2021学年四 解决问题的策略精品课后测评
展开《解决问题的策略》知识点
一、用“等量替换”策略解决实际问题:
学校买了4个篮球和6个排球共360元,已知一个排球的价钱是一个篮球价钱的,这两种球的单价各是多少元?
思路一:1个篮球可以换成(3)个排球,那么4个篮球可以换成(12)个排球;即买(18)个排球一共要360元,每个排球(20)元。
排球:360÷(4×3+6)=20(元) 篮球:20×3=60(元)
思路二:(3)个排球可以换成1个篮球,那么6个排球可以换成(2)个篮球;即买(6)个篮球一共要360元,每个篮球(60)元。
篮球:360÷(6÷3+4)=60(元) 排球:60÷3=20(元)
答:篮球的单价是(60)元,排球的单价是(20)元。
[名师提醒]用一种物品替换另外的物品,使数量关系单一化时,一定要理解题意,必须是等量替换。
用“假设”的策略解决实际问题
在3个同样的大盒子和4个同样的小盒子里装满一种球,正好120个。每个大盒子比每个小盒子多装5个,每个大盒子和每个小盒子各装多少个?
思路一:假设全部是小盒子,1个小盒子比1个大盒子少装(5)个球,那么3个大盒子换成3个小盒子,就比原来少装(15)个球。
小盒子:(120-3×5)÷(3+4)=15(个)大盒子:15+5=20(个)
思路二:假设全部是大盒子,1个大盒子比1个小盒子多装(5)个球,那么4个小盒子换成4个大盒子,就比原来多装(20)个球。
大盒子:(120+4×5)÷(3+4)=20(个) 小盒子:20-5=15(个)
答:每个大盒子装(20)个,每个小盒子装(15)个。
[方法总结]解决这类问题,要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有变化,要在不同的假设方法中选择比较简单的。
考点拓展延伸1
(1)198+204+201+199+197+200+205+196
(2)9+99+999+9999+99999+999999
解:198+204+201+199+197+200+205+196
=(200-2)+(200+4)+(200+1)+(200-1)+(200-3)+200+(200+5)+(200-4)
=200×8-2+4+1-1-3+5-4
=1600
解:9+99+999+9999+99999+999999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)+(1000000-1)
=10+100+1000+10000+100000+1000000-6
=1111110-6
=1111104
考点拓展延伸2
(1)妈妈买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1320元,已知1张餐桌的价钱是1把椅子的5倍,那么餐桌和椅子的单价分别是多少元?
(2)王老师和张老师带六(1)班的48名学生去探险王国游玩,总票价1040元,已知一张学生票的价格是一张成人票的,每张学生票和成人票各多少元?
解:(1) 椅子:1320÷(1×5+6)=120(元)
餐桌:120×5=600(元)
答:餐桌的单价是600元,椅子的单价是120元。
学生票:1040÷(2×2+48)=20(元)
成人票: 20×2=40(元)
答:每张学生票20元,每张成人票40元。
考点拓展延伸3
解:小客车:368÷(6÷2×5+8)=16(人)
大客车:16×5÷2=40(人)
答:每辆大客车载客40人,每辆小客车载客16人。
2.解:后排:1320÷(1÷+6)=120(元)
前排: 120÷=600(元)
答:1张前排演唱会门票600元,1张后排演唱会门票
120元。
(1)6辆大客车和8辆小客车共乘坐368人,已知2辆大客车的载客人数等于5辆小客车的载客人数,每辆大客车和每辆小客车各载客多少人?
(2)(常考题)小王买了1张前排演唱会门票和6张后排演唱会门票,一共用去1320元。1张后排演唱会门票的价钱是1张前排演唱会门票价钱的。1张前排演唱会门票和1张后排演唱会门票各多少元?
考点拓展延伸4
方法一:假设全是菠萝,1个西瓜可以换成( 6 )个菠萝,18千克正好是( 18 )个菠萝的质量。1个菠萝重( 1 )千克,1个西瓜重( 6 )千克。
方法二:画线段图,列方程解答。
解:设1个菠萝重x千克,则1个西瓜重( x÷)千克。
6x+2(x÷)=18 x=1 x÷=1÷=6
答:1个西瓜重6千克,1个菠萝重1千克。
妈妈买来2个西瓜和6个菠萝,一共重18千克,1个菠萝的质量是1个西瓜的。1个西瓜和1个菠萝各重多少千克?
