必修36统计活动：结婚年龄的变化评课课件ppt

这是一份必修36统计活动：结婚年龄的变化评课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，统计图表，分析数据，关键能力·合作学习，完整的表格如下，课堂检测·素养达标等内容，欢迎下载使用。

1.统计活动的步骤(1)明确调查的目的,确定调查的_____.(2)利用随机抽样抽取样本,收集_____.(3)整理数据,用_____来表示数据.(4)分析数据,其方法有两种:一是用_________来分析,二是计算数据的__________.(5)作出推断,通过_________作出推断.
【思考】统计活动中,为什么需要整理数据?提示:统计整理是根据统计研究的目的,将统计调查所取得的原始资料进行科学的汇总和综合,使其系统化,条理化,成为可据以进行统计分析的资料的过程.它在整个统计工作过程中起着承前启后的作用.整理数据是为了后面更方便地表达和分析数据.
2.统计活动中用到的统计知识和计算公式(1)_____统计表.(2)频数、频率分布表.(3)各类统计图,如频率分布直方图、茎叶图、频率折线图等.
(4)计算公式:①平均数: ②标准差:
【思考】通过统计数据,要想得到一个比较好的结论,应当怎样分析数据?提示:为得到一个比较好的结论,分析数据时,一是注意运用统计图表,二是结合数据和公式仔细计算样本平均数和标准差,并比较其大小.
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)统计活动中,调查的对象要按随机的原则选取,要保证总体中每一个被调查对象被选取的机会均等.(　　)(2)对某一小区的已婚人员进行全部调查,就一定能得出结婚年龄变化的真实结论.(　　)(3)可用平均数和标准差估计结婚年龄及其波动情况.(　　)(4)为了调查我国山区老百姓的生活水平,应采用普查的方式. (　　)
提示:(1)√.调查的对象要随机选取且被选取的机会相等,无倾向性,要有代表性.(2)×.某一小区具有倾向性,不具备代表性.(3)×.平均数能估计结婚年龄,方差看出波动情况.(4)×.由于我国山区老百姓数量大普查难度高,范围广,因此不适用于普查,而用抽样调查的方式更好.
2.下列说法:①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率,其中错误的个数是(　　)A.0　B.1C.2D.3【解析】选C.①错,如1,1,2,2,这组数据有两个众数1和2;②错,当一组数据都相同时,方差为零;③对;④对.
3.某政府机关在编人员共100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见,要从中抽取20人,用下列哪种方法最合适(　　)A.系统抽样B.抽签法C.分层抽样D.随机数法【解析】选C.总体由差异明显的三部分组成,应选用分层抽样.
4.(教材二次开发:动手实践改编)下列收集数据方式中:①北京市教育部门为了了解全市初中学生的视力情况,选择城区的一所初中和农村的一所初中,对这两所学校的全体学生进行检查;②某厂的一台车床每天加工3 000个零件.为了掌握零件的质量,每天选取其中的100个进行相关项目的质量测试;③某校为了调查本校高中学生的数学应用能力,对全校的高中学生进行书面和实践两方面测试;
④某工厂为了掌握全厂工人的身体健康状况,请一家医院对全厂工人进行体检;⑤为了测定一种铜丝的最大控断力,在一批铜丝中取50根进行测试.其中________是抽样调查,________是普查(填序号). 答案:①②⑤　③④
类型一　统计活动中数据的收集(数学抽象、直观想象)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【典例】1.为了调查某市高中学生中喜欢数学的学生所占的比例,收集数据后,整理、分析数据的方式是(　　)A.画频率分布直方图　　　　　B.画茎叶图C.计算平均数和标准差D.画扇形统计图
2.某校高一年级有43名足球运动员,为了全面调查他们的学习情况,用的调查方式是(　　)A.普查B.抽样调查C.抽签法D.产生随机数的方法
3.自1984年参加奥运会以来,中国运动员取得了骄人的成绩.请通过对中国参加的历届奥运会获得的金牌数量信息的处理,估计2021年在东京举行的第32届奥运会上中国获得的金牌数量.
【思路导引】1.收集数据后,整理、分析数据,目的是调查喜欢数学的学生所占比例,应选择扇形统计图.2.根据调查项目,全面调查应选择普查.3.按统计活动的步骤实施.根据中国参加的历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势,估计2021年在东京举行的第32届奥运会上中国获得的金牌数量,因此要画折线统计图来分析数据.
