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2021年山东省济宁市兖州区小升初数学试卷 解析版
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这是一份2021年山东省济宁市兖州区小升初数学试卷 解析版，共19页。试卷主要包含了填空，判断，选择，做一做，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年山东省济宁市兖州区小升初数学试卷
一、填空。（把要填的内容写在答题纸相应题号的横线上）（24个知识点）
1．边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 ．
2．把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 立方厘米．
3．5□0，要使这个三位数能同时是2、3、5的倍数，□里最大应填 最小应填 。
4．
（1）3时20分＝ 时
（2）2.8平方千米＝ 公顷
（3）7毫升＝ 升
（4）65平方分米＝ 平方米
5．的分数单位是 ，再加 个这样的单位就是最小的质数．
6．把4：0.8化成最简整数比是 ，比值是 ．
7．你认为，过一点可以画 条直线，过两点可以画 条直线．
8．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是35.80，这个数最大是 ，最小是 。
9．工厂生产一批新产品，合格的和不合格的数量比是23：2，这批新产品的合格率是 %。
10．用边长是5分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是 平方分米，这个纸筒的高是 分米。
11．气象局为了表示一天中气温变化情况，采用 统计图最合适．
12．如果a＝3c（a、c均是不为0的整数），a和c的最大公因数是 ，a和c的最小公倍数是 。
13．六年一班男生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的 ．
14．把一根长20分米的圆柱形木料截成两段，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来木料的体积是 立方分米。
二、判断。（把判断的结果写在答题纸相应题号的横线上，对的打“√”，错的打“×”）（7个知识点）
15．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等． ．（判断对错）
16．一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。 （判断对错）
17．正方形的边长和周长不成比例． ．（判断对错）
18．6个同学相互之间都要握手一次，一共要握手15次． （判断对错）
19．妈妈4次共买了20千克苹果，妈妈每次肯定都是买5千克。 （判断对错）
20．把19条金鱼放到4个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进5条金鱼。 （判断对错）
21．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例． （判断对错）
三、选择。（把正确答案的序号写在答题纸相应题号的横线上）（7个知识点）
22．某商品进价为360元，售价为540元，利润率为（ ）
A．30% B．40% C．50%
23．2021年的1、2、3月份一共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91
24．已知△+□＝24，△＝□+□+□，那么△＝（ ）
A．4 B．6 C．18
25．以小明的身高150厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。小华身高140厘米应记作（ ）
A．﹣140厘米 B．+10厘米 C．﹣10厘米
26．在下面各比中，与： 能组成比例的比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．： D．4：9
27．下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形．（ ）
A．5厘米、6厘米、7厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米
C．3厘米、6厘米、4厘米
28．把一根木材截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两根木材相比（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长
四、做一做。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（12个知识点）
29．下面是某市4月份的天气情况。
天气
晴
阴
雨
多云
天数
12
8
4
6
（1）把上面的统计表制成条形统计图。
（2）这个月一共有 天，阴天与雨天相差 天。
（3）晴天占全月总天数的 %，晴天比阴天多 %。
30．求出下面这根塑料管材所用塑料的体积。（单位：分米）
五、计算。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（26个知识点）
31．直接写得数。
（1）1÷0.05＝
（2）9.8+0.02＝
（3）8÷＝
（4）+＝
（5）125%×8＝
（6）÷3＝
（7）×15＝
（8）÷＝
32．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）（+﹣）×36
（2）4.2÷1.5﹣0.26
（3）5.3﹣1
（4）（﹣）÷
（5）
（6）÷[（+）×6]
33．解方程或比例。
（1）
（2）
六、解决问题。（写在答题纸相应题号的位置上）（24个知识点）
34．公园运来一批树苗，第一天栽的棵数与总棵数的比是1：6，第二天栽了150棵，两天栽了总棵数的，公园一共运来多少棵树苗？
35．用铁皮制作一个高5分米，底面直径4分米的圆柱形水桶（无盖），制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果这个水桶里盛满水，这桶水重多少千克？（铁皮的厚度略去不计，1升水重1千克）
36．5年前妈妈比红红大28岁，今年红红的年龄是妈妈年龄的，妈妈和红红今年各是多少岁？
37．在一张比例尺是1：12000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2厘米，一辆货车需要从甲地到乙地送货，计划4小时到达，这辆货车每小时应行驶多少千米？
