高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 单摆课后作业题

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1．(4分)下列成语、俗语在一定程度上反映了人类对自然现象的认识，其中从物理学的角度分析正确的是( )
A．“一叶障目”说明光能发生衍射现象
B．“镜花水月”说明平面镜成的像是虚像
C．“海市蜃楼”说明光能发生干涉现象
D．“随波逐流”说明在波的传播过程中质点将沿波速方向随波迁移
B [“一叶障目”说明光沿直线传播，故A错误；“镜花水月”说明平面镜成的像是虚像，故B正确；“海市蜃楼”说明光能发生折射，故C错误；在波的传播过程中质点不沿波速方向随波迁移，故D错误．]
2．(4分)如图所示，发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则( )
A．l1＜l2＜l0 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0D．l2＜l1＜l0
D [由视深公式h′＝eq \f(h,n)，可知，细线光源ab的像长l＝eq \f(l0,n).因为介质的折射率n大于1，所以像长l＜l0.由光的色散知识可知，水对红光的折射率n1小于水对蓝光的折射率n2，由l1＝eq \f(l0,n1)和l2＝eq \f(l0,n2)可得l1＞l2.]
3．(4分)如图所示，一束光从介质a斜射向介质b，在两种介质的分界面上发生了全反射，下列判断正确的是( )
A．a是光疏介质，b是光密介质
B．光的入射角必须大于或等于临界角
C．光在介质a中的速度大于在介质b中的速度
D．该光束一定是单色光
B [光从介质a射向介质b，在a、b介质的分界面上发生了全反射，则a是光密介质，b是光疏介质，A错误；对照全反射的条件知，光的入射角必须大于或等于临界角，B正确；由上分析得知，a对该束光的折射率大于b对该束光的折射率，由v＝eq \f(c,n)知，光在介质a中的速度小于在介质b中的速度，C错误；此光可以是单色光，也可以是复色光，D错误．]
4．(4分)如图所示，a和b都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b之间的夹角为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出b板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知( )
A．射出b板后的两束单色光与入射光线不平行
B．射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长
C．若稍微增大入射角θ，光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上有可能发生全反射
D．若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成的干涉条纹的间距小，这束光为蓝光
D [光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行，则最终从b板射出的两束单色光与入射光线仍然平行，A错误；射到P点的光在玻璃板中偏折角较大，可知玻璃对该光的折射率较大，由v＝eq \f(c,n)可知，该光在玻璃中的传播速度较小，波长较短，B错误；由于b板上下表面是平行的，所以光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上不可能发生全反射，C错误；根据Δx＝eq \f(L,d)λ知，条纹间距较小的光波长小，则频率大，折射率大，偏折程度大，故为射到P点的光，即蓝光，D正确．]
5．(4分)如图所示为光的双缝干涉实验装置示意图，下列说法正确的是( )
A．若P点是亮条纹，说明该处是光的加强区域，P点到双缝的路程差为半波长的奇数倍
B．照射单缝S的单色光的频率越大，光屏上出现的条纹间距越大
C．若将单缝S去掉，再将S1缝封住仅留下S2，则白光通过S2后光屏上会出现彩色条纹，但不是干涉条纹
D．撤去双缝同时逐渐增大单缝宽度，光屏上一直出现明暗相间条纹
C [在双缝干涉实验的装置中，缝的宽度跟光的波长相差不多，若P点是亮条纹，说明该处是光的加强区域，P点到双缝的路程差为波长的整数倍，A错误；照射单缝S的单色光的频率越大，波长越短，光屏上出现的条纹间距越小，B错误；若将单缝S去掉，再将S1缝封住仅留下S2，则白光通过S2后光屏上会出现单缝衍射的彩色条纹，C正确；撒去双缝同时逐渐增大单缝宽度，光屏上将先出现衍射条纹后出现亮区，D错误．]
6．(4分)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画了月全食的示意图(如图所示)，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )
A．地球上有人用红色激光照射月球
B．太阳照射到地球的红光反射到月球
C．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球
D．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹
C [月全食是月球、地球、太阳三者在同一直线上且地球在中间时，地球将太阳光挡住而形成的，看到月亮是暗红的，原因是太阳的红光经地球大气层折射后，射到了月球表面，选项C正确．]
7．(4分)用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图(b)是竖立的且附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )
(a) (b)
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来的状态不变
D [金属丝圈的转动不改变肥皂液薄膜上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，选项D正确．]
8．(6分)如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的______面不能用手直接接触．
在用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示．计算折射率时，用________(选填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小．
甲 乙
[解析] 实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面．如图所示，连接cd、ce并延长分别交玻璃砖于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2＜∠O′OO1，由n＝eq \f(sin i,sin r)得，折射角越大的，求得的折射率越小．由图可得，ce与ab近似平行，故用e点得到的误差小．
[答案] 光学 d e
9．(10分)如图所示，真空中有一个半径为R、折射率为n＝eq \r(2)的透明玻璃球．一束光沿与直径成θ0＝45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光在玻璃球中的传播时间．(已知光在真空中的传播速度为c)
[解析] 设光在玻璃球中的折射角为θ，由折射定律得n＝eq \f(sin θ0,sin θ)＝eq \r(2)，解得θ＝30°.