【解析】1.选D.利用扇形统计图,比较清楚分析高中学生中喜欢数学的学生比例.2.选A.由于是全面调查,并且人数不多,调查也不具有破坏性,采用普查.3.活动步骤:(1)确定调查对象中国参加的历届奥运会获得的金牌数量.
(2)收集数据在第23届奥运会上,中国首次参加就获15枚金牌;在第24届奥运会上,中国获5枚金牌;在第25届奥运会上,中国获16枚金牌;在第26届奥运会上,中国获16枚金牌;在第27届奥运会上,中国获28枚金牌;在第28届奥运会上,中国获32枚金牌;在第29届奥运会上,中国获51枚金牌;在第30届奥运会上,中国获38枚金牌;在第31届奥运会上,中国获26枚金牌.
(3)整理数据根据上面信息填统计表.中国参加的历届奥运会获得的金牌数量的情况统计表如下:
(4)分析数据根据上面的数据信息制成折线统计图,如图所示.
(5)作出推断从总体上来看,中国获得金牌数的大体趋势是增加的,估计2020年在东京举行的第32届奥运会上,中国大约获得35枚金牌.
【解题策略】收集数据的方式
提醒:抽取样本可按照要调查的对象和调查的内容来确定合适的方法,比如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等,不论用哪种抽样方法,必须保证样本能很好地代表总体.
【跟踪训练】1.为了调查2019年上半年我国居民消费价格指数的变化情况,收集数据后,整理、分析数据的最佳方式是(　　)A.画茎叶图　　　　　　B.画扇形统计图C.画折线统计图　D.计算方差【解析】选C. 折线统计图能反映数据的变化情况.
2.有以下调查项目:(1)在中学生中,喜欢写作的学生所占的比例.(2)五一期间,乘坐火车的人比平时多很多,铁路部门要了解旅客是否都是购票乘车的.(3)开学前夕,电工检查学校的照明灯是否正常工作.(4)全国观众对中央电视台“春节联欢晚会”的满意程度.适合用普查的是________,适合用抽样调查的是________. 
【解析】(1)(4)适宜抽样调查,(2)(3)适宜普查.答案:(2)(3)　(1)(4)
3.中央电视台主办的“开学第一课”已成为全国中小学生最喜爱的节目,2018年央视又推出了“开学第一课”,再次引起了共鸣.试设计步骤,估计你所在的县市的中学生中,喜欢这个节目的学生所占比例的大小.
【解析】可以按照如下的步骤来进行这个统计活动:①确定调查的对象:该县市的全体中学生;明确调查的目的:是否喜欢“开学第一课”这个节目.②利用随机抽样抽取样本,收集数据.由于中学生太多,只能进行抽样调查.由于学校之间存在差别,采用分层抽样在各个中学抽取样本.为了统计的方便,设计如表所示的调查表,记录下来.最好和同学一起完成收集数据的任务.
③整理数据,用表格来表示数据.把所收集到的数据汇总成一个表格,如表:
④分析数据.由于是调查喜欢“开学第一课”的学生占多大的百分比,所以选用扇形统计图来表示.⑤作出推断,通过分析数据作出推断.根据扇形统计图作出推断.
【补偿训练】为了考察某学校学生的健康状况,对该学校相同年龄的男生进行体重的统计活动.这是一位同学随机抽取的相同年龄的60名男生的体重数据(单位:kg):
请你对数据进行整理,画出其频率分布直方图.如果体重在51.5～66.5 kg的学生为正常体重,试求出落在正常体重范围内的学生的百分比.
体重在51.5～66.5 kg的学生的频率为0.100+0.133+0.300+0.183+0.167=0.883,所以落在正常体重范围内的学生占88.3%.
类型二　统计活动中的数据分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【典例】某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如表所示:
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,日平均总收入持平,问风景区是怎样计算的?(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%,问游客是怎样计算的?(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?
【思路导引】通过计算解决问题⇒通过计算调价前后的日平均总收入说明问题.
【解析】(1)风景区是这样计算的:调整前的平均价格为 (元).调整后的平均价格为 (元).因为调整前后的平均价格不变,日平均人数不变,所以日平均总收入不变.