2021年山东省济宁市兖州区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（把要填的内容写在答题纸相应题号的横线上）（24个知识点）
1．边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 9：1 ．
【分析】把边长2厘米的正方形按3：1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答．
【解答】解：3×2＝6（厘米）
（6×6）：（2×2）
＝36：4
＝9：1
答：得到的图形与放大前的图形的面积比为9：1．
故答案为：9：1．
2．把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 56.52 立方厘米．
【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米；
故答案为：56.52．
3．5□0，要使这个三位数能同时是2、3、5的倍数，□里最大应填 7 最小应填 1 。
【分析】同时是2、5的倍数个位是0，已经满足；是3的倍数需要每一位上数字之和能被3整除。最大是7+5＝12，最小是1+5＝6，因此□里最大应填7，最小应填1。
【解答】解：□里最大应填7，最小应填1。
故答案为：7，1。
4．
（1）3时20分＝ 3 时
（2）2.8平方千米＝ 280 公顷
（3）7毫升＝ 0.007 升
（4）65平方分米＝ 0.65 平方米
【分析】（1）把20分除以进率60化成时，再加3时；
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：
（1）3时20分＝3时
（2）2.8平方千米＝280公顷
（3）7毫升＝0.007升
（4）65平方分米＝0.65平方米
故答案为：3，280，0.007，0.65。
5．的分数单位是 ，再加 4 个这样的单位就是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣1＝，即再加4个这样的单位就是最小的质数．
故答案为，4．
6．把4：0.8化成最简整数比是 5：1 ，比值是 5 ．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：4：0.8，
＝（4×10）：（0.8×10），
＝40：8，
＝（40÷8）：（8÷8），
＝5：1；
（2）4：0.8，
＝4÷0.8，
＝5；
故答案为：5：1；5．
7．你认为，过一点可以画 无数 条直线，过两点可以画 一 条直线．
【分析】因为直线无端点，所以过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，所以两点可以画 一条直线；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线；
故答案为：无数，一．
8．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是35.80，这个数最大是 35.804 ，最小是 35.795 。
【分析】要考虑35.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的35.80最大是35.804，“五入”得到的35.80最小是35.795，由此解答问题即可
【解答】解：一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是35.80，这个数最大是35.804，最小是35.795。
故答案为：35.804，35.795。
9．工厂生产一批新产品，合格的和不合格的数量比是23：2，这批新产品的合格率是 92 %。
【分析】根据合格的与不合格的数量比是23：2，可知这批零件共有（23+2）份数，这批零件的合格率＝×100%，进而列式计算即可。
【解答】解：×100%＝92%
答：这批零件的合格率为92%。
故答案为：92。
10．用边长是5分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是 25 平方分米，这个纸筒的高是 5 分米。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5＝25（平方分米）
答：这个纸筒的侧面积是25平方分米，这个纸筒的高是5分米。
故答案为：25，5。
11．气象局为了表示一天中气温变化情况，采用 折线 统计图最合适．
【分析】每天的气温变化情况是早晨低，中午高，下午低；根据折线统计图的特点和作用，即可做出解答．
【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且还能表示数量的增减变化情况，由此，气象局为了表示一天中气温变化情况，采用折线统计图．
故答案为：折线统计图．
12．如果a＝3c（a、c均是不为0的整数），a和c的最大公因数是 c ，a和c的最小公倍数是 a 。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：a＝3c（a、c均是不为0的整数），即a是c的3倍，所以a和c的最大公因数是c，a和c的最小公倍数是a。
故答案为：c，a。
13．六年一班男生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的 ．
【分析】根据男生人数占全班人数的，可知全班人数为9份，男生人数为5份，则女生人数为9﹣5＝4份，再由此根据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可．
【解答】解：（9﹣5）÷5＝4÷5＝．
故答案为．
14．把一根长20分米的圆柱形木料截成两段，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来木料的体积是 251.2 立方分米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段，表面积比原来增加了两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：25.12÷2×20
＝12.56×20
＝251.2（立方分米）
答：原来木料的体积是251.2立方分米。
故答案为：251.2。
二、判断。（把判断的结果写在答题纸相应题号的横线上，对的打“√”，错的打“×”）（7个知识点）
15．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等． √ ．（判断对错）
