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数学苏教版三 分数除法精品课后测评
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这是一份数学苏教版三 分数除法精品课后测评，共19页。试卷主要包含了分数除法的意义，比的意义，比与分数，比的基本性质，最简整数比，比值，化简，按比例分配问题解决方法等内容，欢迎下载使用。
《分数除法》知识点
分数除法计算：
甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。
☆除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除
数;除数等于1,商等于被除数。
二、分数除法的意义:
已知一个数的几分之几是多少，求这个数?
三、比的意义:比表示两个数相除的关系。
四、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=
五、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
六、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
七、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
☆比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
八、化简：方法:先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
☆化简比和求比值是不同的两个概念[意义不同，方法不同，结果不同]
九、按比例分配问题解决方法：
先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
考点拓展延伸1
把甲仓库存粮吨数的10运入乙仓库后,两个仓库的存粮吨数正好相等。
分析根据题意。可以画出如下线段图。
从图中可以看出，甲仓库比乙仓库多的20吨粮食相当于甲仓库存粮吨数的（×2）,或者甲仓库存粮吨数的相当于(20÷2)吨粮食。
解法一:×2= 20÷=100(吨)
解法二:20÷2÷=100(吨)
原来甲仓库比乙仓库多存粮20吨，原来甲仓库存粮多少吨?
考点拓展延伸2
分析：运完第一次后，还剩下(1-)未运,再运50块后,已运的恰好是未运的，也就是说未运的占全部的，因此第二次运的50块占全部的(1--）=，全部蜂窝煤有50÷=1200(块),未运的有1200×=700(块)。
解：50÷(1--）=1200(块),1200×=700(块)。
答:还有700块蜂窝煤未运。
小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的,第二次运了50块,这时已
运的恰好是未运的。还有多少块蜂窝煤未运?
考点拓展延伸3
（1）已知S=1÷（+++……+）,求S的整数部分。
1.解：因为+++……+＞，
+++……+＜，所以
10＜S＜10.9,即S的整数部分是10。
2.解：(A+B):(A-B)=(100+99):(100-99)=199
解析:要使比值最大，则比的前项应尽可能大，而比的后项应尽可能小。在1~100的自然数中,这两个数最大是100和99，它们的差最小是1,
(A+B):(A-B)=(100+99):(100一99)=199
（2）已知A、B是1~100中的两个不同自然数，则(A+B):(A-B)的比值最大是多少?
考点拓展延伸4
分析：此题缺少游客的人数，可以假设游客人数进行思考。假设游客有10人，原来收入为：
60×10=600(元) ,降价后游客增加了一倍,即20人,收入则为：600+600×=720(元)
因此门票的价格为720÷20=36(元),降价的钱数比较后即可得出。
解：假设原来游客有10人，降价后游客增加一倍,即20人。降价后的收入:
60×10×=120(元) 60×10+120=720(元)
现在每张门票的价钱:720÷20=36(元)
答:现在每张门票36元。
世纪公园门票每张60元,降价后游客增加了一倍,收人增加了。每张门票降价多少元?
考点拓展延伸5
小马虎在计算一道除法算式时,把除数错看成了来
计算,分析：根据题意可知,原来的算式是“□÷”(用表示被除数),错看成的算式是“□÷=120”。所以，我们应根据错误的算式先求出被除数，然后再求出原来算式的计算结果。
解：120×÷=270
答:这道算式的正确。结果是270。
算出的结果是120。这道算式的正确结果是多少?
考点拓展延伸6
一个两位数，已知它的十位数字是个位数字的，如果把这个两位数的十位数字与个位数学调换位置，那么所得的新数比原数大27，求这个两位数?
解：设这个数的个位数字为“1”，则：
十位数字为，这个两位数是:×10+1=7
新数是:1×10+=10
27×（10-7）
=27÷3
=9
9×=6
(验证:这个两位数是69，个位与十位交换位置后的新数是96,96-69=27.)
答:这个两位数是69.
考点拓展延伸7
一辆汽车从A地开往B地，经过的平地占A、B两地的，经过的上坡路占A、B两地的，其余的为下坡路，汽车往返一共经过了48千米的上坡路，A、B两地的路程是多少千米?
解：已知去时上坡路占A、B两地的，返回时，上坡路占总路程的1--=
往返趟走的上坡路占总路程的:+==
A、B间的路程: 48÷=64(千米)
答: A、B间的路程是64千米。
考点拓展延伸8
小明读一本书,已读的页数和未读页数的比是1:5。如果再读30页,已
读的页数和未读页数的比是3:5,那么这本书共有多少页？
解析：已读的页数和未读页数的比是1;5，说明已读的页数占总页数的。再读30页,已读的页数和未读的页数之比是3:5,说明此时总页数的，由下图可知,30页占总页数的（-），从而可以求出总页数。
规范解答30÷（-）=144(页)
答:这本书共有144页。
考点拓展延伸9
如图,两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的,
相当于小圆面积的。求大圆与小圆面积的比是多少?
