2019年江苏省南通市海安市小升初数学试卷

这是一份2019年江苏省南通市海安市小升初数学试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2019年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
一、选择题。（每题1分，共10分）
1．数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．54＝3+51 D．36＝7+29
2．如图，数轴上有甲、乙、丙、丁四个点，（　　）点表示﹣1.5。

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系和右边圆一致的是（　　）

A． B．
C． D．
4．下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（　　）
A．课桌面 B．教室的地面
C．黑板的正面 D．数学书的封面
5．在算式÷中，如果被除数加上，要使商不变，除数就要（　　）
A．加上 B．乘 C．乘 D．乘2
6．再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（　　）种不同的画法。

A．2 B．3 C．4 D．5
7．乐乐把黑、白两种棋子叠成了几堆，下面是分别从上面、前面和左面观察到的图形，这几堆棋子一共有（　　）枚

A．22 B．19 C．13 D．10
8．把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（　　）厘米。
A．6π B．6π+12 C．3π D．3π+12
9．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示冬冬某一年的年龄，那么用（　　）表示爸爸这一年的年龄最合适。
A．3a B．a+24 C．24a D．a+36
10．有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（　　）
A．甲绳子长 B．乙绳子长 C．一样长 D．无法比较
二、填空题。（每空1分，共30分）
11．（4分）马拉松全程42.195千米，改写成用“万米”作单位的数是 　 　万米。一名运动员身高172 　 　，体重68 　 　，他跑完马拉松全程用了2小时24分，合 　 　小时。
12．一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是3.6，另一个外项是 　 　。
13．（2分）六（2）班的男生人数是女生的，那么女生人数占全班人数的。如果六（2）班的总人数在50～60之间，那么六（2）班有男生 　 　人。
14．千克大豆可以榨油千克，照这样计算，　 　千克这样的大豆可以榨油6千克。
15．（2分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。
16．（2分）将小正方体按如图的方式摆放；摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆3个小正方体有 　 　个面露在外面，摆n个小正方体有 　 　个面露在外面。

17．（2分）有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，一条腰长4厘米。按角分这是一个 　 　三角形，它的面积是 　 　平方厘米。
18．（2分）若a＝0.5b（a和b均不为0），则a和b成 　 　比例，a和b的最大公因数是 　 　。
19．（2分）海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，如图表示前14秒灯光明暗的变化情况，第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第36秒是 　 　的，第52秒是 　 　的。

20．（2分）用18米长的篱笆一面靠墙可以围成 　 　种不同形状的长方形菜地（长和宽都是整米数），围成的菜地中，面积最大是 　 　平方米。

21．（2分）钟面上时针与分针转动速度的比是 　 　，9：30时针与分针的夹角是 　 　度。
22．（2分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是 　 　，体积是 　 　。

23．（2分）如图所示，小军早上8：00从家出发，骑自行车去离家6千米远的龙游湖。如果中途不休息，他 　 　分钟可以到达龙游湖。返回时小军骑车的速度是 　 　千米/时。
24．（2分）甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要比赛一场，一共要比赛　 　场．如果甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是　 　．
25．（2分）从广州开往拉萨的Z264次列车6月30日上午11时开出，2.5小时行了全程的，照这样的速度，这列火车7月 　 　日 　 　时到达终点站。
三、计算题。（第26题5分，第27题18分，第28题6分，共29分）
26．（5分）直接写出得数。
21+99＝
14.3﹣6.8＝
0.25×8＝
5.5﹣5＝
0.125×0.125＝
2.4÷0.06＝
6a×9a＝
÷12＝
0.16÷4＝
1﹣+＝
27．（18分）下列各题怎样算简便就怎样算。
198﹣600÷25×4
6.45﹣3.84﹣0.16+2.55
×17﹣9÷
5.8×99+5.8
（3.2÷16+10.8）÷22
1÷[×（﹣）]
28．（6分）求未知数x。
15x÷＝40
x﹣20%x＝1.04
42：＝x：
四、操作题。（共6分）
29．（6分）画一画，填一填。