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以他们的表面积也相等，由此解决问题．
【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以他们的表面积也相等
故答案为：√．
16．一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。 × （判断对错）
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可。
【解答】解：一个图形放大或缩小后，各边的长短发生了变化，但图形的形状不变。
原题说法错误。
故答案为：×。
17．正方形的边长和周长不成比例． × ．（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为正方形的周长C＝4a，所以C÷a＝4（一定），
符合正比例的意义，所以正方形的周长和边长成正比例；
故答案为：×．
18．6个同学相互之间都要握手一次，一共要握手15次． √ （判断对错）
【分析】每个人都要和另外的5个人握一次手，6个人共握6×5＝30次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了30÷2＝15次，据此解答．
【解答】解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：一共要握手15次．
故答案为：√．
19．妈妈4次共买了20千克苹果，妈妈每次肯定都是买5千克。 × （判断对错）
【分析】如果每次买的一样多，那么妈妈每次肯定都是买5千克；如果每次买的不一样多，那么妈妈每次买的就不一定是5千克。据此解答即可。
【解答】解：如果每次买的一样多，那么妈妈每次肯定都是买5千克。题干没有说明每次买的一样多，所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
20．把19条金鱼放到4个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进5条金鱼。 √ （判断对错）
【分析】把19条金鱼放到4个鱼缸里，先平均分，19÷4＝4（条）……3（条），这3条必然会放在其中1个、2个或3个抽屉里，则总有一个鱼缸至少放进4+1＝5（条）金鱼。
【解答】解：把19条金鱼放到4个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进5条金鱼。
故原题说法正确。
故答案为：√。
21．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例． × （判断对错）
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然小明应完成的作业量一定，就看那两个变量（他已完成的作业量和未完成的作业量）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是成反比例关系．
【解答】解：已完成的作业量+未完成的作业量＝应完成的作业量（一定），
可以看出，已完成的作业量和未完成的作业量是两种相关联的变化的量，但是它们相对应的数是和一定，它们的乘积和比值都不一定，
所以已完成的作业量和未完成的作业量不成任何比例关系．
故答案为：×．
三、选择。（把正确答案的序号写在答题纸相应题号的横线上）（7个知识点）
22．某商品进价为360元，售价为540元，利润率为（ ）
A．30% B．40% C．50%
【分析】用售价﹣进价＝利润，再用利润÷进价＝利润率，据此解答。
【解答】解：（540﹣360）÷360×100%
＝180÷360×100%
＝50%
答：利润率是50%。
故选：C。
23．2021年的1、2、3月份一共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91
【分析】把这三个月的天数加起来，1月、3月都是31天，闰年2月共有29天，平年2月有28天，只要判断2021年是闰年还是平年即可；用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年。
【解答】解：2021÷4＝505……1，有余数，说明2021年是平年，平年2月有28天，
31+28+31＝90（天）
2021年的1、2、3月份一共有90天。
故选：B。
24．已知△+□＝24，△＝□+□+□，那么△＝（ ）
A．4 B．6 C．18
【分析】因为△+□＝24，所以□＝24﹣△，所以△＝□+□+□＝24﹣△+24﹣△+24﹣△，再解答即可得△的值．
【解答】解：因为△+□＝24，所以□＝24﹣△，
所以△＝□+□+□
△＝24﹣△+24﹣△+24﹣△
4△＝72
△＝18，
故选：C．
25．以小明的身高150厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。小华身高140厘米应记作（ ）
A．﹣140厘米 B．+10厘米 C．﹣10厘米
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：超过150厘米的记作正，则低于150厘米的就记作负。由此得解。
【解答】解：小华身高140厘米应记作﹣10厘米。
故选：C。
26．在下面各比中，与： 能组成比例的比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．： D．4：9
【分析】先假设比：分别与每个选项中的比能组成比例，再分别计算求出每个比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：A、因为××3，所以能组成比例
B、因为××4，所以不能组成比例
C、因为××，所以不能组成比例
D、因为××4，所以不能组成比例．
故选：A．
27．下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形．（ ）
A．5厘米、6厘米、7厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米
C．3厘米、6厘米、4厘米
【分析】紧扣三角形三边关系的性质，即可选择正确答案．
【解答】解：A：5厘米+6厘米＞7厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形；
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
C：3厘米+4厘米＞6厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形；