解：[解析]把重叠部分的面积看作1份，那么大圆的面积
就有这样的9份，小圆的面积就有这样的4份。所以
大圆与小圆面积的比就是9:4。
答:大圆与小圓面积的比是9:4。
考点拓展延伸10
小优办一张版面是20平方分米的数学小报,其中“数学故事”占,剩下的按1:2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方分米?
解析：
数学故事:20×=5(平方分米)20-5=15(平方分米)
数学乐园:15×=5(平方分米)
生活趣题:15×=10(平方分米)
答:“数学故事”的版面面积是5平方分米,“数学乐园”的版面面积是5平方分米,“生活趣题”的版面面积是10平方分米。
六年级上册第三单元《分数除法》学霸提优训练
一、注意审题，细心计算（怎样简便就这样算）。（18分）
÷5 2005÷ (2009+)÷2008
÷ ÷ 2014÷
二．细心读题，谨慎填写。
1.如果a:b=2:3,b:c=6:7,那么a:c=( )。
2.5:4=15：( )==20÷( )==( )(填小数)
3.把:0.75化成最简整数比是( ),比值是( )。
4.大、小两个正方体的棱长比是3: 2,它们的表面积比是( ),体积比是( )。
5.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
÷○ ÷○ ×○÷
6.( )千米是千米的；90吨是( )吨的；公顷的( )是公顷。
7.5平方米的是( )平方米; （ ）时的是时;千克是（ ）千克的。
8.吨大豆可榨油吨,1吨大豆可榨油( )吨；榨一吨油需要（ ）吨大豆。
9.一堆煤重20吨，如果每天烧去它的，可以烧( )天: 如果每天烧去吨，可以烧( )天。
10.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是270，减数与差的比是2:1,则减数是( ), 差是( )。
11.丁的画片张数比冬冬少，正好少了28张，丁丁有( )张画片。
12.小红比小亮多30张邮票，如果小红把自己邮票的给小亮，两人
的邮票张数就一样多了。小亮原有邮票( )张. .
13.如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，
是小长方形面积的，大长方形中空白部分的面
积与小长方形中空白部分的面积比是( )。
14.一台拖拉机每小时耕地公顷,耕地公顷需要（ ）小时.
15.一位同学在做一道乘法算式时把一个因数，写成了，结果是。正确的结果是（ ）。
16.(常考题)小马虎把--个数除以6看成了乘6,结果他算出的答案是。正确的答案应该是（ ）。
17.某班原有男、女生人数的比是3：4,转来3名男生后,男、女生人数的比为7：8,原有男生( )人。
18.有一个两位数,十位上的数字和个位上的数字的比是2:3。十位上的数字加上2,就和个位上的数字相等。这个两位数是（ ）。
19.减数与差的比是2:5,那么被减数与差的比是( )。
20.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是72,差与减数的比是4:5,差是( ),被减数是( )。
21.(常考题)把25g盐溶解到100g水中,盐与水的质量比是( );盐与盐水
的质量比是( )。
22.五位同学进行拍皮球比赛，王亮拍了120下。赵文拍的下数是王亮的，是钱童的;钱童拍的下数是孙平的，是李楚的。将他们拍的下数填在下表中。
23.一根铁丝长m,截成每段长m的一些小段，一共可以截（ ）段，一共要截（ ）次。
24.(易错题)星期天，李红到新华书店去买书，小时走了km。照这样的速度，她1小时能走（ ）千米，她走1千米需要（ ）小时。
右下图中阴影部分的面积是小圆面积的，是大圆
面积的。小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
26.(易错题)小新小时步行了千米，他每小时步行（ ）千米，他步行1千米需要（ ）小时。
27.六(1)班人数的与六(2)班人数的正好相等,那么六(1)班和六(2)班的人数比是（ ）。
28.已知:a×=b÷=c×=d÷2(a、b、c、d均不为0) ,把a、b、c、d按从小到大的順序排列（ ）。
29.下图中涂色部分面积是小正方形的,是大正方形的，
大、小正方形面积的比是（ ）。
30.[拓展题]六(2)班男生人数的正好等于女生人数的,已知女生有18人,男生有（ ）人。
三．反复比较，择优选取。
1.一个长方形的周长是20cm,长和宽的比是3:2,长是( )cm。
A.12 B.4 C.6
2.三个数的平均数是18,这三个数的比是4:3:2,这三个数分别是( )。
A.8,6,4 B.24,18,12 C.4,3,2 D.12,9,6
3.一个三角形，三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形按角分是( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角
4.学校篮球社团男、女生人数比是5:2,社团的总人数可能是( )。
A.40人 B.49人 C.50人
5.三个数的平均数是90,它们的比是4 :3 :2,其中最小的数是( )。
A.20 B.40 C.60
6.a＞1,下面的算式中,得数最小的是( )。
A.×a B.a÷ C.×1 D.÷
7.把10克盐放人90克水中，盐和盐水质量的比是( )。
A.1:9 B.1:10 C.10:9 D.10:1
8.水果店运来橘子吨，（ ），运来苹果多少吨?