（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，旋转后P点的位置用数对表示是 　 　。
（2）把图②按2：1的比放大，放大后的图形与原来图形的面积比是 　 　。
（3）图③中O点是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么A点在O点的 　 　偏 　 　°方向 　 　厘米处。
五、解决问题。（第30、34题每题6分，第31题5分，其余每题4分，共25分）
30．（6分）河里飘浮着一根长3米、横截面直径是40厘米的圆柱形木头，正好有一半露出水面。
（1）这根木头与水接触的面积是多少平方米？
（2）如果把这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方米？

31．（5分）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车的速度是多少千米/时？
32．（4分）有38名同学在14张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，你知道正在进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张吗？
33．（4分）冬冬两天看完了一本《趣味数学》，第一天看了全书的，第二天比第一天多看30页。这本《趣味数学》一共有多少页？
34．（6分）小雨在订正作业时，不小心把一幅体能测试情况统计图擦掉一部分（如图）。请根据图中清晰部分和下面的信息，把统计图补充完整。
（1）不合格人数占测试总人数的4%。
（2）这次体能测试的优秀率是32%。
（3）优秀人数比良好人数少20%。


2019年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题1分，共10分）
1．数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．54＝3+51 D．36＝7+29
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。
【解答】解：A、4＝1+3，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B、48＝21+27，21和27都不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C、54＝3+51，51不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
D、36＝7+29，符合哥德巴赫猜想。
故选：D。
2．如图，数轴上有甲、乙、丙、丁四个点，（　　）点表示﹣1.5。

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】数轴的原点左边的数是负数，右边的数是正数，0到﹣3分成了3份，分别是丙、甲、﹣3，﹣1.5是负数，在原点左边，丙和甲之间，所以是乙，据此解答。
【解答】解：数轴上有甲、乙、丙、丁四个点，乙点表示﹣1.5。
故选：B。
3．下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系和右边圆一致的是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据图示，题干中的图是把一个圆形平均分成了12份，阴影部分占了其中的8分，用分数表示，据此看看下面选项中哪一个图形可以用分数表示即可。
【解答】解：A.阴影部分占整个长方形的；
B.阴影部分占整个正方形的；
C.阴影部分占整个三角形的；
D.阴影部分占整个正方形的。
故选：C。
4．下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（　　）
A．课桌面 B．教室的地面
C．黑板的正面 D．数学书的封面
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知数学书封面长约25厘米，宽约20厘米，面积相对最接近500平方厘米；据此得解。
【解答】解：A.课桌的桌面，长约80厘米，宽约50厘米，面积约是：80×50＝4000（平方厘米），不符合题意；
B.教室的地面，长约800厘米，宽约700厘米，面积约是：800×700＝560000（平方厘米），不符合题意；
C.教室里的黑板，长约400厘米，宽约150厘米，面积约是：400×150＝60000（平方厘米），不符合题意；
D.数学数封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米），符合题意。
故选：D。
5．在算式÷中，如果被除数加上，要使商不变，除数就要（　　）
A．加上 B．乘 C．乘 D．乘2
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：在算式÷中，如果被除数加上，即+＝×2，相当于被除数乘2，要使商不变，除数就要乘2。
故选：D。
6．再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（　　）种不同的画法。

A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据轴对称图形的意义，在上层正方形上面再画一个相同正方形、在下层的左下角画一个与下层左边正方形有一个共公顶点的相同正方形、在下层的右上角与一个与下层右边正方形有一个公共顶点的相同的正方形，都能使如图成为轴对称图形。
【解答】解：如图：

再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有3种不同的画法。
故选：B。
7．乐乐把黑、白两种棋子叠成了几堆，下面是分别从上面、前面和左面观察到的图形，这几堆棋子一共有（　　）枚

