_广西南宁市横县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)

这是一份_广西南宁市横县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数为负数的是（ ）
A．6B．﹣2.5C．0D．
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
3．计算：2×（﹣3）的结果是（ ）
A．5B．﹣1C．6D．﹣6
4．下列选项错误的是（ ）
A．1＞﹣3B．0＜0.2C．0＞﹣2019D．﹣1＜﹣3
5．国庆期间，美丽的青秀山景区吸引大量游客前来浏览，经统计，某段时间内来该风景区浏览的人数约是57000人，用科学记数法表示57000为（ ）
A．57×103B．5.7×104C．0.57×105D．5.7×105
6．单项式﹣2πa2b的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．下列计算正确的是（ ）
A．3xy﹣xy＝2B．5ab﹣a＝5b
C．2m3n﹣nm3＝m3nD．a3﹣a2＝a
8．计算[﹣3﹣（﹣19）]÷[×（﹣6）]的值为（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
9．一个长方形的周长为8a﹣2b，其中一条边长为a+b，则另一条为（ ）
A．3a﹣2bB．2a﹣3bC．2a+3bD．3a+2b
10．若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣7的值是（ ）
A．2B．﹣5C．﹣7D．7
11．如果有理数a、b、c满足，a+b+c＝0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第16行从左边数第3个位置上的数的分母是（ ）
A．960B．1680C．1800D．2520
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作 ．
14．与﹣2的积为1的数是 ．
15．有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，中，非负数有 个．
16．若代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
17．规定一种特殊计算※，a※b＝，则[（﹣2）※（﹣2）]※4＝ ．
18．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长500厘米的线段AB盖住的整点的个数共有 个．
三.解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．计算：2+18÷（﹣2）﹣3×（﹣6）．
20．化简：（3x+5）﹣（8﹣7x）．
21．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并把这些数用“＞”号连接起来．
+（﹣4.5），﹣||，﹣（﹣4），0，﹣（+3），|﹣2|
22．计算：﹣12﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣32）]．
23．先化简，再求值：已知3ax﹣1b2与﹣5ab3+y是同类项，求3（2x2y﹣xy）﹣2（xy﹣x2y）﹣5x2y的值．
24．南宁市质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
（1）这批样品的评价质量比标准质量多还是少？ （填“多了”还是“少了”）．
（2）若标准质量为320克，则抽样检测的总质量是多少克？
（3）若该种食品的合格标准为320±5克，求该食品的抽样检测的合格率？
25．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣4，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为2x2+x+3．
（1）请你求出这道数学题的多项式A；
（2）求3A﹣2B的值．
26．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a；当a＝0时，|a|＝0．用这种方法解决下列问题：
（1）当a＞0时，则＝ ；当a＜0时，则＝ ；
（2）若有理数a，b，c均不等于零，请计算++的值；
（3）若a+b+c＝0，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，试分析b的正负性，并求出++的值．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．下列各数为负数的是（ ）
A．6B．﹣2.5C．0D．
解：A．6＞0，是正数，故本选项不合题意；
B．﹣2.5＜0，是负数，故本选项符合题意；
C．0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．，故本选项不合题意；
