高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册5 粒子的波动性和量子力学的建立导学案

5．粒子的波动性和量子力学的建立

学习目标：1．[物理观念]知道德布罗意波，光有波动性和粒子性、量子力学等基本观点和相关实验证据。　2.[科学思维]掌握光的波粒二象性，理解其对立统一关系；并能应用波粒二象性解释有关现象，提高分析、推理能力。　3.[科学探究]通过学习电子衍射、与干涉的探究，学会观察与讨论，并能得出实验结论，提高动脑能力。　4.[科学态度与责任]学习科学家们探究物质波、建立量子力学的艰辛，坚持实事求是的科学态度，激发学习科学的兴趣。

阅读本节教材，回答第92页“问题”并梳理必要的知识点。

教材P92“问题”提示：经过实验验证，归纳得出所有的实物粒子都具有波动性。

一、粒子的波动性和实验验证

1．粒子的波动性

(1)德布罗意波

1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。

(2)物质波的波长、频率关系式

ν＝，λ＝。

2．物质波的实验验证

(1)实验探究思路

干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。

(2)实验验证

1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，证实了电子的波动性。

电子束穿过铝箔后的衍射图样

(3)说明

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。

②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。

说明：所有物体都具有波动性和粒子性。

二、量子力学的建立与应用

1．量子力学的建立

(1)普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。

(2)在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。

2．量子力学的应用

(1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。

(2)量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。

(3)量子力学推动了固体物理的发展。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)一切宏观物体都伴随着一种波，即物质波。 (×)

(2)湖面上的水波就是物质波。 (×)

(3)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。 (√)

(4)光子数量越大，其粒子性越明显。 (×)

2．(多选)关于光的本性，下列说法中正确的是(　　)

A．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”．惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子

C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性

D．光电效应说明光具有粒子性

CD　[光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波，光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒。某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象。某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子说解释这个现象。要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系。C、D正确，A、B错误。]

3．关于物质波，以下观点不正确的是(　　)

A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波

B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波

C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性

D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的

B　[只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确。B符合题意。]

1．对光的本性认识史

人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到20世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史，列表如下：

2.对光的波粒二象性的理解

[特别提醒]　大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性，光具有波粒二象性。

【例1】　有关光的本性，下列说法正确的是(　　)

A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的

B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点

C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性

D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性

思路点拨：(1)光的粒子性与波动性是对立统一的。

(2)光表现出粒子性或波动性，只是说明哪一个方面表现得更显著。

D　[光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子。波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性。选项D正确。]

(1)光既有波动性又有粒子性，二者是统一的。

(2)光表现为波动性，只是光的波动性显著，粒子性不显著而已。

(3)光表现为粒子性，只是光的粒子性显著，波动性不显著而已。

[跟进训练]

1．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

C　[一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场的形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故C正确，A、B、D错误。]

1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。

2．物质波波长的计算公式为λ＝，频率公式为ν＝。

3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。   

[特别提醒]　

一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。

【例2】　如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)

思路点拨：(1)据公式p＝mv计算出它们的动量。

(2)据λ＝算出波长。

[解析]　中子的动量为p1＝m1v

子弹的动量为p2＝m2v

据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为

λ1＝，λ2＝

联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝

将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得

λ1≈4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。

[答案]　4.0×10－10 m　6.63×10－35 m

宏观物体波动性的三点提醒

(1)一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不能否定其波动性。

(2)要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别。

(3)在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一。

[跟进训练]

2．下列关于德布罗意波的认识正确的是(　　)

A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

C　[运动的物体才具有波动性，A错误；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D错误；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B错误；只有C项正确。]

1．(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是(　　)

A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C．高频光是粒子，低频光是波

D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

AD　[光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，选项D正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，选项A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，选项B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，选项C错误。]

2．(多选)关于光的波粒二象性，下列正确的说法是(　　)

A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著

B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著

C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性

D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性

ABD　[光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故选项A、B、D正确。]

3．(多选)以下说法正确的是(　　)

A．宏观粒子也具有波动性

B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波

C．物质波也是一种概率波

D．物质波就是光波

AC　[任何物体都具有波动性，故A正确；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故C正确，D错误。]

4．下列说法正确的是(　　)

A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

C　[物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，故选项C正确。]

5．历史上美国宇航局曾经完成了用“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”坦普尔1号彗星的实验。探测器上所携带的重达400 kg的彗星“撞击器”将以1.0×104 m/s的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后“撞击器”融化消失，这次撞击使该彗星自身的运行速度出现1.0×10－7 m/s的改变。已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。则：

(1)撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长为________；

(2)根据题中相关信息数据估算出彗星的质量为________。

[解析]　(1)撞击前彗星“撞击器”的动量为：p＝mv＝400×1.0×104 kg·m/s＝4.0×106 kg·m/s，则撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长为：λ＝＝ m＝1.65×10－40 m。(2)以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，规定彗星初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得mv＝MΔv，则得彗星的质量为M＝＝ kg＝4.0×1013 kg。

[答案]　(1)1.65×10－40 m　(2)4.0×1013 kg