A．22 B．19 C．13 D．10
【分析】从上面看到的图形是，乐乐把这些棋子叠成了3堆，分别编号；从前面看到两堆，第3堆有4枚棋子，1、2堆中较高一堆有6枚棋子；从左面看，第1堆有3枚棋子，第2堆有6枚棋子；据此解答即可。
【解答】解：根据上面看到的图形，乐乐把这些棋子叠成了3堆，分别编号；
从前面看，第3堆有4枚；
从左面看，第1堆有3枚棋子，第2堆有6枚棋子；
一共有4+3+6＝13（枚）棋子。
故选：C。
8．把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（　　）厘米。
A．6π B．6π+12 C．3π D．3π+12
【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形圆心角所对弧的长度加上两条半径。把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是90度，90度的圆心角所对弧的长度等于该圆周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×π×6×+6×2
＝3π+12（厘米）
答：这个扇形的周长是（3π+12）厘米。
故选：D。
9．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示冬冬某一年的年龄，那么用（　　）表示爸爸这一年的年龄最合适。
A．3a B．a+24 C．24a D．a+36
【分析】先用爸爸的年龄减去冬冬的年龄等于爸爸比冬冬大的岁数；然后用冬冬的年龄加上爸爸比冬冬大的岁数即可求出爸爸的年龄。
【解答】解：36﹣12＝24（岁），爸爸比冬冬大24岁；
如果用a表示冬冬的年龄，用（a+24）表示爸爸的年龄比较合适。
故选：B。
10．有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（　　）
A．甲绳子长 B．乙绳子长 C．一样长 D．无法比较
【分析】假设两根绳子剩下的长度是a米，则甲绳的长度＝a÷（1﹣）+米；乙绳的长度＝（a+）÷（1﹣），再比较大小即可判断。
【解答】解：设两根绳子剩下的长度是a米
甲绳的长度：
a÷（1﹣）+
＝（米）
乙绳的长度：
（a+）÷（1﹣）
＝×
＝
＝（米）
因为
所以＜
答：原来两根绳子的长度相比，乙绳子长。
故选：B。
二、填空题。（每空1分，共30分）
11．（4分）马拉松全程42.195千米，改写成用“万米”作单位的数是 　4.2195　万米。一名运动员身高172 　厘米　，体重68 　千克　，他跑完马拉松全程用了2小时24分，合 　2.4　小时。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
根据生活经验，一名运动员身高172厘米，体重68千克；
把2小时24分化成小时数，先把24分化成小时数，用24除以进率60，然后再加上2，即可得解。
【解答】解：42.195千米＝4.2195万米；
一名运动员身高172厘米，体重68千克；
24÷60+2＝2.4（小时）
所以合2.4小时。
故答案为：4.2195；厘米，千克，2.4。
12．一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是3.6，另一个外项是 　　。
【分析】根据题意，两内项互为倒数，说明两内项和两外项的乘积为1，因此利用1÷3.6求出另一个外项即可。
【解答】解：1÷3.6
＝1÷
＝
答：另一个外项是。
故答案为：。
13．（2分）六（2）班的男生人数是女生的，那么女生人数占全班人数的。如果六（2）班的总人数在50～60之间，那么六（2）班有男生 　24　人。
【分析】根据题意，男生占女生人数的，那么全班人数就有（3+4）＝7份，那么女生占全班人数的，六（2）班的总人数在50～60之间，那么这个数是50多，且可以被7整除，这个数是56。根据分数乘法的意义求出男生人数即可。
【解答】解：3+4＝7
女生占全班人数：
4÷7＝
男生占全班人数：3÷7＝
56在50～60之间，且被7整除。
56×＝24（人）
答：女生人数占全班人数的，六（2）班有男生24人。
故答案为：，24。
14．千克大豆可以榨油千克，照这样计算，　20　千克这样的大豆可以榨油6千克。
【分析】先求出油的质量占大豆质量的几分之几，再把需要大豆的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用油的质量除以油占大豆的分率，就是需要大豆的质量。
【解答】解：6÷（÷）
＝6÷
＝20（千克）
答：20千克这样的大豆可以榨油6千克。
故答案为：20。
15．（2分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是 　999999999　，最小是 　950000000　。
【分析】一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，显然是用五入法求的近似数，这个九位数最大是各位上都是9；最小是亿位上是9，千万位上是5，其它各位上都是0；据此解答。
【解答】解：一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是999999999；最小是950000000。
故答案为：999999999，950000000。
16．（2分）将小正方体按如图的方式摆放；摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆3个小正方体有 　11　个面露在外面，摆n个小正方体有 　（3n+2）　个面露在外面。

