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    苏科版数学九年级上册期中模拟试卷05(含答案)

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    苏科版数学九年级上册期中模拟试卷05(含答案)

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    这是一份苏科版数学九年级上册期中模拟试卷05(含答案),共12页。试卷主要包含了 填空题,选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    苏科版数学九年级上册期中模拟试卷 一、 填空题1、已知一元二次方程x26x+c=0有一个根为2,则另一根为  2、一个三角形的两边长分别为4cm和7cm,第三边长是一元二次方程x210x+21=0的实数根,则三角形的周长是  cm.3、如图,PA是O的切线,A为切点,PA=5,PO交O于点B,若PB=3,则O的半径=  4、如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=,AB=1,则点A1的坐标是_______5、圆内接四边形ABCD中,,则四边形ABCD的最大内角是____度.    6、已知圆的内接正六边形的周长为36,那么圆的半径为____________.7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是______________8.如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为_.9、如图,点O是ABC的内切圆的圆心,若BAC=80°,则BOC=  度.      10.如图,PB是O的切线,A是切点,D是上一点,若BAC=70°,则ADC的度数是  度.11.如图,在长为100m,宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644m2,则道路的宽应为________米12.如图,AC是矩形ABCD的对角线,O是ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG,点F,G分别在AD,BC上,连结OG,DG,若OGDG,且O的半径长为1,则BC+AB的值                                                                试题分析:如图所示:设圆0与BC的切点为M,连接OM.由切线的性质可知OMBC,然后证明OMG≌△GCD,得到OM=GC=1,CD=GM=BCBMGC=BC2.设AB=a,BC=a+2,AC=2a,从而可求得ACB=30°,从而得到故此可求得AB=,则BC=+3.求得AB+BC=4+二、选择题13.下列方程是一元二次方程的是(  )A.x+2y=1 B.x2+5=0 C.x2+=8 D.x(x+3)=x2114. 用配方法解一元二次方程x2+3=4x,下列配方正确的是(  A. (x+2)2=2    B. (x-2)2=7    C. (x+2)2=1     D. (x-2)2=115.已知两圆半径分别为3和4,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系为(   )A.内切          B.相交          C.外离         D.外切16.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是(  )A.点(0,3) B.点(2,3) C.点(5,1) D.点(6,1)试题分析:连接AC,作AC,AB的垂直平分线,交格点于点O,则点O就是所在圆的圆心,三点组成的圆的圆心为:O(2,0),只有OBD+EBF=90°时,BF与圆相切,BOD≌△FBE时,EF=BD=2,F点的坐标为:(5,1),点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是:(5,1).故选:C.17、如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边上,BE=EC,将沿DE对折至,延长EF交边AB于点G,连接DG,BF.给出以下结论:其中正确结论的个数是_________个A.1   B.2     C.3     D.4三、解答题18、解方程或计算(1)               (2)     19.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2(1)求实数k的取值范围.(2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=x1x2,求k的值.             20.人民商场销售某种商品,统计发现:每件盈利45元时,平均每天可销售30件.经调查发现,该商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.(1)假如现在库存量太大,部门经理想尽快减少库存,又想销售该商品日盈利达到1750元,请你帮忙思考,该降价多少?(2)假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大,请你帮忙思考,又该如何降价?      21、已知锐角ABC中,边BC长为12,高AD长为8.(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K.的值;设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;     22.