人教版（中职）拓展模块1.2 余弦定理、正弦定理说课课件ppt

这是一份人教版（中职）拓展模块1.2 余弦定理、正弦定理说课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了正弦定理，余弦定理，解三角形时常用结论等内容，欢迎下载使用。

正弦定理的一些常见变形：
二. 判断三角形形状
1.用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型 测量:①距离问题、②高度问题、③角度问题、④计算面积问题、⑤航海问题、⑥物理问题等.
2.实际问题中的常用角 （1）仰角和俯角 与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标 视线的夹角,目标视线在水平视线 叫仰角, 目标视线在水平视线 叫俯角（如图①）.
(2)方位角指从 方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α（如图②）.
题型 与距离有关的问题 要测量对岸A、B两点之间的距离，选取 相距 km的C、D两点,并测得∠ACB=75°, ∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求 A、B之间的距离. 分析题意，作出草图，综合运用正、 余弦定理求解.
解 如图所示在△ACD中，∠ACD=120°，∠CAD=∠ADC=30°，∴AC=CD= km.在△BCD中，∠BCD=45°，∠BDC=75°，∠CBD=60°.在△ABC中，由余弦定理，得
[例3].在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的 方向,距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以 10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜, 问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ 分析 如图所示，注意到最快追上走 私船且两船所用时间相等，若在D 处相遇，则可先在△ABC中求出BC， 再在△BCD中求∠BCD.
题型 与角度有关的问题
则有CD=10 t，BD=10t.在△ABC中，∵AB= -1，AC=2，∠BAC=120°, ∴由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cs∠BAC=（ -1）2+22-2×（ -1）×2×cs 120°=6,∴BC= ， 即∠CBD=90°+30°=120°，在△BCD中，由正弦定理，得∴∠BCD=30°.即缉私船北偏东60°方向能最快追上走私船.
解:设缉私船用t h在D处追上走私船，