【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面；每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个，即：n个正方体有5+（n﹣1）×3；由此求解．
【解答】解：3个小正方体：
5+（3﹣1）×3
＝5+2×3
＝5+6
＝11（个）
n个小正方体：
5+（n﹣1）×3
＝5+3n﹣3
＝3n+2
故答案为：11；（3n+2）。
17．（2分）有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，一条腰长4厘米。按角分这是一个 　直角　三角形，它的面积是 　8　平方厘米。
【分析】根据按比例分配的方法，把180度平均分成（2+1+1）份，再求出2份是多少度，据此判断这个三角形是直角三角形，等腰直角三角形面积＝腰长×腰长÷2。
【解答】解：180×＝90（度）
4×4÷2＝8（平方厘米）
答：按角分这是一个直角三角形，它的面积是8平方厘米。
故答案为：直角，8。
18．（2分）若a＝0.5b（a和b均不为0），则a和b成 　正　比例，a和b的最大公因数是 　a　。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为a＝0.5b
所以b÷a＝2（一定），商一定，所以a和b成正比例；
因为b÷a＝2，即b是a的2倍，所以a和b的最大公因数是a。
故答案为：正，a。
19．（2分）海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，如图表示前14秒灯光明暗的变化情况，第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第36秒是 　暗　的，第52秒是 　亮　的。

【分析】根据前14秒灯光明暗变化的情况，发现其规律：第1秒亮，第2秒暗，第3秒暗……每6秒一循环；根据这一规律，计算第39和52秒是多少循环零多少秒，即可得出照明灯的明暗状态。
【解答】解：第1秒亮，第2秒暗，第3秒暗……，每6秒一循环。
39÷6＝6（个）……3（秒）
52÷6＝8（个）……4（秒）
所以第39秒为6个循环零3秒，与第3秒一样为暗；第52秒为6个循环零4秒，与第4秒一样为亮。
答：第36秒是暗的，第52秒是亮的。
故答案为：暗；亮。
20．（2分）用18米长的篱笆一面靠墙可以围成 　8　种不同形状的长方形菜地（长和宽都是整米数），围成的菜地中，面积最大是 　40　平方米。

【分析】根据题意，要使围成的长方形的面积最大，也就是长与宽越小面积就越大，可以长边靠墙围成一个长8米，宽5米的长方形面积最大，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：宽边靠墙，围成长8米，宽2米的长方形；长7米，宽4米的长方形；长6米，宽6米的正方形；
长边靠墙，围成一个8米，宽5米的长方形；长10米，宽4米的长方形；长12米，宽3米的长方形，长14米，宽2米的长方形；长16米，宽1米的长方形。
长与宽的差越小面积就越大，长边靠墙围成一个长8米，宽5米的长方形面积最大。
8×5＝40（平方米）
答：用18米长的篱笆一面靠墙可以围成8种不同形状的长方形菜地（长和宽都是整米数），面积最大是40平方米。
故答案为：8，40。
21．（2分）钟面上时针与分针转动速度的比是 　1：12　，9：30时针与分针的夹角是 　105　度。
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，时针走一大格，分针走12个格，因此转速比是1：12；每一个大格表示每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行填空。
【解答】解：时针与分针转动速度的比是1：12；
9时30分，时针指向9和10中间，30分分针指向6：9﹣6＝3（格）
3×30°+30°×
＝90°+15°
＝105°
答：钟面上时针与分针转动速度的比是1：12，9：30时针与分针的夹角是105度。
故答案为：1：12，105°。
22．（2分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是 　900平方厘米　，体积是 　1800立方厘米　。

