北师大版必修13.1交集与并集教案

3.1集合的交集与并集

教学目标:

      1.知识与技能：理解两个集合的交集与并集的概念，掌握求两个集合的交集和

       并集的方法。

      2.过程与方法：通过Venn图和数轴的使用，培养学生数形结合的数学思想方法。

      3.情感与态度：通过主动探究，合作学习，体会学习数学的乐趣。

教学重点：交集与并集的概念，交集与并集的运算。

教学难点：交集和并集概念的形成。

教法运用：讲练结合。

学法指导：让学生观察发现，主动探究，教师引导得到交集、并集的概念，然后通过具体的                           题目讲解让学生掌握做题方法。

教学用具：课本，参考资料

教材分析：本节课选自《北师大版数学必修一》第一章第三节的第一课时，集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具，因此，集合的基本运算也显得尤为重要，我们要把一些实际中的具体问题用集合的交，并运算表示出来，有了集合的语言，可以更清楚的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

教学过程

       （一）实例导入

             教师给出下列四个集合

             请同学们观察集合中的元素与集合、中的元素有什么关系，再观察集 合中的元素与集合、中的元素有什么关系。

             学生们不难回答道：

             集合由既属于集合又属于集合的所有公共元素组成，    

             集合由属于集合或属于集合的所有元素组成。

（二）讲授新课

            由以上实例概括出交集、并集的概念

            1.交集

              一般地，由既属于集合又属于集合的所有公共元素组成的集合，叫作与的交集，记作（读作“交”），即

.

            根据定义知，对于任何集合、，有

，，

            特别地，        ，

            2.并集

              一般地，由属于集合或属于集合的所有元素组成的集合，叫作与的并集，记作（读作“并”），即

.

根据定义知，对于任何集合、，有

，，

          特别地，        ，

注意：求集合的交集和并集是集合的基本运算，两个集合经过运算之             后仍然是一个集合

    （三）例题讲解

            例1  设，。求，。

            解：

，

            例2  已知集合，，求，。

            解：

           能力提升

           例3  已知集合，，若，求实数的取值范围。

           解：由题意知 ，

               因为，所以

               即，因此实数的取值范围是

     （四）随堂练习

练习第1，2，3题

     （五）课堂小结

            本节课主要学习了集合的交集和并集的概念，以及如何求两个集合的交集、并集的方法。

     （六）作业布置  习题1—3 A组第3，4题

教学反思：

        本节课在设计上，先提出问题，让学生通过观察回答问题，这样以学生为主体，积极的调动学生的学习兴趣。在解题方法上，向学生渗透数形结合的思想方法，使得学生能更好的达到解题目的。