六年级上册第四单元《解决问题的策略》学霸提优训练
计算下面各题。
9+99+999+9999+99999+999999
198+204+201+199+197+200+205+196
二、填空。
△ △
1个西瓜与( )个苹果一样重
2.
160元
每个玩具熊的价格比每架遥控飞机便宜20元。
(1)( )个玩具熊的钱数○( )架遥控飞机的钱数=160元
(2)假没6个都是玩具熊,把2架遥控飞机换成玩具熊,花的钱比160元少( )元。
3.汉堡和薯条的价格关系如右图,小刚用一些钱正好买了
2个汉堡和4份薯条。如果小刚用这些钱全部买薯条,
可以买( )份;如果小刚用这些钱全部买汉堡,可以买( )个。
4.如果□-△=4,□+△+△+△=52 ,那么□=( ),△ =( )。
5.如果1枚鸭蛋比1枚鸡蛋重20克,那么5枚鸭蛋比5枚鸡蛋重( )克;如果把一篮蛋中的4枚鸭蛋替换成4枚鸡蛋,总质量会( )(填“增加”或“减少”)( )克。
6.4个大盒和2个小盒一共装了26千克糖果,已知每个大盒比每个小盒多装了2千克糖果。(1)假设全部是大盒,装的糖果要比26千克多( ) 千克;
(2)假设全部是小盒,装的糖果要比26千克少( )千克。
7.1只小猫和1只小狗共重30千克,已知小猫的质量是小狗的,那么这只小猫重( )千克,这只小狗重( )千克。
8.一只小杯的容量是一只大杯的,6只小杯装满水,倒入大杯,可以倒满( )只大杯;6只大杯装满水,倒人小杯,可以倒满( )只小杯。
9.1只兔子可以换4只鸡,1只羊可以换6只兔子,那么2只羊可以换( )只鸡。
10.小明和小华两人出同样多的钱买果汁,结果小明比小华多喝了0.6升,这样,小明就要给小华4.5元,这种果汁每升( )元。
11.学校雇佣4辆大货车和6辆小货车运水泥56吨,大货车的载重量是小货车的2倍,大货车载重( )吨,小货车载重( )吨。
12.王老师花了80元买了4本日记本和8支钢笔,日记本的价格是钢笔的,日记本和钢笔的单价分别是( )元和( )元。
13. 1千克苹果比1千克桃贵0.4元,那么5千克苹果比5千克桃贵( )元。
14.商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规,售价5.3元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元,圆规售价( )元,尺子售价( )元。
15.小明有300元压岁钱,是小亮的,两人共有压岁钱( )元。
16.小华和小明共有邮票180张,小华的邮票张数是小明的,则小华有( )张,小明有( )张。
17.小兰和李华一共有明信片30张,小兰的明信片比李华的多2张,小兰有( )张,李华有( )张。
18.松鼠妈妈采松果,晴天比雨天每.天多采12个,这个星期有4天是晴天,3天是雨天,共采了。104个松果,松鼠妈妈晴天每天采( )个松果,雨天每天采( )个松果。
二、选择。
1.妈妈买了3千克香蕉和4千克苹果,一共花了55元。已知苹果每千克的价钱是香蕉的2倍,求苹果和香蕉的单价各是多少。假设全买苹果,下面算式正确的是( )。假设全买香蕉,下面算式正确的是( )。
A.55÷(3+4×2) B.55÷(4+3×2) C.55÷(3+4÷2) D.55÷(4+3÷2)
2.甲数比乙数多9,甲数的5倍与乙数的8倍一共是630,则甲数是( )。
A.36 B.45 C.54 D.63
3.张老师带了一些钱购买体育用品,正好可以买6个篮球或者18个排球。他先买了9个排球,剩下的钱可以买( )个篮球。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.5千克菠萝与2千克哈密瓜价銭相等,1千克哈密瓜比1千克菠萝贵3元。菠萝每千克( )元。
A.2 B.3 C.5 D.6
5.甲、乙、丙三人出同祥多的銭合笑一箱火花果,甲拿了7千克,乙拿了2千克,丙拿了3千克。込祥,甲就要再拿出24元分給乙、丙丙人,毎千克火龙果( )元。
A.4 B.9 C.8 D.10
6.夏红买了6个火烧和6个煎饼,付了27元。煎饼的单价是火烧的2倍,煎饼和火烧的单价分别是( )。
A、1.5元和3元 B、1元和3选 C、1.3元和2.6元 D、3元和1.5元
7.一瓶饮料,倒在4个小杯和3个大杯里正好倒完,已知小杯的容量是40毫升,大杯的容量是小杯容量的2倍,这瓶水是( )毫升。
A、400 B、300 C、360 D、450
8.1.5个大盒和2个小盒共装了190个球,1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒,装球的个数会怎么样? ( )
A.比190个多20个 B.比190个多50个
比190个少20个 D.比190个少50个
9.张老师买了同样的6支钢笔和9本笔记本,共付了90元,已知2支钢笔的钱可以买3本笔记本,一本笔记本( )元。
A.5 B.6 C.7.5 D.18
四、解决问题。
1.看图列式计算。
880毫升
每个小杯比每个大杯少240毫升,小杯和大杯的容量各是多少毫升?