(2)游客是这样计算的,原日平均总收入:10×1 000+10×1 000+15×2 000+20×3 000+25×2 000=160 000(元).现在日平均总收入:5×1 000+5×1 000+15×2 000+25×3 000+30×2 000=175 000(元).日平均总收入增加了 ≈9.4%.(3)游客的说法较能反映整体实际.
【变式探究】对于本例,若调整后各景点的人数发生了变化,如表所示:则景区每天的收入又有什么变化?
【解析】调整前景区每天的收入为10×1 000+10×1 000+15×2 000+20×3 000+25×2 000=160 000(元),调整后景区每天的收入为5×2 000+5×2 000+15×2 000+25×2 000+30×1 000=130 000(元),所以相比调整前景区每天的收入减少了160 000-130 000=30 000元.
【解题策略】数据分析的方法技巧(1)用适当的统计图(如条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频率分布直方图等)表示出来.(2)尽可能多地从图表中获取信息(如求出数据的平均数、中位数、众数、方差、标准差等).提醒:实际问题要先选用有代表性的数据,然后通过整理数据,选用多种方式分析数据,作出正确、合理的决策.
【跟踪训练】从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:甲品种:271　273　280　285　285　287　292　294　295　301　303　303　307　308　310　314　319　323　325　325　　328　331　334　337　352乙品种:284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318　320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356由以上数据设计了如图所示的茎叶图:
根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:(1)________________________________________________________. (2)________________________________________________________. 
答案:答案不唯一.(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度)(2)甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散(或乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中.或甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大)
【补偿训练】目前,中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注.为了调查了解某中学高三年级1 500名学生的视力情况,从中抽测了一部分学生的视力,整理数据后,分析数据如下:
(1)在这个问题中,总体是____________. (2)填写频率分布表中未完成的部分.(3)若视力为4.9,5.0,5.1均属正常,不需矫正,试估计该校高三年级学生视力正常的人数约为多少?
【解析】(1)总体是该中学高三年级1 500名学生的视力情况.答案:该中学高三年级1 500名学生的视力情况.(2)很明显第二组的范围是4.25～4.55;第一组的频数是2,频率是0.04,则样本容量是 =50,则第三组的频率是 =0.46,第四组的频率是1-0.04-0.12-0.46-0.02=0.36,第四组的频数是50×0.36=18,频数合计是样本容量50.
(3)视力为4.9,5.0,5.1的大约在4.85～5.15这一组,其频率是0.36,则1 500×0.36=540(人),因此估计该校高三年级学生视力正常的人数约为540人.
类型三　统计活动中的决策　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【典例】某市为制定初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查.(1)为了达到估计该地初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采取怎样的调查方案比较合理?(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的:
七、八、九年级180名男生身高
根据上表的数据:请你给校服生产厂家制定一份生产计划思路(每隔5厘米定出一种型号的校服,学生可以自行决定要什么型号的校服,也可以量身定做).【思路导引】(1)结合题意分析不同调查方案.(2)计算样本频率,并对总体情况进行分析.
【解析】(1)调查方案有多种,代表性越好,则方案就越好,另外,还要考虑所制定的抽样方法简便易行.方法一:从总体上看,年级越高,则身高越高,八年级处于中间,因此,可以从本市八年级随机抽取180人;方法二:从本市七,八,九三个年级各随机抽取60人;方法三:将本市三个年级的学生进行编号,从中随机抽取180个号码;方法四:以上三种抽样思路都是在全市范围内随机抽取的,操作起来不大方便,我们可以在不同类型的学校各取一个教学班,再在班内按学生数的比例抽取学生,量得身高.
(2)按照不同的思路可以得到不同的生产计划,现给出一种供参考.首先计算样本频率,按照问题中给出的五组顺序,频率分别为0.083,0.183,0.533,0.183,0.017,五组按原顺序的比例为15∶33∶96∶33∶3.进一步分析可知身高在153～183厘米的学生占到了90%,这是最大比例,需优先考虑生产.然而,由于学生是自行决定要什么型号的校服,因此,我们不能完全按某尺寸学生的多少来生产.
此外,还应注意到七、八年级没有超过183厘米的学生,九年级没有矮于153厘米的学生,八年级仅有3人身高在143～153厘米,约占抽样人数的1.67%.因此,起点身高可以定得比143厘米高,把148～153厘米作为起点型号,再依次确定其他型号,每一型号的人数比例参照调查人数的比例,生产的数量总数可以略少于实际人数,等到学生实际定购的尺寸及型号明确之后,再补足所缺的某些型号,生产计划可制成下表
生产校服计划注:型号1为148～153厘米,其余依次类推;a为学生总数.