如图 ,AB是O的直径,CD切O于点C,BECD于E,连接AC、BC.(1)求证:BC平分ABE;(2)若O的半径为2,A =60°,求CE的长. CE =  BC =     23、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.(1)求BD的长;(2)若的面积为2,求四边形ABNM的面积.      24、已知:ABC是O的内接正三角形,P为弧BC上一点(与点B、C不重合),(1)如果点P是弧BC的中点,求证:PB+PC=PA;(2)如果点P在弧BC上移动时,(1)的结论还成立吗?请说明理由.            25、如图,已知在RtABC中,C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A、C两点均不重合)。(1)若点F在斜边AB上,且EF平分RtABC的周长,设AE=x,试用x的代数式表示SAEF;(2)若点F在折线ABC上移动,试问:是否存在直线EF将RtABC的周长和面积同时平分?若存在,求出AE的长;若不存在,请说明理由。        26.如图,在坐标系xOy中,已知D(5,4),B(3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,动点P从O点出发,沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,PCDB;(2)当t为何值时,PCBC;(3)以点P为圆心,PO的长为半径的P随点P的运动而变化,当P与BCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.2          参考答案1.42.183.4.(5.1206.67.8.2cm9.13010.11011.212.4+13.B14.D 15.C 16.C17.C18.   19.【答案】(1)k>(2)2试题分析:(1)根据根与系数的关系得出>0,代入求出即可;(2)根据根与系数的关系得出x1+x2=(2k+1),x1x2=k2+1,根据x1+x2=x1x2得出(2k+1)=(k2+1),求出方程的解,再根据(1)的范围确定即可.试题解析:(1)原方程有两个不相等的实数根,∴△=(2k+1)24(k2+1)>0,解得:k>(2)根据根与系数的关系得:x1+x2=(2k+1),x1x2=k2+1,方程两实根x1、x2满足x1+x2=x1x2∴﹣(2k+1)=(k2+1),解得:k1=0,k2=2,  k>k只能是2. 20.【答案】(1)20(2)15,1800试题解析:(1)设每件降价x元,则每天可以售出(30+2x)件.根据题意得:(45x)(30+2x)=1750,解得x1=10,x2=20.    因为要减少库存,所以x=20.   答:降价20元可使销售利润达到1750元.(2)设商场平均每天盈利y元,则商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为:y=(45x)(30+2x)=2(x15)2+1800.   当x=15时 日盈利达到最大,为1800元.21. 【解答】解:(1)①∵EFBC,=,即的值是②∵EH=x,KD=EH=x,AK=8x,=EF=S=EHEF=x(8x)=+24,当x=4时,S的最大值是24. 22.(1)证明:连接OC CD切O于点C,OC是半径 OCCD于C OCD=90°∵ BECD于E BED=90° OCD=BED OCBE OCB=CBE OC=OB OCB=OBC CBE=OBC BC平分ABE;(2)解:AB是O的直径, ACB=90°∵⊙O的半径为2,AB = 4在RtABC中,A =60°∴∠OBC=30°AC = AB = 2 BC =∵∠CBE=OBC∴∠CBE=30°∴在RtBCE中,23. (1) 
     (2) 24. 【解答】解:(1)连OB,OC,如图点P是弧BC的中点,ABC是O的内接正三角形,AP为O的直径,∴∠BPO=ACB,APC=ABC,∵△ABC是O的内接正三角形,∴∠ACB=ABC=60°∴∠BPO=APC=60°∴△OBP和OPC都是等边三角形,PB=PC=OP=OA,PB+PC=PA;(2)(1)的结论还成立.理由如下:截取PE=PC,∵∠APC=60°∴△PEC为等边三角形,CE=CP,PCE=60°ACB=60°∴∠ACE=BCP,而CA=CB,∴△CAE≌△CBP,AE=PB,PB+PC=PA. 25.               26.【答案】(1)2(2)(3)4,12,t=(6+12)试题解析:(1)D(5,4),B(3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,DC=5,OC=4,OB=3, DCy轴,x轴y轴,DCBP,PCDB,四边形DBPC是平行四边形,DC=BP=5,OP=53=2,2÷1=2,即当t为2秒时,PCBD; OP=÷1=,即当t为秒时,PCBC;(3)设P的半径是R,分为三种情况:P与直线DC相切时,如图1,过P作PMDC交DC延长线于M,则PM=OC=4=OP,4÷1=4,即t=4;如图2,当P与BC相切时,∵∠BOC=90°,BO=3,OC=4,由勾股定理得:BC=5,∵∠PMB=COB=90°CBO=PBM,∴△COB∽△PMB,R=12,12÷1=12,即t=12秒;根据勾股定理得:BD==2如图3,当P与DB相切时,∵∠PMB=DAB=90°ABD=PBM,∴△ADB∽△MPB,R=6+12;(6+12)÷1=6+12,即t=(6+12)秒. 

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