【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是（50﹣15×2）÷2＝10厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：长方体的高：
（50﹣15×2）÷2
＝（50﹣30）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
（15×12+15×10+12×10）×2
＝（180+150+120）×2
＝450×2
＝900（平方厘米）
15×12×10＝1800（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是900平方厘米，体积是1800立方厘米．
故答案为：900平方厘米；1800立方厘米。
23．（2分）如图所示，小军早上8：00从家出发，骑自行车去离家6千米远的龙游湖。如果中途不休息，他 　50　分钟可以到达龙游湖。返回时小军骑车的速度是 　12　千米/时。
【分析】通过观察折线统计图可知，小军早上8：00从家出发，骑自行车去离家6千米远的龙游湖。途中休息了10分钟，9：00到达，如果中途不休息，（60﹣10）分钟到达龙游湖。返回时用了30分钟，根据速度＝路程÷时间，列式解答。
【解答】解：9时﹣8时＝1时
1时＝60分
60﹣10＝50（分钟）
10时﹣9时30分＝30分
30分＝0.5小时
6÷0.5＝12（千米/时）
答：如果中途不休息，他50分钟可以到达龙游湖，返回时小军骑车的速度是12千米/时。
故答案为：50，12。
24．（2分）甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要比赛一场，一共要比赛　6　场．如果甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是　一胜两负　．
【分析】（1）如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的三人进行一场比赛，每个同学打3场，共有3×4＝12场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打12÷2＝6场即可．
（2）因为一共要比赛六场，所以比赛结果有6胜6负，其中甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，所以6胜减去甲的2胜，再减去乙的3胜，那么丁的成绩中是1胜，那么可得丁的成绩是1胜2负，据此即可解答问题．
【解答】解：（1）（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：一共要进行6场比赛．

（2）6﹣2﹣3＝1（胜）
6﹣1﹣3＝2（负）
答：丁的成绩是一胜两负．
故答案为：6；一胜两负．
25．（2分）从广州开往拉萨的Z264次列车6月30日上午11时开出，2.5小时行了全程的，照这样的速度，这列火车7月 　2　日 　13　时到达终点站。
【分析】把从广州到拉萨的路程看作单位“1”，已知这列火车2.5小时行了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出行完全程一共需要多少小时，再根据时间的推算方法，求出7月几日几时达到终点。
【解答】解：2.5
＝2.5×20
＝50（小时）
50﹣（24﹣11）﹣24
＝50﹣13﹣24
＝37﹣24
＝13（时）
答：这列火车7月2日13时到达终点。
故答案为：2，13。
三、计算题。（第26题5分，第27题18分，第28题6分，共29分）
26．（5分）直接写出得数。
21+99＝
14.3﹣6.8＝
0.25×8＝
5.5﹣5＝
0.125×0.125＝
2.4÷0.06＝
6a×9a＝
÷12＝
0.16÷4＝
1﹣+＝
【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
21+99＝120
14.3﹣6.8＝7.5
0.25×8＝2
5.5﹣5＝0.5
0.125×0.125＝
2.4÷0.06＝40
6a×9a＝54a2
÷12＝
0.16÷4＝0.04
1﹣+＝1
27．（18分）下列各题怎样算简便就怎样算。
198﹣600÷25×4
6.45﹣3.84﹣0.16+2.55
×17﹣9÷
5.8×99+5.8
（3.2÷16+10.8）÷22
1÷[×（﹣）]
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）根据加法交换律和减法的性质计算；
（3）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（4）根据乘法分配律计算；
（5）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】（1）198﹣600÷25×4
＝198﹣24×4
＝198﹣96
＝102

（2）6.45﹣3.84﹣0.16+2.55
＝（6.45+2.55）﹣（3.84+0.16）
＝9﹣4
＝5

（3）×17﹣9÷
＝×17﹣9×
＝×（17﹣9）
＝×8
＝

（4）5.8×99+5.8
＝5.8×（99+1）
＝5.8×100
＝580

（5）（3.2÷16+10.8）÷22
＝（0.2+10.8）÷22
＝11÷22
＝0.5

（6）1÷[×（﹣）]
＝1÷[×]
＝1
＝4
28．（6分）求未知数x。
15x÷＝40
x﹣20%x＝1.04
42：＝x：
【分析】（1）方程两边同时乘，两边再同时除以15；
（2）先把方程左边化简为0.8x，两边再同时除以0.8；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）15x÷＝40
15x÷×＝40×
15x＝25
15x÷15＝25÷15
x＝