（1）比苹果多吨( ) ；（2）正好是苹果的( )
（3）苹果是橘子的( ) ；（4）比苹果少吨 ( )
A.÷ B.× C.- D.+
9.甲数的是,乙数的是。甲、乙两数相比,( )。
A.甲数＞乙数 B.甲数＜乙数 C.甲数=乙数 D.无法比较
10.把一根木头截成两段,第一段长米,第二段占全长的，那么这两段木头的长度相比较,( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.两段相等 D.无法比较
11.a是大于1的自然数,下面算式结果最大的是( )。
A.a÷ B.a× C.a-
12.被减数、减数与差的和是150,减数与差的比是2:3,差是( )。
A.90 B.60 C.45
13.研究发现:8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。请你想一想,你一天的睡眠时间最好是( )小时。
A.15 B.10 C.9 D.8
14.一根绳子剪去,还剩米。剪去的长度和剩下的长度相比,( )。
A.剪去的多 B.剩下的多 C.同样多 D.无法比较
15.一杯混合均匀的糖水,糖与水的质量比是1:4,喝掉一半后，糖与糖水的质量比是( )。
A.1:4 B.1:2 C.1:5 D.5:1
16.有甲、乙两袋大米,如果从甲袋中倒出一给乙袋, 两袋大米就一样重,原来甲、乙两袋大米的质量比是( )。
A.5:4 B.6:5 C.5:3 D.7:5
四、火眼金睛，准确判断。
1.2.5米:5厘米=1:2 ( )
最小的质数与它倒数的比值是1。( )
3.可以看成一个分数，但不可以看成一个比。( )
4.把4:3的前项乘4,后项除以，比值不变。( )
5.比的后项相当于除法中的除数,所以比的后项不能为0。( )
6.(易错题)如果比的前项加10,要使比值不变,后项也应加10。( )
7.三角形的底与高的比是4 : 3,说明三角形的底是4分米，高是3分米。( )
五、动手操作，探究发现。
1.在下面的格子图中画一个面积是9平方厘米的三角形, 使它的底和高的比是2:1。
2、在方格纸上画出两个大小不同的平行四边形，使每个平行四边形的高与底的比都是2:3。
3.在下面方格中画一个周长24厘米的长方形，长与宽的比是2:1;再画一个面积为24平方厘米的长方形,长与宽的比是3:2。(每个方格的边长表示1厘米)
4.画面积24厘米的长方形：长6个格子，宽4个格子。 下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是12厘米，宽与长的比是1:2。
（2）画一个平行四边形,面积是24平方厘米，底与高的比是2:3。
六、走进生活，解决问题。
1.在一次数学竞赛中，某区六年级学生获一等奖的人数是获二等奖的。
(1)获一等奖的有160人,获二等奖的有多少人?
获二等奖的有200人,获一等奖的有多少人?
2.古小勇家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗?(用两种不同的方法解答)
3.5台织布机小时共织布千米,平均每台织布机每小时织布多少千米?
爸爸今年40岁，小明的年龄是爸爸的，同时又是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁?
一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲、乙两队的施工速度比是5:4,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?
6.美好的一天从营养早餐开始。乐小奇的妈妈每天会将面包、鸡蛋牛奶按照一定的质量比给他准备早餐。例如:面包100g,鸡蛋50g,牛奶200g。如果按照这样的比准备420g早餐,各种食物分别需要准备多少克?
7.书橱上、下层书的本数比是7: 4，如果从上层取12本书放到下层，则上层比下层还多3本，原来上、下层各放多少本?
8.小明和小亮都收集了一些动漫卡片,小明把自己动漫卡片张数的送给小亮后,两人的动漫卡片张数就同样多。已知小亮原来的动漫卡片比小明少12张,小明和小亮原来各有动漫卡片多少张?
9.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水按一定比例配制而成的(如图)。1500毫升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?用900毫升纯酒精配制消毒酒精,需要加蒸馏水多少毫升?
10.一种长方体饼干盒子的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4:3:2。这个盒子的体积是多少立方厘米?
某服装厂为实验小学加工1800套校服,上周加工了总套数的。预计到本周末,已经加工的套数与未加工的套数的比是2:3。本周需加工多少套校服?
12、一个农夫要把17只羊分给他的三个儿子。他把这群羊的分给大儿子，分给二儿子,分给小儿子。三个儿子各分到几只羊?
（1）先将分数比化成最简单的整数比，即
（ ）：（ ）：（ ）=（ ）：（ ）：（ ）
（2）再想--想,如何解答。
附加题。
有两个粮库,甲库存粮的等于乙库存粮的，乙库存粮150吨。甲、乙两个粮库一共存粮多少吨?
