苏科版数学九年级上册期中模拟试卷一（含答案）

这是一份苏科版数学九年级上册期中模拟试卷一（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、方程 SKIPIF 1 < 0 ＝0的解是
A、x＝0 B、x＝3 C、x3或x＝－1 D、x＝3或x＝0
2、用配方法解一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 ＝5的过程中，配方正确的是（ ）
A、（x+2）2＝1 B、（x－2）2＝1 C、（x+2）2＝9 D、（x－2）2＝9
3、对于二次函数 SKIPIF 1 < 0 +2的图象，下列说法正确的是（ ）
A、开口向下 B、顶点坐标是（－1,2）
C、对称轴是x＝1 D、与x轴有两个交点
4、二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经为（－1,1），则代数式1－ SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A、－3 B、－1 C、2 D、5
5、抛物线 SKIPIF 1 < 0 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下 表：
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为（－2,0） ②抛物线与y轴的交点为（0,6）
③抛物线的对称轴是x＝1 ④在对称轴左侧y随x增大而增大
A、4 B、3 C、2 D、1
6、设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
7、抛物线 SKIPIF 1 < 0 与坐标轴的交点个数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
8、已知 SKIPIF 1 < 0 是一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 ＝0较大的根，则下面对 SKIPIF 1 < 0 的估计正确的是（ ）
9、已知抛物线的最大值是（ ）
10.函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，有以下结论:
① SKIPIF 1 < 0 ;② SKIPIF 1 < 0 ;③ SKIPIF 1 < 0 ;
④当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ;
其中正确的个数是:( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
二、填空题
11. SKIPIF 1 < 0 是关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程，则 SKIPIF 1 < 0 .
12.若抛物线 SKIPIF 1 < 0 的顶点是 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则抛物线的函数关系式为 .
13.关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 实数根，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 .
14.设 SKIPIF 1 < 0 分别为一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 的两个实数根，则 SKIPIF 1 < 0 .
15.将抛物线 SKIPIF 1 < 0 向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为 .
16.抛物线 SKIPIF 1 < 0 绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是 .
17.如图是二次函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象，由图象可知不等式 SKIPIF 1 < 0 的解是 .

17题图 18题图
18.二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如图所示，点 SKIPIF 1 < 0 位于坐标原点，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴的正半轴上，点 SKIPIF 1 < 0 在二次函数 SKIPIF 1 < 0 位于第一象限的图像上，若 SKIPIF 1 < 0 都为等边三角形，则 SKIPIF 1 < 0 的边长 .
三、解答题
19.解下列方程:
(1)解方程: SKIPIF 1 < 0 (2)解方程: SKIPIF 1 < 0
20.某企业2019年盈利2500万元，2021年盈利3600万元.
(1)求2019年至2021年该企业盈利的年平均增长率;
(2)根据(1)所得的平均增长率，预计2022年该企业盈利多少万元?
21.在等腰 SKIPIF 1 < 0 中，三边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个相等的实数根，求 SKIPIF 1 < 0 的周长.
22.已知二次函数 SKIPIF 1 < 0
(1)写出二次函数 SKIPIF 1 < 0 图象的对称轴;
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象(列表、描点、连线);
(3)根据图象，写出当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
23.已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且过点 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线 SKIPIF 1 < 0 上，并写出平移后抛物线的解析式.
24.如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别在 SKIPIF 1 < 0 轴与 SKIPIF 1 < 0 轴上， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上一点，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求过点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的抛物线的解析式;
(2)求出(1)中抛物线与 SKIPIF 1 < 0 轴的另一个交点 SKIPIF 1 < 0 坐标.
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
(1)若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元?
(2)求该商场平均每天赢利的最大值。
26.关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求证:无论 SKIPIF 1 < 0 为何值，方程总有实数根。
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两个根，记 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值能为 SKIPIF 1 < 0 吗?若能，求出此时 SKIPIF 1 < 0 的值.若不能，请说明理由.
27.如图，抛物线 SKIPIF 1 < 0 的顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，该抛物线与 SKIPIF 1 < 0 轴交于 SKIPIF 1 < 0 两点，与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明: SKIPIF 1 < 0 ;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的 SKIPIF 1 < 0 点坐标，若不存在，请说明理由.
28.一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如图所示，它与二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像交于 SKIPIF 1 < 0 两点(点 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 的左侧)，与这个二次函数图像的对称轴交于点 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求点 SKIPIF 1 < 0 的坐标;
(2)设二次函数图像的顶点为 SKIPIF 1 < 0 .
①若点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，且 SKIPIF 1 < 0 的面积等于3，求此二次函数的关系式;
②若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的面积等于10，求此二次函数的关系式.