初中冀教版5.4 一元一次方程的应用课文配套ppt课件

这是一份初中冀教版5.4 一元一次方程的应用课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了追及问题，相遇问题，A车速度〉B车速度，本课重点，路程速度X时间，线段图分析，同时出发两段，相遇问题的基本题型，1反向，2同向等内容，欢迎下载使用。

列方程是解决实际问题的有效途径之一
你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）
3、列方程：根据找出的相等关系列出方程
4、解方程：求出未知数的值
5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形
相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
等量关系：总量=各分量之和
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距500米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？
3、如果两车同向而行，B车先出发20分钟，在什么情况下两车能相遇？为什么？
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？
等量关系：B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程
1.基本关系式：_________________
2.基本类型： 相遇问题; 相距问题
3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.
4.航行问题的数量关系：
（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程
（2）顺水（风）速度=_________________
逆水（风）速度=_________________
静水（无风）速+水（风）速
静水（无风）速—水（风）速
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
A车路程＋B车路程=相距路程
若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。
解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50x+30x=240解得 x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。
一、相遇问题的基本题型
A行的路程+B行的路程=两地距离
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程
第二种情况：A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
等量关系：A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程
2、不同时出发 （三段 ）
先行路程+A行的路程+B行的路程=总路程
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
等量关系：小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得： 180x = 80x + 5×80 解得 x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。
2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
等量关系：A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115
3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
等量关系：小王路程 + 叔叔路程 = 400
3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
等量关系：小王路程 + 400 = 叔叔路程
小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：
等量关系：A车路程+B车路程=相距路程
等量关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程
在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。