故选：B。
28．把一根木材截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两根木材相比（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长
【分析】把这根木材的长度看作单位“1”，由“第二段占全长的”，可知第一段占全长的1﹣＝，通过比较得出答案．
【解答】解：第一段占全长的：1＝，
，所以第二根长．
故选：B．
四、做一做。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（12个知识点）
29．下面是某市4月份的天气情况。
天气
晴
阴
雨
多云
天数
12
8
4
6
（1）把上面的统计表制成条形统计图。
（2）这个月一共有 30 天，阴天与雨天相差 4 天。
（3）晴天占全月总天数的 40 %，晴天比阴天多 50 %。
【分析】（1）根据统计表中数据直接绘制条形统计图即可；
（2）将数据相加即可求出这个月一共有的天数，阴天天数﹣雨天天数＝相差天数；
（3）晴天天数÷全月总天数＝晴天占全月总天数的百分之几，（晴天天数﹣阴天天数）÷阴天天数×100%＝多的百分率。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）12+8+4+6＝30（天）
8﹣4＝4（天）
答：这个月一共有30天，阴天与雨天相差4天。
（3）12÷30×100%＝40%
（12﹣8）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝50%
答：晴天占全月总天数的40%，晴天比阴天多50%。
故答案为：30，4；40，50。
30．求出下面这根塑料管材所用塑料的体积。（单位：分米）
【分析】首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（6÷2）2]×20
＝3.14×[25﹣9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方分米）
答：这根塑料管材所用塑料的体积是1004.8立方分米。
五、计算。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（26个知识点）
31．直接写得数。
（1）1÷0.05＝
（2）9.8+0.02＝
（3）8÷＝
（4）+＝
（5）125%×8＝
（6）÷3＝
（7）×15＝
（8）÷＝
【分析】根据分数乘除法和小数加法及除法的方法口算解答此题。
【解答】解：
（1）1÷0.05＝20
（2）9.8+0.02＝9.82
（3）10
（4）
（5）125%×8＝10
（6）
（7）9
（8）
32．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）（+﹣）×36
（2）4.2÷1.5﹣0.26
（3）5.3﹣1
（4）（﹣）÷
（5）
（6）÷[（+）×6]
【分析】（1）、（4）、（5）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（6）中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝20+21﹣22
＝19
（2）4.2÷1.5﹣0.26
＝2.8﹣0.26
＝2.54
（3）5.3﹣1
＝（5.3+4.7）﹣（）
＝10﹣4
＝6
（4）（﹣）÷
＝（﹣）×28
＝×28﹣×28
＝16﹣6
＝10
（5）
＝308×（）
＝380×1
＝380
（6）÷[（+）×6]
＝÷[×6+×6]
＝÷[5+2]
＝÷7
＝
33．解方程或比例。
（1）
（2）
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘12即可；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘即可。
【解答】解：（1）
x＝
12×x＝
x＝4
（2）
x＝33
x＝33×
x＝45
六、解决问题。（写在答题纸相应题号的位置上）（24个知识点）
34．公园运来一批树苗，第一天栽的棵数与总棵数的比是1：6，第二天栽了150棵，两天栽了总棵数的，公园一共运来多少棵树苗？
【分析】第一天栽的棵数与总棵数的比是1：6，即第一天栽了总棵数的；150占总棵数的分率就是﹣。除法计算公园一共运来多少棵树苗即可。
【解答】解：1÷6＝
150÷（﹣）
＝150÷
＝720（棵）
答：公园一共运来720棵树苗。
35．用铁皮制作一个高5分米，底面直径4分米的圆柱形水桶（无盖），制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果这个水桶里盛满水，这桶水重多少千克？（铁皮的厚度略去不计，1升水重1千克）
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出侧面加上一个底面的面积就是需要铁皮的面积。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，，求出容积，再用容积×1千克，即可求得这桶水重多少千克。
【解答】解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）²
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）²×5×1
＝3.14×20
＝62.8（千克）
答：制作这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮；这桶水重62.8千克。
36．5年前妈妈比红红大28岁，今年红红的年龄是妈妈年龄的，妈妈和红红今年各是多少岁？
【分析】5年前妈妈比红红大28岁，今年妈妈仍比红红大28岁，把妈妈今年的年龄看作单位“1”，则红红今年的年龄是，用妈妈比红红大的岁数除以（1﹣），就是妈妈今年的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘，就是红红今年的年龄。
【解答】解：28÷（1﹣）
＝28÷
＝42（岁）
42×＝14（岁）
答：妈妈今年42岁，红红今年14岁。
37．在一张比例尺是1：12000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2厘米，一辆货车需要从甲地到乙地送货，计划4小时到达，这辆货车每小时应行驶多少千米？
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度＝路程÷时间”即可求出速度。