参考答案及难题详解见下一页
答案是咱无声的老师哦
一、
÷5 2005÷
=× =（1+2004）×
= =
(2009+)÷2008 ÷
=(2009+)× = ×
=（2008+）× = ×
=1+ =×
=1 =
×79 2014÷
=×（78+1） =（2014÷2014）÷（÷2014）
=37+ =1÷[ （2014÷2014）+（÷2014） ]
=37 =1÷[1+]
=1÷
=
二、
1.4:7
2.12 25 16 48 1.25
3.3:5
4.9:4 27:8
5.＜ ＞ =
6. 225
7.
8. 8 ÷=（吨） ÷=8（吨）
9.5 100
10.90 45 点拨:减数与差的比是2:1，则被减数、减数与差的比是3：2:1，
减数是270÷（3+2+1）×2=90，差是270÷（3+2+1）=45.
11.70 冬冬：28÷=98（张） 丁丁：98-28=70（张）
12.45 点拨:小红的邮票是30÷（+）=75（张） 75
13.2:1点拨:大长方形的面积×=小长方形的面积×,则大小长方形的面积比为14:9。则大小长方形中空白部分的面积比为（14×）：（9×）=2:1
14.÷=(小时)
15.解：÷×=1
16.÷6= ÷6=答:正确的答案应该是。
17.18 原有男、女生人数的比是3：4=6:8，现有男、女生人数的比为7：8，
3÷（7-6）×6=18（人）
18.2:3=4:6 4+2=6
十位上是4，个位上是6 答:这个两位数是46。
19.7:5
16、36 解析：差与减数的比是4:5，则被减数、减数与差的的比是9:5:4，则：差=72÷（9+5+4）×4=16，被减数=72÷（9+5+4）×9=36
1:4 1:5 解：25：100=1:4； 25：（25+100）=1:5
22.赵文：120×=110 钱童：110÷=132
孙平：132÷=143 李楚：132÷=124
23. 解：÷=8(段) 8-1=7(次) 一共可以截8段，一共要截7次。
24.÷=(km) ÷=(小时)，她1小时能走千米，她走1千米需要小时。
25.[解析]因为大圆面积×=小圆面积×
所以 小圆面积:大圆面积=：=4:25。
小圆面积与大圆面积的比是4:25。
26. ÷=(千米) ÷=(小时)
他每小时步行千米,他步行1千米需要小时。
27.六(1)班人数×=六(2)班人数× ：=4:5
六(1 )班和六(2 )班的人数比是4 :5。
28.b＜a＜c＜d 提示：设a×=b÷=c×=d÷2=1
29.[点拨:把涂色部分的面积看作“1”，先分别求出两个正方形的面积，再求比。]
1÷= 1÷=5 5：=15:4
30.18×÷=24(人) 男生有24人。
三、
1-5.CBBBC 6.D 7.B 8.CABD 9.A 10.B
11-16.ACC ACC
四、4、5对，其它错。
五、
1.
2.
3.解析：（图略）
（1）24÷2=12 长：12÷（2+1）×2=8（厘米），宽：12÷（2+1）=4（厘米）
画周长24厘米的长方形：长8个格子，宽4个格子。
长与宽的比是3:2=6:4,24=6×4，
4.
六、
1.(1)160÷=200 (人)
答:获二等奖的有200人。
（2）200×=160 (人)
答:获一等奖的有160人。
2.
÷÷5=(千米)
答:平均每台织布机每小时织布千米。
4. 40×÷=36(岁)
答:妈妈今年36岁。
5.360÷4=90(米) 90×=50(米) 90×==40 (米)
答:甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。
6.面包:鸡蛋:牛奶=100:50:200=21:4 面包:420×-=120(g)
鸡蛋:420×=60(g) 牛奶:420×=240(g)
答:面包需要准备120g，鸡蛋需要准备60g，牛奶需要准备240g。
7.解：设原来上、下层各放7x本、4x本。
7x-12-3=4x+12
7x-15=4x+12
7x-4x=12+15
x=9
7×9=63(本) 4×9=36(本)
答:原来上、下层各放63本、36本。
小明:12÷(×2)=36(张)
小亮: 36-12=24(张)
答:小明原来有动漫卡片36张，
9.1500×=1125(毫升) 900×=300(毫升)
答: 1500毫升消毒酒精中含纯酒精1125毫升。需要加蒸馏水300毫升。
10.180÷4=45(厘米) 45×=20(厘米) 45×=15(厘米)
45×=10(厘米) 20×15×10=3000(立方厘米)
答:这个盒子的体积是3000立方厘米。
11.1800×=720(套)。 1800×=270(套)
720-270=450(套)
答:本周需加工450套校服。
12.（1）：：=9:6:2
17×=9(只)，17×=6(只)，17×=2(只)
答:大儿子分到9只羊，二儿子分到6只羊，小儿子分到2只羊。
附加题
150×÷=126(吨) 126+150=276(吨)
答:甲、乙两个粮库一共存粮276吨。
姓名
赵文
钱童
孙平
李楚
下数
《分数除法》知识点
分数除法计算：
甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。
☆除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除
数;除数等于1,商等于被除数。
二、分数除法的意义:
已知一个数的几分之几是多少，求这个数?
