高中数学人教版（中职）基础模块下册8.4 直线与圆的位置关系教学设计及反思

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[归纳·知识整合]
1．直线与圆的位置关系
设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，
圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，设d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.
[探究] 1.在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？
提示：应首先判断定点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条；若点在圆内，则切线不存在．
2．圆与圆的位置关系
设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝req \\al(2,1)(r1>0)，
圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝req \\al(2,2)(r2>0).
[探究] 2.若两圆相交时，公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系？
提示：两圆的方程作差，消去二次项得到关于x，y的二元一次方程，就是公共弦所在的直线方程．
[自测·牛刀小试]
1．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是( )
A．相交 B．相切
C．相离 D．不确定
解析：选A 法一：圆心(0,1)到直线的距离
d＝eq \f(|m|,\r(m2＋1))