【解答】解：2÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷4＝60（千米/时）
答：这辆货车每小时应行驶60千米。
2021年山东省济宁市兖州区小升初数学试卷
一、填空。（把要填的内容写在答题纸相应题号的横线上）（24个知识点）
1．边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 ．
2．把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 立方厘米．
3．5□0，要使这个三位数能同时是2、3、5的倍数，□里最大应填 最小应填 。
4．
（1）3时20分＝ 时
（2）2.8平方千米＝ 公顷
（3）7毫升＝ 升
（4）65平方分米＝ 平方米
5．的分数单位是 ，再加 个这样的单位就是最小的质数．
6．把4：0.8化成最简整数比是 ，比值是 ．
7．你认为，过一点可以画 条直线，过两点可以画 条直线．
8．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是35.80，这个数最大是 ，最小是 。
9．工厂生产一批新产品，合格的和不合格的数量比是23：2，这批新产品的合格率是 %。
10．用边长是5分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是 平方分米，这个纸筒的高是 分米。
11．气象局为了表示一天中气温变化情况，采用 统计图最合适．
12．如果a＝3c（a、c均是不为0的整数），a和c的最大公因数是 ，a和c的最小公倍数是 。
13．六年一班男生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的 ．
14．把一根长20分米的圆柱形木料截成两段，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来木料的体积是 立方分米。
二、判断。（把判断的结果写在答题纸相应题号的横线上，对的打“√”，错的打“×”）（7个知识点）
15．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等． ．（判断对错）
16．一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。 （判断对错）
17．正方形的边长和周长不成比例． ．（判断对错）
18．6个同学相互之间都要握手一次，一共要握手15次． （判断对错）
19．妈妈4次共买了20千克苹果，妈妈每次肯定都是买5千克。 （判断对错）
20．把19条金鱼放到4个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进5条金鱼。 （判断对错）
21．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例． （判断对错）
三、选择。（把正确答案的序号写在答题纸相应题号的横线上）（7个知识点）
22．某商品进价为360元，售价为540元，利润率为（ ）
A．30% B．40% C．50%
23．2021年的1、2、3月份一共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91
24．已知△+□＝24，△＝□+□+□，那么△＝（ ）
A．4 B．6 C．18
25．以小明的身高150厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。小华身高140厘米应记作（ ）
A．﹣140厘米 B．+10厘米 C．﹣10厘米
26．在下面各比中，与： 能组成比例的比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．： D．4：9
27．下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形．（ ）
A．5厘米、6厘米、7厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米
C．3厘米、6厘米、4厘米
28．把一根木材截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两根木材相比（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长
四、做一做。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（12个知识点）
29．下面是某市4月份的天气情况。
天气
晴
阴
雨
多云
天数
12
8
4
6
（1）把上面的统计表制成条形统计图。
（2）这个月一共有 天，阴天与雨天相差 天。
（3）晴天占全月总天数的 %，晴天比阴天多 %。
30．求出下面这根塑料管材所用塑料的体积。（单位：分米）
五、计算。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（26个知识点）
31．直接写得数。
（1）1÷0.05＝
（2）9.8+0.02＝
（3）8÷＝
（4）+＝
（5）125%×8＝
（6）÷3＝
（7）×15＝
（8）÷＝
32．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）（+﹣）×36
（2）4.2÷1.5﹣0.26
（3）5.3﹣1
（4）（﹣）÷
（5）
（6）÷[（+）×6]
33．解方程或比例。
（1）
（2）
六、解决问题。（写在答题纸相应题号的位置上）（24个知识点）
34．公园运来一批树苗，第一天栽的棵数与总棵数的比是1：6，第二天栽了150棵，两天栽了总棵数的，公园一共运来多少棵树苗？
35．用铁皮制作一个高5分米，底面直径4分米的圆柱形水桶（无盖），制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果这个水桶里盛满水，这桶水重多少千克？（铁皮的厚度略去不计，1升水重1千克）
36．5年前妈妈比红红大28岁，今年红红的年龄是妈妈年龄的，妈妈和红红今年各是多少岁？
37．在一张比例尺是1：12000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2厘米，一辆货车需要从甲地到乙地送货，计划4小时到达，这辆货车每小时应行驶多少千米？
2021年山东省济宁市兖州区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（把要填的内容写在答题纸相应题号的横线上）（24个知识点）
