北师大版九年级上册1 认识一元二次方程教案

这是一份北师大版九年级上册1 认识一元二次方程教案，共5页。教案主要包含了教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1、结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识；
2、经历探索满足一元二次方程的解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力；
3、进一步提高学生分析问题的能力，培养学生大胆尝试的精神，在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣，培养学生的合作学习意识，学会在合作学习中相互交流.
二、教学重难点
重点：理解一元二次方程的根并会用一元二次方程的根求参数的值.
难点：求一元二次方程的近似解.
三、教学方法
自主学习、合作探究
四、教学过程:
（一）温故知新、新课导入
问1：一元二次方程有哪些特点？
① 只含有一个未知数
②未知数的最高次数是2
③整式方程
问2：一元二次方程的一般形式是什么？
ax2 +bx +c = 0(a，b，c为常数，a≠0)
新课讲授
知识点一：一元二次方程的根
（活动一）如何求方程 x2 – x – 6 = 0 的解?
下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? －4 ，－3 ， －2 ，－1 ，0 ，1，2，
归纳总结：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
知识点二：一元二次方程解的估算
问题1：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8－2x)(5－2x)= 18，你能求出这个宽度吗？
(1) x可能小于0吗?说说你的理由．
(2) x可能大于4吗?可能大于2.5吗?
说说你的理由.
完成下表：
（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．
问题2：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程 x2 +12 x－15 = 0.
(1) 小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗？为什么？
(2) 底端滑动的距离可能是2 m吗？可能是3 m吗？为什么？
10m
8m
1m
xm
下面是小亮的求解过程
可知x取值的大致范围是:1< x