故选：B．
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|＝．
故选：A．
3．计算：2×（﹣3）的结果是（ ）
A．5B．﹣1C．6D．﹣6
解：2×（﹣3）＝﹣2×3＝﹣6，
故选：D．
4．下列选项错误的是（ ）
A．1＞﹣3B．0＜0.2C．0＞﹣2019D．﹣1＜﹣3
解：A．1＞﹣3，故本选项不符合题意；
B．0＜0.2，故本选项不符合题意；
C．0＞﹣2019，故本选项不符合题意；
D．﹣1＞﹣3，故本选项符合题意；
故选：D．
5．国庆期间，美丽的青秀山景区吸引大量游客前来浏览，经统计，某段时间内来该风景区浏览的人数约是57000人，用科学记数法表示57000为（ ）
A．57×103B．5.7×104C．0.57×105D．5.7×105
解：57000＝5.7×104，
故选：B．
6．单项式﹣2πa2b的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
解：项式﹣2πa2b的次数是3．
故选：B．
7．下列计算正确的是（ ）
A．3xy﹣xy＝2B．5ab﹣a＝5b
C．2m3n﹣nm3＝m3nD．a3﹣a2＝a
解：A.3xy﹣xy＝2xy，故此选项不合题意；
B.5ab﹣a无法合并，故此选项不合题意；
C.2m3n﹣nm3＝m3n，故此选项符合题意；
D．a3﹣a2无法合并，故此选项不合题意；
故选：C．
8．计算[﹣3﹣（﹣19）]÷[×（﹣6）]的值为（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
解：[﹣3﹣（﹣19）]÷[×（﹣6）]
＝（﹣3+19）÷（﹣8）
＝16÷（﹣8）
＝﹣2，
故选：B．
9．一个长方形的周长为8a﹣2b，其中一条边长为a+b，则另一条为（ ）
A．3a﹣2bB．2a﹣3bC．2a+3bD．3a+2b
解：∵一个长方形的周长为8a﹣2b，其中一条边长为a+b，
∴另一条为：（8a﹣2b）÷2﹣（a+b）
＝4a﹣b﹣a﹣b
＝3a﹣2b．
故选：A．
10．若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣7的值是（ ）
A．2B．﹣5C．﹣7D．7
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0．
∴a2+ab﹣7
＝a（a+b）﹣7
＝﹣7．
故选：C．
11．如果有理数a、b、c满足，a+b+c＝0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
解：∵abc＞0，
∴a、b、c中有2个负数或没有一个负数，
若没有一个负数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c＝0的要求，
故a、b、c中必有2个负数．
故选：C．
12．世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第16行从左边数第3个位置上的数的分母是（ ）
A．960B．1680C．1800D．2520
解：∵根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：
中间的数是上一行中间的数和下一行最近左边数之差．
即，，并且构成一个“轴对称”的数字三角形．
∴根据规律可得：
第15行从左边数第2个数为：＝，
第16行从左边数第2个数为：＝，
则第16行从左边数第3个数为：＝，
∴第16行从左边数第3个位置上的数的分母是：1680．
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作 ﹣3℃ ．
解：“正”和“负”相对，
所以如果温度上升2℃记作2℃，
那么温度下降3℃记作﹣3℃．
故答案为：﹣3℃．
14．与﹣2的积为1的数是 ．
解：该数为：1÷（﹣2）＝．
故答案为：．
15．有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，中，非负数有 4 个．
解：有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，中，非负数有+3，7.5，0，，共4个．
故答案为：4．
16．若代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关，则m的值是 3 ．
解：∵代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关，
∴m﹣3＝0，
解得：m＝3．
故答案为：3．
17．规定一种特殊计算※，a※b＝，则[（﹣2）※（﹣2）]※4＝ ．
解：∵a※b＝，
∴[（﹣2）※（﹣2）]※4
＝※4
＝﹣1※4
＝
＝﹣，
故答案为：﹣．
18．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长500厘米的线段AB盖住的整点的个数共有 500或501 个．