1．边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 9：1 ．
【分析】把边长2厘米的正方形按3：1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答．
【解答】解：3×2＝6（厘米）
（6×6）：（2×2）
＝36：4
＝9：1
答：得到的图形与放大前的图形的面积比为9：1．
故答案为：9：1．
2．把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 56.52 立方厘米．
【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米；
故答案为：56.52．
3．5□0，要使这个三位数能同时是2、3、5的倍数，□里最大应填 7 最小应填 1 。
【分析】同时是2、5的倍数个位是0，已经满足；是3的倍数需要每一位上数字之和能被3整除。最大是7+5＝12，最小是1+5＝6，因此□里最大应填7，最小应填1。
【解答】解：□里最大应填7，最小应填1。
故答案为：7，1。
4．
（1）3时20分＝ 3 时
（2）2.8平方千米＝ 280 公顷
（3）7毫升＝ 0.007 升
（4）65平方分米＝ 0.65 平方米
【分析】（1）把20分除以进率60化成时，再加3时；
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：
（1）3时20分＝3时
（2）2.8平方千米＝280公顷
（3）7毫升＝0.007升
（4）65平方分米＝0.65平方米
故答案为：3，280，0.007，0.65。
5．的分数单位是 ，再加 4 个这样的单位就是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣1＝，即再加4个这样的单位就是最小的质数．
故答案为，4．
6．把4：0.8化成最简整数比是 5：1 ，比值是 5 ．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：4：0.8，
＝（4×10）：（0.8×10），
＝40：8，
＝（40÷8）：（8÷8），
＝5：1；
（2）4：0.8，
＝4÷0.8，
＝5；
故答案为：5：1；5．
7．你认为，过一点可以画 无数 条直线，过两点可以画 一 条直线．
【分析】因为直线无端点，所以过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，所以两点可以画 一条直线；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线；
故答案为：无数，一．
8．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是35.80，这个数最大是 35.804 ，最小是 35.795 。
【分析】要考虑35.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的35.80最大是35.804，“五入”得到的35.80最小是35.795，由此解答问题即可
【解答】解：一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是35.80，这个数最大是35.804，最小是35.795。
故答案为：35.804，35.795。
9．工厂生产一批新产品，合格的和不合格的数量比是23：2，这批新产品的合格率是 92 %。
【分析】根据合格的与不合格的数量比是23：2，可知这批零件共有（23+2）份数，这批零件的合格率＝×100%，进而列式计算即可。
【解答】解：×100%＝92%
答：这批零件的合格率为92%。
故答案为：92。
10．用边长是5分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是 25 平方分米，这个纸筒的高是 5 分米。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5＝25（平方分米）
答：这个纸筒的侧面积是25平方分米，这个纸筒的高是5分米。
故答案为：25，5。
11．气象局为了表示一天中气温变化情况，采用 折线 统计图最合适．
【分析】每天的气温变化情况是早晨低，中午高，下午低；根据折线统计图的特点和作用，即可做出解答．
【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且还能表示数量的增减变化情况，由此，气象局为了表示一天中气温变化情况，采用折线统计图．
故答案为：折线统计图．
12．如果a＝3c（a、c均是不为0的整数），a和c的最大公因数是 c ，a和c的最小公倍数是 a 。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：a＝3c（a、c均是不为0的整数），即a是c的3倍，所以a和c的最大公因数是c，a和c的最小公倍数是a。
故答案为：c，a。
13．六年一班男生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的 ．
【分析】根据男生人数占全班人数的，可知全班人数为9份，男生人数为5份，则女生人数为9﹣5＝4份，再由此根据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可．
【解答】解：（9﹣5）÷5＝4÷5＝．
故答案为．
14．把一根长20分米的圆柱形木料截成两段，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来木料的体积是 251.2 立方分米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段，表面积比原来增加了两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：25.12÷2×20
＝12.56×20
＝251.2（立方分米）
答：原来木料的体积是251.2立方分米。
故答案为：251.2。
二、判断。（把判断的结果写在答题纸相应题号的横线上，对的打“√”，错的打“×”）（7个知识点）
15．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等． √ ．（判断对错）
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以他们的表面积也相等，由此解决问题．
【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以他们的表面积也相等
故答案为：√．
