第三册6.2.1《排列及排列数》同步精讲(原卷版)学案

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    人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合导学案

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    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合导学案,共6页。学案主要包含了排列的概念,排列数等内容,欢迎下载使用。
    6.2.1  排列及排列数(精讲)   考点一 排列的概念【例1】(2021年广东汕头)(1)下列问题是排列问题的是(  )A.从10名同学中选取2名去参加知识竞赛,共有多少种不同的选取方法?B.10个人互相通信一次,共写了多少封信?C.平面上有5个点,任意三点不共线,这5个点最多可确定多少条直线?D.从1,2,3,4四个数字中,任选两个相加,其结果共有多少种?(2)从3个不同的数字中取出2个:相加;相减;相乘;相除;一个为被开方数,一个为根指数.则上述问题为排列问题的个数为(  )A.2    B.3      C.4    D.5  【一隅三反】1.(2020年广东河源)判断下列问题是否为排列问题.(1)会场有50个座位,要求选出3个座位有多少种方法?若选出3个座位安排三位客人,又有多少种方法?(2)从集合M={1,2,,9}中,任取两个元素作为ab,可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程=1?可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程=1?(3)从1,3,5,7,9中任取3个数字,有多少种方法?若这3个数字组成没有重复的三位数,又有多少种方法? 2.(2021年河北)下列问题是排列问题的是   (  )A.从8名同学中选取2名去参加知识竞赛,共有多少种不同的选取方法?B.10个人互相通信一次,共写了多少封信?C.平面上有5个点,任意三点不共线,这5个点最多可确定多少条直线?  D.从1,2,3,4四个数字中,任选两个相乘,其结果共有多少种? 考点二 排列数【例2(1)(2020·江苏省前黄高级中学)若,则    A.5 B.6 C.7 D.8(2)(2020·永昌县第四中学)若,则m的值为    (   )A.5 B.3 C.6 D.7(3)(2021·山西省长治市第二中学校高)不等式的解集为(    A. B.C. D. 【一隅三反】1.(2020·全国高二单元测试)对于满足的正整数n    A. B. C. D. 2.(2020·宁夏育才中学)已知,则    A.5 B.7 C.10 D.14 3.(2020·山东莱州一中)给出下列四个关系式:            其中正确的个数为(    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(1)解不等式;(2)证明:. 考点三  排队问题【例3(2021·全国高二练习)有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.(1)选5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体排成一排,女生必须站在一起;(4)全体排成一排,男生互不相邻;(5)全体排成一排,其中甲不站最左边,也不站最右边;(6)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边.         【一隅三反】1.(2020·湖北高二期末)甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.若老师站在正中间,则不同站法的种数有(    A.12种 B.18种 C.24种 D.60种 2.(2020·山东淄博·高二期末)参加完某项活动的6名成员合影留念,前排和后排各3人,不同排法的种数为(    A.360 B.720 C.2160 D.4320 3.(2020·湖北沙市中学高二月考)某单位有8个连在一起的车位,现有4辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起,则不同的停放方法的种数为(    A.240 B.360 C.480 D.720 考点四  数字问题【例4(2021·天津静海一中)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字.(1)可以组成多少个无重复数字的三位数?(2)组成无重复数字的三位数中,315是从小到大排列的第几个数?(3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数? 【一隅三反】1.(2020·浙江省东阳中学)由0,1,2,3,4,5共6个不同数字组成的6位数,要求0不能在个位数,奇数恰好有2个相邻,则组成这样不同的6位数的个数是(    A.144 B.216 C.288 D.432 2.(2020·福建省福州外国语学校用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 3.(2021·湖北车城高中)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数.(1)可组成多少个不同的四位数?(2)可组成多少个不同的四位偶数?

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