三、比的意义:比表示两个数相除的关系。
四、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=
五、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
六、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
七、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
☆比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
八、化简：方法:先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
☆化简比和求比值是不同的两个概念[意义不同，方法不同，结果不同]
九、按比例分配问题解决方法：
先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
考点拓展延伸1
把甲仓库存粮吨数的10运入乙仓库后,两个仓库的存粮吨数正好相等。
分析根据题意。可以画出如下线段图。
从图中可以看出，甲仓库比乙仓库多的20吨粮食相当于甲仓库存粮吨数的（×2）,或者甲仓库存粮吨数的相当于(20÷2)吨粮食。
解法一:×2= 20÷=100(吨)
解法二:20÷2÷=100(吨)
原来甲仓库比乙仓库多存粮20吨，原来甲仓库存粮多少吨?
考点拓展延伸2
分析：运完第一次后，还剩下(1-)未运,再运50块后,已运的恰好是未运的，也就是说未运的占全部的，因此第二次运的50块占全部的(1--）=，全部蜂窝煤有50÷=1200(块),未运的有1200×=700(块)。
解：50÷(1--）=1200(块),1200×=700(块)。
答:还有700块蜂窝煤未运。
小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的,第二次运了50块,这时已
运的恰好是未运的。还有多少块蜂窝煤未运?
考点拓展延伸3
（1）已知S=1÷（+++……+）,求S的整数部分。
1.解：因为+++……+＞，
+++……+＜，所以
10＜S＜10.9,即S的整数部分是10。
2.解：(A+B):(A-B)=(100+99):(100-99)=199
解析:要使比值最大，则比的前项应尽可能大，而比的后项应尽可能小。在1~100的自然数中,这两个数最大是100和99，它们的差最小是1,
(A+B):(A-B)=(100+99):(100一99)=199
（2）已知A、B是1~100中的两个不同自然数，则(A+B):(A-B)的比值最大是多少?
考点拓展延伸4
分析：此题缺少游客的人数，可以假设游客人数进行思考。假设游客有10人，原来收入为：
60×10=600(元) ,降价后游客增加了一倍,即20人,收入则为：600+600×=720(元)
因此门票的价格为720÷20=36(元),降价的钱数比较后即可得出。
解：假设原来游客有10人，降价后游客增加一倍,即20人。降价后的收入:
60×10×=120(元) 60×10+120=720(元)
现在每张门票的价钱:720÷20=36(元)
答:现在每张门票36元。
世纪公园门票每张60元,降价后游客增加了一倍,收人增加了。每张门票降价多少元?
考点拓展延伸5
小马虎在计算一道除法算式时,把除数错看成了来
计算,分析：根据题意可知,原来的算式是“□÷”(用表示被除数),错看成的算式是“□÷=120”。所以，我们应根据错误的算式先求出被除数，然后再求出原来算式的计算结果。
解：120×÷=270
答:这道算式的正确。结果是270。
算出的结果是120。这道算式的正确结果是多少?
考点拓展延伸6
一个两位数，已知它的十位数字是个位数字的，如果把这个两位数的十位数字与个位数学调换位置，那么所得的新数比原数大27，求这个两位数?
解：设这个数的个位数字为“1”，则：
十位数字为，这个两位数是:×10+1=7
新数是:1×10+=10
27×（10-7）
=27÷3
=9
9×=6
(验证:这个两位数是69，个位与十位交换位置后的新数是96,96-69=27.)
答:这个两位数是69.
考点拓展延伸7
一辆汽车从A地开往B地，经过的平地占A、B两地的，经过的上坡路占A、B两地的，其余的为下坡路，汽车往返一共经过了48千米的上坡路，A、B两地的路程是多少千米?
解：已知去时上坡路占A、B两地的，返回时，上坡路占总路程的1--=
往返趟走的上坡路占总路程的:+==
A、B间的路程: 48÷=64(千米)
答: A、B间的路程是64千米。
考点拓展延伸8
小明读一本书,已读的页数和未读页数的比是1:5。如果再读30页,已
读的页数和未读页数的比是3:5,那么这本书共有多少页？
解析：已读的页数和未读页数的比是1;5，说明已读的页数占总页数的。再读30页,已读的页数和未读的页数之比是3:5,说明此时总页数的，由下图可知,30页占总页数的（-），从而可以求出总页数。
规范解答30÷（-）=144(页)
答:这本书共有144页。
考点拓展延伸9
如图,两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的,
相当于小圆面积的。求大圆与小圆面积的比是多少?