2.有5辆大客车和10辆小客车,正好坐满550人,其中每辆大客车的人数比每辆小客车的人数多20人,每辆大客车,每辆小客车各载客多少人?
3.张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍,一共花了360元,1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍,篮球和乒乓球拍的单价各是多少元?
4. 芳芳有1大盒和3小盒画片,共60张,1大盒装的画片是1小盒的3倍,1大盒和1小盒各有多少张画片?
5.六年级有18位同学和刘老师、张老师一起去参观航天科技展,买门票一共用去154元。已知每张学生票价是每张成人票价的,每张成人票价和每张学生票价各多少元?
6.明明和华华出同样多的钱买面包,结果明明拿了2个,华华拿了6个。这样华华就要给明明3.2元。每个面包多少元?
7.湖面上有3只同样的大船和5只同样的小船,正好坐满了52人。每只小船比每只大船少坐4人,每只大船和每只小船分别可以坐多少人?
8.每袋大米的重量是每袋面粉重量的,每袋大米重多少千克?每袋面粉重多少千克?
9.六年级同学将制作的98张数学小报贴在大小两种展板上,大展板用了3块,小展板用了5块,已知每块大展板比每块小展板多贴6张小报,每块大展板和每块小展板各贴多少张小报?
10.国庆节,学校通道插了红、黄、蓝三种彩旗共90面,红旗比黄旗多6面,比蓝旗少15面,三种彩旗各多少面?
11.师徒2人共同生产一批零件,师傅工作了8小时,徒弟工作了9小时,一共生产了750个零件,师傅的工作效率是徒弟的2倍,师傅和徒弟每小时各生产了多少个零件?
12.6筐苹果和9筐梨一共有360千克。
(1)如果每筐苹果比每筐梨多6千克,那么每筐梨和每筐苹果各有多少千克?
(2)如果1筐苹果的质量是1筐梨的,那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克?
13.57名游客去公园划船,把租来的4条大船和5条小船都坐满了。已知每条小船比每条大船少坐3名游客,每条大船和每条小船各坐了多少名游客?
14.学校舞蹈队新购买了8条裙子和7套头饰,共花了855 元。已知2条裙子的价钱和3套头饰的价钱相等。裙子和头饰的单价各是多少元?
15.妈妈在超市买了5瓶矿泉水、2罐可乐、1盒酸奶,一共用了20元。已知1盒酸奶的价钱相当于3罐可乐的价钱,1罐可乐的价钱又可以买3瓶矿泉水。这三种商品的单价各是多少元?
16.小明和小军都爱好集邮,他们共收集了120枚邮票。
原来他们两人各有邮票多少枚? (先画图表示出题中的数量关系,再解答)
五.能力提升。
1.小轿车和三轮摩托车共24辆,共有86个轮子,三轮摩托车和小轿车各多少辆?
一个书架的上、下两层书的本数的比是2:3,从下层拿20本到上层后,上、下两层的书就同样多,上、下两层原来各有多少本书?
3.张阿姨和李阿姨出同样多的钱买一块花布,结果张阿姨拿了6米,李阿姨拿了10米。这样,李阿姨就要给张阿姨60元。花布的单价是多少元/米?
4.甲、乙、丙三人出同样多的钱合买了一箱梨,分梨时,甲和乙都比丙多拿了9千克,这样甲和乙应各给丙22.5元,每千克梨多少元?
参考答案及难题详解见下一页
答案是咱无声的老师哦
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