（2）x﹣20%x＝1.04
0.8x＝1.04
0.8x÷0.8＝1.04÷0.8
x＝1.3

（3）42：＝x：
x＝36
x＝36×
x＝60
四、操作题。（共6分）
29．（6分）画一画，填一填。

（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，旋转后P点的位置用数对表示是 　（4，2）　。
（2）把图②按2：1的比放大，放大后的图形与原来图形的面积比是 　4：1　。
（3）图③中O点是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么A点在O点的 　东　偏 　北60　°方向 　6　厘米处。
【分析】（1）根据旋转的特征，把图形①绕M点逆时针旋转90°，结合数对确定位置的方法：先列后行，确定P旋转后的数对。
（2）放大前后的面积的比等于边长的平方的比；
（3）根据题意得出三角形AOC是等边三角形，结合等边三角形的特征及图示上确定方向的方法完成填空即可。
【解答】解：旋转和放大图如下：

（1）答：旋转后P点的位置用数对表示是 （4，2）。
（2）2²：1²＝4：1
答：放大后的图形与原来图形的面积比是4：1。
（3）因为OA＝OC＝AC，所以三角形AOC是等边三角形，
所以∠AOC＝60°，OC＝AC＝2×3＝6（厘米）
答：A点在O点的东偏北60°方向6厘米处。
故答案为：（4，2）；4：1；东，北60°，6。
五、解决问题。（第30、34题每题6分，第31题5分，其余每题4分，共25分）
30．（6分）河里飘浮着一根长3米、横截面直径是40厘米的圆柱形木头，正好有一半露出水面。
（1）这根木头与水接触的面积是多少平方米？
（2）如果把这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方米？

【分析】（1）这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米
（1）3.14×0.4×3÷2+3.14×（0.4÷2）²
＝3.768÷2+3.14×0.04
＝1.884+0.1256
＝2.0096（平方米）
答：这根木头与水接触的面积是2.0096平方米。
（2）3.14×（0.4÷2）²×3×
＝3.14×0.04×1
＝0.1256（立方米）
答：圆锥的体积是0.1256立方米。
31．（5分）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车的速度是多少千米/时？
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出货车的速度是多少。
【解答】解：12÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷5＝120（千米/时）
120×＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
32．（4分）有38名同学在14张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，你知道正在进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张吗？
【分析】假设所有桌上都是两个人，共有学生14×2＝28（名），而实际上却有38名，少出了38﹣28＝10（名）；而每个双打桌比单打多出2名，所以只有10÷2＝5（张）双打桌，然后进一步求出单打桌的张数即可。
【解答】解：（38﹣14×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（张）
14﹣5＝9（张）
答：单打桌有9张，双打桌有5张。
33．（4分）冬冬两天看完了一本《趣味数学》，第一天看了全书的，第二天比第一天多看30页。这本《趣味数学》一共有多少页？
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，那么30页就相当于总页数的（1﹣﹣），然后根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：30÷（1﹣﹣）
＝30÷
＝300（页）
答：这本《趣味数学》一共有300页。
34．（6分）小雨在订正作业时，不小心把一幅体能测试情况统计图擦掉一部分（如图）。请根据图中清晰部分和下面的信息，把统计图补充完整。
（1）不合格人数占测试总人数的4%。
（2）这次体能测试的优秀率是32%。
（3）优秀人数比良好人数少20%。

【分析】统计图横轴表示的是等级，纵轴表示的是人数；
知道不合格人数占测试总人数的百分之多少，不合格人数有2人，可以用2除以4%求出测试总人数；
知道优秀率和测试总人数，相乘即为优秀的人数；
设良好人数为x，可以列方程：（x﹣优秀的人数）÷x＝20%，求x即可；
最后用总人数减去优秀、良好、不合格的人数即为合格人数，据此解答。
【解答】解：总人数：2÷4%＝50（人）
优秀：50×32%＝16（人）
设良好人数为x。
（x﹣16）÷x＝20%
x﹣16＝0.2x
0.8x＝16
x＝20
良好的人数有20人。
合格：50﹣16﹣20﹣2
＝34﹣20﹣2
＝14﹣2
＝12（人）