解：[解析]把重叠部分的面积看作1份，那么大圆的面积
就有这样的9份，小圆的面积就有这样的4份。所以
大圆与小圆面积的比就是9:4。
答:大圆与小圓面积的比是9:4。
考点拓展延伸10
小优办一张版面是20平方分米的数学小报,其中“数学故事”占,剩下的按1:2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方分米?
解析：
数学故事:20×=5(平方分米)20-5=15(平方分米)
数学乐园:15×=5(平方分米)
生活趣题:15×=10(平方分米)
答:“数学故事”的版面面积是5平方分米,“数学乐园”的版面面积是5平方分米,“生活趣题”的版面面积是10平方分米。
六年级上册第三单元《分数除法》学霸提优训练
一、注意审题，细心计算（怎样简便就这样算）。（18分）
÷5 2005÷ (2009+)÷2008
÷ ÷ 2014÷
二．细心读题，谨慎填写。
1.如果a:b=2:3,b:c=6:7,那么a:c=( )。
2.5:4=15：( )==20÷( )==( )(填小数)
3.把:0.75化成最简整数比是( ),比值是( )。
4.大、小两个正方体的棱长比是3: 2,它们的表面积比是( ),体积比是( )。
5.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
÷○ ÷○ ×○÷
6.( )千米是千米的；90吨是( )吨的；公顷的( )是公顷。
7.5平方米的是( )平方米; （ ）时的是时;千克是（ ）千克的。
8.吨大豆可榨油吨,1吨大豆可榨油( )吨；榨一吨油需要（ ）吨大豆。
9.一堆煤重20吨，如果每天烧去它的，可以烧( )天: 如果每天烧去吨，可以烧( )天。
10.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是270，减数与差的比是2:1,则减数是( ), 差是( )。
11.丁的画片张数比冬冬少，正好少了28张，丁丁有( )张画片。
12.小红比小亮多30张邮票，如果小红把自己邮票的给小亮，两人
的邮票张数就一样多了。小亮原有邮票( )张. .
13.如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，
是小长方形面积的，大长方形中空白部分的面
积与小长方形中空白部分的面积比是( )。
14.一台拖拉机每小时耕地公顷,耕地公顷需要（ ）小时.
15.一位同学在做一道乘法算式时把一个因数，写成了，结果是。正确的结果是（ ）。
16.(常考题)小马虎把--个数除以6看成了乘6,结果他算出的答案是。正确的答案应该是（ ）。
17.某班原有男、女生人数的比是3：4,转来3名男生后,男、女生人数的比为7：8,原有男生( )人。
18.有一个两位数,十位上的数字和个位上的数字的比是2:3。十位上的数字加上2,就和个位上的数字相等。这个两位数是（ ）。
19.减数与差的比是2:5,那么被减数与差的比是( )。
20.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是72,差与减数的比是4:5,差是( ),被减数是( )。
21.(常考题)把25g盐溶解到100g水中,盐与水的质量比是( );盐与盐水
的质量比是( )。
22.五位同学进行拍皮球比赛，王亮拍了120下。赵文拍的下数是王亮的，是钱童的;钱童拍的下数是孙平的，是李楚的。将他们拍的下数填在下表中。
23.一根铁丝长m,截成每段长m的一些小段，一共可以截（ ）段，一共要截（ ）次。
24.(易错题)星期天，李红到新华书店去买书，小时走了km。照这样的速度，她1小时能走（ ）千米，她走1千米需要（ ）小时。
右下图中阴影部分的面积是小圆面积的，是大圆
面积的。小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
26.(易错题)小新小时步行了千米，他每小时步行（ ）千米，他步行1千米需要（ ）小时。
27.六(1)班人数的与六(2)班人数的正好相等,那么六(1)班和六(2)班的人数比是（ ）。
28.已知:a×=b÷=c×=d÷2(a、b、c、d均不为0) ,把a、b、c、d按从小到大的順序排列（ ）。
29.下图中涂色部分面积是小正方形的,是大正方形的，
大、小正方形面积的比是（ ）。
30.[拓展题]六(2)班男生人数的正好等于女生人数的,已知女生有18人,男生有（ ）人。
三．反复比较，择优选取。
1.一个长方形的周长是20cm,长和宽的比是3:2,长是( )cm。
A.12 B.4 C.6
2.三个数的平均数是18,这三个数的比是4:3:2,这三个数分别是( )。
A.8,6,4 B.24,18,12 C.4,3,2 D.12,9,6
3.一个三角形，三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形按角分是( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角
4.学校篮球社团男、女生人数比是5:2,社团的总人数可能是( )。
A.40人 B.49人 C.50人
5.三个数的平均数是90,它们的比是4 :3 :2,其中最小的数是( )。
A.20 B.40 C.60
6.a＞1,下面的算式中,得数最小的是( )。
A.×a B.a÷ C.×1 D.÷
7.把10克盐放人90克水中，盐和盐水质量的比是( )。
A.1:9 B.1:10 C.10:9 D.10:1
8.水果店运来橘子吨，（ ），运来苹果多少吨?