解：若线段AB的左端刚好在整点上，则右端也刚好在整点上，此时盖住的整点为501个，
若线段AB的左端不在整点上，则右端也不在整点上，此时盖住的整点为500个，
故答案为：500或501．
三.解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．计算：2+18÷（﹣2）﹣3×（﹣6）．
解：原式＝2+（﹣9）+18
＝﹣7+18
＝11．
20．化简：（3x+5）﹣（8﹣7x）．
解：原式＝3x+5﹣8+7x
＝（3x+7x）+（5﹣8）
＝10x﹣3．
21．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并把这些数用“＞”号连接起来．
+（﹣4.5），﹣||，﹣（﹣4），0，﹣（+3），|﹣2|
解：+（﹣4.5）＝﹣4.5，﹣||＝﹣，﹣（﹣4）＝4，﹣（+3）＝﹣3，|﹣2|＝﹣2，
∴﹣（﹣4）＞|﹣2|＞0＞﹣|﹣|＞﹣（+3）＞+（﹣4.5）．
22．计算：﹣12﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣32）]．
解：原式＝﹣1﹣（﹣）××[3﹣（﹣32）]
＝﹣1﹣（﹣）××12
＝﹣1﹣（﹣3）
＝2．
23．先化简，再求值：已知3ax﹣1b2与﹣5ab3+y是同类项，求3（2x2y﹣xy）﹣2（xy﹣x2y）﹣5x2y的值．
解：∵3ax﹣1b2与﹣5ab3+y是同类项，
∴x﹣1＝1，3+y＝2，
∴x＝2，y＝﹣1．
3（2x2y﹣xy）﹣2（xy﹣x2y）﹣5x2y
＝6x2y﹣3xy﹣2xy+2x2y﹣5x2y
＝（6x2y+2x2y﹣5x2y）+（﹣3xy﹣2xy）
＝3x2y﹣5xy．
当x﹣2，y＝﹣1时，
原式＝3×22×（﹣1）﹣5×2×（﹣1）
＝﹣12+10
＝﹣2．
24．南宁市质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
（1）这批样品的评价质量比标准质量多还是少？ 多了 （填“多了”还是“少了”）．
（2）若标准质量为320克，则抽样检测的总质量是多少克？
（3）若该种食品的合格标准为320±5克，求该食品的抽样检测的合格率？
解：（1）﹣4×3+2×5+（﹣3）×3+0×2+6×4+（﹣1）×3＝10（克），
故这批样品的评价质量比标准质量多了．
故答案为：多了；
（2）320×20+10＝6410（克）
∴抽样检测的总质量是6410克；
（3）×100%＝80%
∴该食品的抽样检测的合格率为80%．
25．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣4，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为2x2+x+3．
（1）请你求出这道数学题的多项式A；
（2）求3A﹣2B的值．
解：（1）∵A﹣B＝2x2+x+3，
∴A﹣（3x2﹣2x﹣4）＝2x2+x+3，
A＝（2x2+x+3）+（3x2﹣2x﹣4）
＝2x2+3x2+x﹣2x+3﹣4
＝5x2﹣x﹣1，
∴这道数学题的多项式A为：5x2﹣x﹣1．
（2）3A﹣2B＝3（5x2﹣X﹣1）﹣2（3x2﹣2x﹣4）
＝15x2﹣3x﹣3﹣6x2+4x+8
＝（15x2﹣6x2）+（﹣3x+4x）+（﹣3+8）
＝9x2+x+5，
∴3A﹣2B＝9x2+x+5．
26．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a；当a＝0时，|a|＝0．用这种方法解决下列问题：
（1）当a＞0时，则＝ 1 ；当a＜0时，则＝ ﹣1 ；
（2）若有理数a，b，c均不等于零，请计算++的值；
（3）若a+b+c＝0，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，试分析b的正负性，并求出++的值．
解：（1）当a＞0时，则＝1；当a＜0时，则＝﹣1；
故答案为：1；﹣1．
（2）①当a、b、c均为正数时，原式＝1+1+1＝3；
②当a、b、c中，有2个正数，1个负数时，原式＝1+1+（﹣1）＝1；
③当a、b、c中，有1个正数，2个负数时，原式＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；
④当a、b、c均为负数时，原式＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3；
（3）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a+b＞0，
∵a+b+c＝0，
∴c＜0，
∵a+b+c＝0，a＜0，b＜0，c＞0，
∴b+c＝﹣a|﹣a|＝﹣a，
a+c＝﹣b|﹣b|＝﹣b，
a+b＝﹣c|﹣c|＝c，
∴
＝
＝
＝﹣1+（﹣1）+1
＝﹣1．
每袋食品的质量与标准质量的差值（单位：克）
﹣4
2
﹣3
0
6
﹣1
袋数
3
5
3
2
4
3
每袋食品的质量与标准质量的差值（单位：克）
﹣4
2
﹣3
0
6
﹣1
袋数
3
5
3
2
4
3