16．一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。 × （判断对错）
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可。
【解答】解：一个图形放大或缩小后，各边的长短发生了变化，但图形的形状不变。
原题说法错误。
故答案为：×。
17．正方形的边长和周长不成比例． × ．（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为正方形的周长C＝4a，所以C÷a＝4（一定），
符合正比例的意义，所以正方形的周长和边长成正比例；
故答案为：×．
18．6个同学相互之间都要握手一次，一共要握手15次． √ （判断对错）
【分析】每个人都要和另外的5个人握一次手，6个人共握6×5＝30次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了30÷2＝15次，据此解答．
【解答】解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：一共要握手15次．
故答案为：√．
19．妈妈4次共买了20千克苹果，妈妈每次肯定都是买5千克。 × （判断对错）
【分析】如果每次买的一样多，那么妈妈每次肯定都是买5千克；如果每次买的不一样多，那么妈妈每次买的就不一定是5千克。据此解答即可。
【解答】解：如果每次买的一样多，那么妈妈每次肯定都是买5千克。题干没有说明每次买的一样多，所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
20．把19条金鱼放到4个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进5条金鱼。 √ （判断对错）
【分析】把19条金鱼放到4个鱼缸里，先平均分，19÷4＝4（条）……3（条），这3条必然会放在其中1个、2个或3个抽屉里，则总有一个鱼缸至少放进4+1＝5（条）金鱼。
【解答】解：把19条金鱼放到4个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进5条金鱼。
故原题说法正确。
故答案为：√。
21．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例． × （判断对错）
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然小明应完成的作业量一定，就看那两个变量（他已完成的作业量和未完成的作业量）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是成反比例关系．
【解答】解：已完成的作业量+未完成的作业量＝应完成的作业量（一定），
可以看出，已完成的作业量和未完成的作业量是两种相关联的变化的量，但是它们相对应的数是和一定，它们的乘积和比值都不一定，
所以已完成的作业量和未完成的作业量不成任何比例关系．
故答案为：×．
三、选择。（把正确答案的序号写在答题纸相应题号的横线上）（7个知识点）
22．某商品进价为360元，售价为540元，利润率为（ ）
A．30% B．40% C．50%
【分析】用售价﹣进价＝利润，再用利润÷进价＝利润率，据此解答。
【解答】解：（540﹣360）÷360×100%
＝180÷360×100%
＝50%
答：利润率是50%。
故选：C。
23．2021年的1、2、3月份一共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91
【分析】把这三个月的天数加起来，1月、3月都是31天，闰年2月共有29天，平年2月有28天，只要判断2021年是闰年还是平年即可；用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年。
【解答】解：2021÷4＝505……1，有余数，说明2021年是平年，平年2月有28天，
31+28+31＝90（天）
2021年的1、2、3月份一共有90天。
故选：B。
24．已知△+□＝24，△＝□+□+□，那么△＝（ ）
A．4 B．6 C．18
【分析】因为△+□＝24，所以□＝24﹣△，所以△＝□+□+□＝24﹣△+24﹣△+24﹣△，再解答即可得△的值．
【解答】解：因为△+□＝24，所以□＝24﹣△，
所以△＝□+□+□
△＝24﹣△+24﹣△+24﹣△
4△＝72
△＝18，
故选：C．
25．以小明的身高150厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。小华身高140厘米应记作（ ）
A．﹣140厘米 B．+10厘米 C．﹣10厘米
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：超过150厘米的记作正，则低于150厘米的就记作负。由此得解。
【解答】解：小华身高140厘米应记作﹣10厘米。
故选：C。
26．在下面各比中，与： 能组成比例的比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．： D．4：9
【分析】先假设比：分别与每个选项中的比能组成比例，再分别计算求出每个比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：A、因为××3，所以能组成比例
B、因为××4，所以不能组成比例
C、因为××，所以不能组成比例
D、因为××4，所以不能组成比例．
故选：A．
27．下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形．（ ）
A．5厘米、6厘米、7厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米
C．3厘米、6厘米、4厘米
【分析】紧扣三角形三边关系的性质，即可选择正确答案．
【解答】解：A：5厘米+6厘米＞7厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形；
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
C：3厘米+4厘米＞6厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形；
故选：B。
28．把一根木材截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两根木材相比（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长
