北师大版必修35.2估计总体的数字特征教学设计

这是一份北师大版必修35.2估计总体的数字特征教学设计，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点难点，教学方法及学法指导，教具，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教材分析
1、教学内容
北师大版普通高中课程标准试验教 书数学必修3第1章《4. 数据的数字特征》教学设计.
2、内容分析
《普通高中数学课程标准》中要求数学学习应倡导教师在学习中起主导作用,而学生是学习的主体,自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一，本节课将使学生经历数学知识产生的过程性体验，发展学生的数学思维。《课标》提倡利用信息技术来呈现以往数学学习中难以呈现的课程内容，在教学评价中要求体现评价的多元化。《课标》中对本节教学内容的要求是：1通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。2、能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
教材通过3个实例的分析，在初中统计学习的基础上理解平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，对数据的刻画特点，例1目的在于使学生理解不同的人根据需要会选择不同的统计量来说明数据，例2要求学生根据茎叶图的分布特征来估计两组数据数字特征的大小、例3是对标准差计算的复习.动手实践部分意义在于使学生体会一次完整收集数据、整理数据、分析数据、得到统计结论的完整统计活动。
二、学情分析
1、基础知识:
学生在初中已经学习了平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差这几个数字特征，并且会给出一组数据，计算其这几个统计量。
2、学习能力和态度：
在基础知识学习的基础上，本节学生要理解各个数字特征的特点,同时理解标准差对数据刻画的优势，并且更进一步理解各数字特征对数据刻画的意义。
三、教学目标
１、知识与技能
理解不同数字特征的意义和作用，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。
２、过程与方法
通过实例，能结合具体情境理解数据标准差的意义和作用，培养学生解决问题的能力，提高学生的运算能力。
３、情感、态度与价值观
通过探求反映数据波动情况的统计量，培养学生开放性思维，培养学生的动手操作能力和实践能力。
四、教学重点难点
重点: 平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。
难点: 根据问题的需要选择恰当的数字特征来表达数据的信息。
五、教学方法及学法指导
教学方法：互动法、讲授法
学法指导:合作学习法、探究学习法
六、教具
多媒体课件、黑板
七、教学过程
（一）教学引入
一名战士在相同条件下打靶10次，命中的环数分别是
8，6，7，8，6，5，9，10，4，7，求这组数据的数字特征。
平均数：
中位数：7 众数：6，7，8 差极：6＝10－4
方差：
标准差：

（二）新课学习
1、描述数据集中趋势的统计量有：
2、描述数据相对集中趋势的偏离情况（数据波动情况）稳定性
由此我们可以得到：
3、描述数据相对集中趋势的偏离情况的量应满足:
（1）应充分利用所得到的数据，以便提供更确切的信息；
（2）仅用一个数值来刻画数据的离散程度；
（3）对于不同的数据集，当离散程度大时，该数值亦大。
(三)例题讲解
例1 某公司员工的月工资情况如表
（易知此组数据的平均数是1373元，中位数是800元，众数是700元）
（1）如果你是公司的经理，你会选择哪个量来说明公司员工的工资情况？如果是税务官呢？如果是工会领导呢？
（2）如果你想应聘，成为此公司的员工，你觉得哪个量值得参考？
强调: 例1目的在于使学生理解不同的人根据需要会选择不同的统计量来说明数据
例2 从甲、乙两个城市随机抽取16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示：
865 0
88400 1 028
752 2 02337
00 3 12448
31 4 238
8 5
(1)甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？
(2你能不能不计算，通过观察茎叶图中数据的分布情况，比较两组数据的集中趋势和波动情况？
强调: 例2要求学生根据茎叶图的分布特征来估计两组数据数字特征的大小
例3、甲乙两台机床同时生产直径是40的零件。为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如表
经简单计算可以得出：甲乙两台机床生产的这10件产品直径的平均数度都是40，但从表中的数据不难发现，甲生产的产品尺寸波动幅度比乙大，你能选择适当的数分别表示这两组数据的离散程度吗？
下面给出了几种不同的方法：
方法1（极差）
甲：40.2－39.8＝0.4（），乙：40.1－39.9＝0.2（）
方法2（方差）
甲：
乙：
方法3（标准差）
方法4
甲：
乙：
方法5
甲：
乙：
强调:能够衡量数据波动情况的量是多种多样的,但是它们有好坏之分.
(四)动手实践
请看老师手里的一段细绳,估计它的长度,保留到整数,单位为厘米.
请两位同学来说出他们组的估计数据,每组10个,我们公布到黑板上,请每位同学做以下工作
1就两组数据,用适当的统计图表示出来.(茎叶图是最好的选择)
2计算这两组数据的平均数和标准差,并与确切地长度值作比较,你有何发现?(收集的数据不同,对数据的描述也不同,反映事物特征将有所差异)
3综合所有的数据,计算平均数和标准差,你有何发现?(数据越多,反映事物特征越准确)

(五)课堂总结
（1）在初中学习的基础上，强化各个统计量的计算，同时可以通过统计量的结果进行对数据的分析。
（2）体会一次完整收集数据、整理数据、分析数据、得到统计结论的完整统计活动。
(六)作业布置
教材第31页，练习及习题第1题 学 ]
(七) 板书设计(略)
（课题，数据的数字特征，例2、例3的完整解答过程）
方法
优点
缺点
平均数
充分利用数据所提供的信息
容易受极端值的影响
众数
计算简单
对其它数据的忽视使它不能客观地反映总体特征
中位数
计算简单，受极端值影响小
不能充分利用所有数据信息
优点
缺点
极差
计算简单
对极值过于敏感,不能提供更确切信息
方差
充分利用所有数据
提供信息更确切
计算量大，单位与原始数据不同
标准差
充分利用所有数据
提供信息更确切
计算量大（容易解决）
月公资
8000
5000
4000
2000
1000
800 , , . ]
700
600
500
员工/人
1
2
4
6
12
8
20
5
2
甲机床生产的零件直径\
40.0
39.8
40.1 学 ]
40.2
39.9
40.0
40.2
39.8
40.2
39.8
甲机床生产的零件直径\
40.0
40.0
39.9
40.0
39.9 学 。X。X。 ]
40.1
40.1
40.1
40.0
39．9
投影屏幕
２.２抛物线的简单性质：
一、1、描述数据集中趋势的统计量有：平均数、众数、中位数 学 ]
2、描述数据相对集中趋势的偏离情况（数据波动情况）稳定性的统计量有：极差、方差、标准差
二、例题：
例２
例３