（1）比苹果多吨( ) ；（2）正好是苹果的( )
（3）苹果是橘子的( ) ；（4）比苹果少吨 ( )
A.÷ B.× C.- D.+
9.甲数的是,乙数的是。甲、乙两数相比,( )。
A.甲数＞乙数 B.甲数＜乙数 C.甲数=乙数 D.无法比较
10.把一根木头截成两段,第一段长米,第二段占全长的，那么这两段木头的长度相比较,( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.两段相等 D.无法比较
11.a是大于1的自然数,下面算式结果最大的是( )。
A.a÷ B.a× C.a-
12.被减数、减数与差的和是150,减数与差的比是2:3,差是( )。
A.90 B.60 C.45
13.研究发现:8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。请你想一想,你一天的睡眠时间最好是( )小时。
A.15 B.10 C.9 D.8
14.一根绳子剪去,还剩米。剪去的长度和剩下的长度相比,( )。
A.剪去的多 B.剩下的多 C.同样多 D.无法比较
15.一杯混合均匀的糖水,糖与水的质量比是1:4,喝掉一半后，糖与糖水的质量比是( )。
A.1:4 B.1:2 C.1:5 D.5:1
16.有甲、乙两袋大米,如果从甲袋中倒出一给乙袋, 两袋大米就一样重,原来甲、乙两袋大米的质量比是( )。
A.5:4 B.6:5 C.5:3 D.7:5
四、火眼金睛，准确判断。
1.2.5米:5厘米=1:2 ( )
最小的质数与它倒数的比值是1。( )
3.可以看成一个分数，但不可以看成一个比。( )
4.把4:3的前项乘4,后项除以，比值不变。( )
5.比的后项相当于除法中的除数,所以比的后项不能为0。( )
6.(易错题)如果比的前项加10,要使比值不变,后项也应加10。( )
7.三角形的底与高的比是4 : 3,说明三角形的底是4分米，高是3分米。( )
五、动手操作，探究发现。
1.在下面的格子图中画一个面积是9平方厘米的三角形, 使它的底和高的比是2:1。
2、在方格纸上画出两个大小不同的平行四边形，使每个平行四边形的高与底的比都是2:3。
3.在下面方格中画一个周长24厘米的长方形，长与宽的比是2:1;再画一个面积为24平方厘米的长方形,长与宽的比是3:2。(每个方格的边长表示1厘米)
4.画面积24厘米的长方形：长6个格子，宽4个格子。 下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是12厘米，宽与长的比是1:2。
（2）画一个平行四边形,面积是24平方厘米，底与高的比是2:3。
六、走进生活，解决问题。
1.在一次数学竞赛中，某区六年级学生获一等奖的人数是获二等奖的。
(1)获一等奖的有160人,获二等奖的有多少人?
获二等奖的有200人,获一等奖的有多少人?
2.古小勇家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗?(用两种不同的方法解答)
3.5台织布机小时共织布千米,平均每台织布机每小时织布多少千米?
爸爸今年40岁，小明的年龄是爸爸的，同时又是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁?
一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲、乙两队的施工速度比是5:4,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?
6.美好的一天从营养早餐开始。乐小奇的妈妈每天会将面包、鸡蛋牛奶按照一定的质量比给他准备早餐。例如:面包100g,鸡蛋50g,牛奶200g。如果按照这样的比准备420g早餐,各种食物分别需要准备多少克?
7.书橱上、下层书的本数比是7: 4，如果从上层取12本书放到下层，则上层比下层还多3本，原来上、下层各放多少本?
8.小明和小亮都收集了一些动漫卡片,小明把自己动漫卡片张数的送给小亮后,两人的动漫卡片张数就同样多。已知小亮原来的动漫卡片比小明少12张,小明和小亮原来各有动漫卡片多少张?
9.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水按一定比例配制而成的(如图)。1500毫升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?用900毫升纯酒精配制消毒酒精,需要加蒸馏水多少毫升?
10.一种长方体饼干盒子的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4:3:2。这个盒子的体积是多少立方厘米?
某服装厂为实验小学加工1800套校服,上周加工了总套数的。预计到本周末,已经加工的套数与未加工的套数的比是2:3。本周需加工多少套校服?
12、一个农夫要把17只羊分给他的三个儿子。他把这群羊的分给大儿子，分给二儿子,分给小儿子。三个儿子各分到几只羊?
（1）先将分数比化成最简单的整数比，即
（ ）：（ ）：（ ）=（ ）：（ ）：（ ）
（2）再想--想,如何解答。
附加题。
有两个粮库,甲库存粮的等于乙库存粮的，乙库存粮150吨。甲、乙两个粮库一共存粮多少吨?