【分析】把这根木材的长度看作单位“1”，由“第二段占全长的”，可知第一段占全长的1﹣＝，通过比较得出答案．
【解答】解：第一段占全长的：1＝，
，所以第二根长．
故选：B．
四、做一做。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（12个知识点）
29．下面是某市4月份的天气情况。
天气
晴
阴
雨
多云
天数
12
8
4
6
（1）把上面的统计表制成条形统计图。
（2）这个月一共有 30 天，阴天与雨天相差 4 天。
（3）晴天占全月总天数的 40 %，晴天比阴天多 50 %。
【分析】（1）根据统计表中数据直接绘制条形统计图即可；
（2）将数据相加即可求出这个月一共有的天数，阴天天数﹣雨天天数＝相差天数；
（3）晴天天数÷全月总天数＝晴天占全月总天数的百分之几，（晴天天数﹣阴天天数）÷阴天天数×100%＝多的百分率。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）12+8+4+6＝30（天）
8﹣4＝4（天）
答：这个月一共有30天，阴天与雨天相差4天。
（3）12÷30×100%＝40%
（12﹣8）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝50%
答：晴天占全月总天数的40%，晴天比阴天多50%。
故答案为：30，4；40，50。
30．求出下面这根塑料管材所用塑料的体积。（单位：分米）
【分析】首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（6÷2）2]×20
＝3.14×[25﹣9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方分米）
答：这根塑料管材所用塑料的体积是1004.8立方分米。
五、计算。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（26个知识点）
31．直接写得数。
（1）1÷0.05＝
（2）9.8+0.02＝
（3）8÷＝
（4）+＝
（5）125%×8＝
（6）÷3＝
（7）×15＝
（8）÷＝
【分析】根据分数乘除法和小数加法及除法的方法口算解答此题。
【解答】解：
（1）1÷0.05＝20
（2）9.8+0.02＝9.82
（3）10
（4）
（5）125%×8＝10
（6）
（7）9
（8）
32．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）（+﹣）×36
（2）4.2÷1.5﹣0.26
（3）5.3﹣1
（4）（﹣）÷
（5）
（6）÷[（+）×6]
【分析】（1）、（4）、（5）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（6）中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝20+21﹣22
＝19
（2）4.2÷1.5﹣0.26
＝2.8﹣0.26
＝2.54
（3）5.3﹣1
＝（5.3+4.7）﹣（）
＝10﹣4
＝6
（4）（﹣）÷
＝（﹣）×28
＝×28﹣×28
＝16﹣6
＝10
（5）
＝308×（）
＝380×1
＝380
（6）÷[（+）×6]
＝÷[×6+×6]
＝÷[5+2]
＝÷7
＝
33．解方程或比例。
（1）
（2）
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘12即可；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘即可。
【解答】解：（1）
x＝
12×x＝
x＝4
（2）
x＝33
x＝33×
x＝45
六、解决问题。（写在答题纸相应题号的位置上）（24个知识点）
34．公园运来一批树苗，第一天栽的棵数与总棵数的比是1：6，第二天栽了150棵，两天栽了总棵数的，公园一共运来多少棵树苗？
【分析】第一天栽的棵数与总棵数的比是1：6，即第一天栽了总棵数的；150占总棵数的分率就是﹣。除法计算公园一共运来多少棵树苗即可。
【解答】解：1÷6＝
150÷（﹣）
＝150÷
＝720（棵）
答：公园一共运来720棵树苗。
35．用铁皮制作一个高5分米，底面直径4分米的圆柱形水桶（无盖），制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果这个水桶里盛满水，这桶水重多少千克？（铁皮的厚度略去不计，1升水重1千克）
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出侧面加上一个底面的面积就是需要铁皮的面积。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，，求出容积，再用容积×1千克，即可求得这桶水重多少千克。
【解答】解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）²
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）²×5×1
＝3.14×20
＝62.8（千克）
答：制作这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮；这桶水重62.8千克。
36．5年前妈妈比红红大28岁，今年红红的年龄是妈妈年龄的，妈妈和红红今年各是多少岁？
【分析】5年前妈妈比红红大28岁，今年妈妈仍比红红大28岁，把妈妈今年的年龄看作单位“1”，则红红今年的年龄是，用妈妈比红红大的岁数除以（1﹣），就是妈妈今年的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘，就是红红今年的年龄。
【解答】解：28÷（1﹣）
＝28÷
＝42（岁）
42×＝14（岁）
答：妈妈今年42岁，红红今年14岁。
37．在一张比例尺是1：12000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2厘米，一辆货车需要从甲地到乙地送货，计划4小时到达，这辆货车每小时应行驶多少千米？
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度＝路程÷时间”即可求出速度。
【解答】解：2÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷4＝60（千米/时）
答：这辆货车每小时应行驶60千米。
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