【解题策略】　统计活动中的决策的步骤(1)选取适当的样本,统计样本的有关数据.(2)对数据进行分析,从分布特点和数字特征两个方面进行分析.(3)根据样本数据的特点进行决策,即对总体情况作出估计或对发展趋势作出预测.
【跟踪训练】在一次人才招聘会上,有一家公司的招聘员说,“我们公司的收入水平很高,去年,在50名员工中,最高年收入达到了100万,他们年收入的平均数是3.5万.”(1)你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者?(2)如果招聘员继续告诉你,“员工收入的变化范围是从0.5万到100万”,这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定?为什么?
(3)如果招聘员继续给你提供如下信息,员工收入的中间50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的变化范围是1万到3万,你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定?(4)为什么平均数比中间50%高很多?你能估计出收入的中位数是多少吗?
【解析】(1)由于年收入的平均数是3.5万与最高年收入100万相差太大,所以不能判断自己可以成为此公司的一名高收入者.(2)由题可知员工收入的变化范围及平均数,高收入者只是极少数,所以不能作出是否受聘的决定.(3)大部分员工的收入是1万到3万,这也是受聘该公司后最有可能的收入状况,所以这可以作出是否受聘的决定.
(4)收入极高的少数人对平均数影响较大,他们的收入与平均数相差太多.由于员工收入的中间50%的变化范围是1万到3万,可以估计收入的中位数大约是 =2(万元).
【补偿训练】某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数;(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如果不合理,请你制定一个较合理的销售定额.
【解析】(1)平均数 (件),中位数为210件,众数为210件.(2)不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件,也就是说320件虽是这一组数据的平均数,但它却不能反映营销人员的一般水平,销售额定为210件要合理些,这是由于210件既是中位数,又是众数,是绝大部分人都能达到的定额.
1.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的(　　)A.平均数B.方差C.众数D.频率分布【解析】选D.只有用样本的频率分布才能估计总体的频率分布.
2.在甲、乙两个总体中各抽取一个样本,甲的样本平均数为15,乙的样本平均数为17,甲的样本方差为3,乙的样本方差为2,则________的总体波动小. 【解析】样本方差越大,对应的总体波动越大,样本方差越小,对应的总体波动越小.答案:乙
3.如图是一份统计图,根据此图得到以下说法:
①这几年居民生活水平逐年提高;②居民生活费收入指数增长最快的一年是2011～2012年;③生活价格指数上涨速度最快的一年是2012～2013年;④虽然2013～2014年生活费收入增长缓慢,但由于生活价格指数略有降低,因而居民生活有较大的改善.其中正确的有________.(填写序号) 
【解析】观察统计图可知,“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的,故①正确;“生活费收入指数”在2011～2012年变化最大,故②正确;“生活价格指数”在2012～2013年最平缓,故③不正确;由于在2013～2014年“生活价格指数”略呈下降,而“生活费收入指数”呈上升趋势,故④正确.答案:①②④
4.(教材二次开发:习题改编)为了贯彻落实党中央精准扶贫决策,某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图,其中各项统计不重复.若该市老年低收入家庭共有900户,则下列说法正确的是__________.(填序号) 
①该市共有 15 000 户低收入家庭;②在该市从业人员中,低收入家庭共有1 800户;③在该市无业人员中,低收入家庭有4 350户;④在该市大于18岁在读学生中,低收入家庭有 800 户.
【解析】由题意知,该市老年低收入家庭共有900户,所占比例为6%,则该市共有低收入家庭900÷6%=15 000(户),①正确,该市从业人员中,低收入家庭共有15 000×12%=1 800(户),②正确,该市无业人员中,低收入家庭有15 000×29%=4 350(户),③正确,该市大于18 岁在读学生中,低收入家庭有15 000×4%=600(户),④错误.答案:①②③
5.甲、乙两名工人每天生产60个机器零件,经检验员检验合格后才能入库,不合格的销毁重做,10天中甲工人的合格品个数为:15,56,28,9,27,38,33,24,31,39;乙工人的合格品个数为:19,51,49,39,37,28,31,33,36,36.(1)用茎叶图表示甲、乙两个工人合格品的分布情况;(2)根据茎叶图分析甲、乙两个工人谁的技术水平发挥得更稳定.