参考答案及难题详解见下一页
答案是咱无声的老师哦
一、
÷5 2005÷
=× =（1+2004）×
= =
(2009+)÷2008 ÷
=(2009+)× = ×
=（2008+）× = ×
=1+ =×
=1 =
×79 2014÷
=×（78+1） =（2014÷2014）÷（÷2014）
=37+ =1÷[ （2014÷2014）+（÷2014） ]
=37 =1÷[1+]
=1÷
=
二、
1.4:7
2.12 25 16 48 1.25
3.3:5
4.9:4 27:8
5.＜ ＞ =
6. 225
7.
8. 8 ÷=（吨） ÷=8（吨）
9.5 100
10.90 45 点拨:减数与差的比是2:1，则被减数、减数与差的比是3：2:1，
减数是270÷（3+2+1）×2=90，差是270÷（3+2+1）=45.
11.70 冬冬：28÷=98（张） 丁丁：98-28=70（张）
12.45 点拨:小红的邮票是30÷（+）=75（张） 75
13.2:1点拨:大长方形的面积×=小长方形的面积×,则大小长方形的面积比为14:9。则大小长方形中空白部分的面积比为（14×）：（9×）=2:1
14.÷=(小时)
15.解：÷×=1
16.÷6= ÷6=答:正确的答案应该是。
17.18 原有男、女生人数的比是3：4=6:8，现有男、女生人数的比为7：8，
3÷（7-6）×6=18（人）
18.2:3=4:6 4+2=6
十位上是4，个位上是6 答:这个两位数是46。
19.7:5
16、36 解析：差与减数的比是4:5，则被减数、减数与差的的比是9:5:4，则：差=72÷（9+5+4）×4=16，被减数=72÷（9+5+4）×9=36
1:4 1:5 解：25：100=1:4； 25：（25+100）=1:5
22.赵文：120×=110 钱童：110÷=132
孙平：132÷=143 李楚：132÷=124
23. 解：÷=8(段) 8-1=7(次) 一共可以截8段，一共要截7次。
24.÷=(km) ÷=(小时)，她1小时能走千米，她走1千米需要小时。
25.[解析]因为大圆面积×=小圆面积×
所以 小圆面积:大圆面积=：=4:25。
小圆面积与大圆面积的比是4:25。
26. ÷=(千米) ÷=(小时)
他每小时步行千米,他步行1千米需要小时。
27.六(1)班人数×=六(2)班人数× ：=4:5
六(1 )班和六(2 )班的人数比是4 :5。
28.b＜a＜c＜d 提示：设a×=b÷=c×=d÷2=1
29.[点拨:把涂色部分的面积看作“1”，先分别求出两个正方形的面积，再求比。]
1÷= 1÷=5 5：=15:4
30.18×÷=24(人) 男生有24人。
三、
1-5.CBBBC 6.D 7.B 8.CABD 9.A 10.B
11-16.ACC ACC
四、4、5对，其它错。
五、
1.
2.
3.解析：（图略）
（1）24÷2=12 长：12÷（2+1）×2=8（厘米），宽：12÷（2+1）=4（厘米）
画周长24厘米的长方形：长8个格子，宽4个格子。
长与宽的比是3:2=6:4,24=6×4，
4.
六、
1.(1)160÷=200 (人)
答:获二等奖的有200人。
（2）200×=160 (人)
答:获一等奖的有160人。
2.
÷÷5=(千米)
答:平均每台织布机每小时织布千米。
4. 40×÷=36(岁)
答:妈妈今年36岁。
5.360÷4=90(米) 90×=50(米) 90×==40 (米)
答:甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。
6.面包:鸡蛋:牛奶=100:50:200=21:4 面包:420×-=120(g)
鸡蛋:420×=60(g) 牛奶:420×=240(g)
答:面包需要准备120g，鸡蛋需要准备60g，牛奶需要准备240g。
7.解：设原来上、下层各放7x本、4x本。
7x-12-3=4x+12
7x-15=4x+12
7x-4x=12+15
x=9
7×9=63(本) 4×9=36(本)
答:原来上、下层各放63本、36本。
小明:12÷(×2)=36(张)
小亮: 36-12=24(张)
答:小明原来有动漫卡片36张，
9.1500×=1125(毫升) 900×=300(毫升)
答: 1500毫升消毒酒精中含纯酒精1125毫升。需要加蒸馏水300毫升。
10.180÷4=45(厘米) 45×=20(厘米) 45×=15(厘米)
45×=10(厘米) 20×15×10=3000(立方厘米)
答:这个盒子的体积是3000立方厘米。
11.1800×=720(套)。 1800×=270(套)
720-270=450(套)
答:本周需加工450套校服。
12.（1）：：=9:6:2
17×=9(只)，17×=6(只)，17×=2(只)
答:大儿子分到9只羊，二儿子分到6只羊，小儿子分到2只羊。
附加题
150×÷=126(吨) 126+150=276(吨)
答:甲、乙两个粮库一共存粮276吨。
姓名
赵文
钱童
孙平
李楚
下数
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