高中数学人教版新课标B必修53.5.2简单的线性规划课文配套ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修53.5.2简单的线性规划课文配套ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了讲授新课，效益最佳问题，将已知数据列成下表，规格类型，钢板类型，用量最省问题，作出可行域，目标函数为z＝x＋y，解题的一般步骤等内容，欢迎下载使用。

例1.营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?
(1) 如果设食用A食物xkg、食用B食物ykg， 则目标函数是什么？(2) 总成本z随A、B食物的含量变化而变化， 是否任意变化，受什么因素制约？列出 约束条件.(3) 能画出它的可行性区域吗？(4) 能求出它的最优解吗？(5) 你能总结出解线性规划应用题的一般步 骤吗？
例2.某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t. 每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元. 工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过363t.甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大.
建模: (1)确定变量及其目标函数： (2) 分析约束条件： (3) 建立数学模型. (4) 求解.
建模: (1)确定变量及其目标函数：若设生产甲、乙两种产品分别为xt、yt，利润额为z元，则z=600x+1000y. (2) 分析约束条件： (3) 建立数学模型. (4) 求解.
建模: (1)确定变量及其目标函数：若设生产甲、乙两种产品分别为xt、yt，利润额为z元，则z=600x+1000y. (2) 分析约束条件：z值随甲、乙两种产品的产量x、y变化而变化，但甲、乙两种产品是否可以变化呢？它们受到哪些因素的制约？怎样用数学语言表述这些制约因素？ (3) 建立数学模型. (4) 求解.
解：设生产甲、乙两种产品分别为 xt、yt，利润总额为z元，那么
作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域.
z=600x+1000y
作直线l:600x+1000y=0,即直线l:3x+5y=0.
把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大.此时z=600x+1000y取最大值.
例3.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18 t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15 t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66 t，在此基础上生产这两种混合肥料.若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元.那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？
已知 x、y满足不等式组
试求z＝300x＋900y取最大值时整点的坐标及相应的z的最大值.
例4.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格, 每张钢板可以同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
今需要A、B、C三种成品分别是15、18、27块，问各截这两种钢板多少块可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少.
解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则
1.设立所求的未知数；
1.设立所求的未知数； 2.列出约束条件；
1.设立所求的未知数； 2.列出约束条件； 3.建立目标函数；