由几何知识可知光在玻璃球中路径的长度为
L＝2Rcs θ＝eq \r(3)R，
光在玻璃球中的速度为v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(2),2)c，
光在玻璃球中的传播时间t＝eq \f(L,v)＝eq \f(\r(6)R,c).
[答案] eq \f(\r(6)R,c)
10．(10分)如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
[解析] 当线光源上某一点发出的光射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光的入射角最小．
光路图如图所示，若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α.①
其中α为此液体对空气的全反射临界角．由折射定律有
sin α＝eq \f(1,n).②
同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B1OO1＝α.设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得sin α＝eq \f(AB,AB1).③
联立②③式得n＝eq \f(\r(AB2＋BB\\al(2,1)),AB).④
由题给条件可知AB＝8.0 cm，BB1＝6.0 cm，代入④式得n＝1.25.
[答案] 1.25
11．(4分)(多选)关于光的现象，下列说法正确的是( )
A．某单色光从空气射入普通玻璃，传播速度一定减小
B．发生全反射时，反射光的能量几乎等于入射光的能量
C．光导纤维传输信号和全息照相利用的都是光的全反射现象
D．在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光，就可以比较清楚地拍摄玻璃橱窗内的物品
ABD [光从空气射入普通玻璃，依据v＝eq \f(c,n)可知，光传播速度一定减小，A正确；发生全反射时，折射光线完全消失，反射光的能量几乎等于入射光的能量，B正确；光导纤维传输信号利用的是光的全反射现象，而全息照相利用的是光的干涉现象，C错误；加偏振片的作用是减弱反射光的强度，从而增大透射光的强度，D正确．]
12．(4分)(多选)光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是( )
A．比值eq \f(θ1,θ2)不变
B．比值eq \f(sin θ1,sin θ2)是一个大于1的常数
C．比值eq \f(sin θ1,sin θ2)不变
D．比值eq \f(sin θ1,sin θ2)是一个小于1的常数
CD [光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝eq \f(sin θ2,sin θ1)＞1，且不变，因此C、D正确．]
13．(4分)(多选)在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中光速为c.现光从下方垂直射入下台面，则( )
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为eq \f(L,c)
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足sin θ＞eq \f(1,n)，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
AD [光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A正确；光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度v＝eq \f(c,n)，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t＝eq \f(L,v)＝eq \f(nL,c)，B错误；通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行，C错误；全反射临界角记为C，则sin C＝eq \f(1,n)，到达光纤侧面光线入射角等于θ，若θ＞C，即有sin θ＞eq \f(1,n)，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，D正确．]
14．(4分)(多选)如图所示，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO′对称)，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，下列说法正确的是( )
A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则NO面可能有光线射出
C．用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距大
D．用a、b照射同一狭缝，b光衍射现象更明显
BC [由题图可知，b光在NO面上发生了全反射，而a光在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由sin C＝eq \f(1,n)分析得知，玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝eq \f(c,n)得知，在玻璃棱镜中a光的传播速度比b光的大，A错误；由上分析，可知，若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，其入射角减小，可能入射角小于临界角，则NO面可能有光线射出，B正确；由于玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以a光束的条纹间距大，C正确；波长越长越容易发生明显的衍射现象，故a光比b光更容易发生明显的衍射现象，D错误．]
15．(4分)(多选)如图所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是( )
A．玻璃对a光的折射率较大
B．在玻璃中b光的波长比a光短
C．在玻璃中b光传播速度比a光大
D．减小入射角i，a、b光线有可能消失
BD [由题图可知折射率na16．(6分)一位同学用“插针法”测两面平行的玻璃砖的折射率．
(1)该同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂线分别交法线于B点和D点，如图所示．测量有关线段长度，可得玻璃的折射率n＝________.(用图中线段表示)
(2)这种方法能否测量两表面不平行的玻璃砖的折射率________(选填“能”或“否”)．
[解析] (1)根据题意，题图中AO为入射光线，OC为折射光线，由几何关系知sin i＝eq \f(\x\t(AB),\x\t(AO))，sin r＝eq \f(\x\t(CD),\x\t(OC))，又因为eq \x\t(AO)＝eq \x\t(OC)，根据折射率公式有n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(\x\t(AB),\x\t(CD)).
(2)根据测量原理，可以知道，对于两表面不平行的玻璃砖，这种方法不影响测量它的折射率，故能测量两表面不平行的玻璃砖的折射率．
[答案] (1)eq \f(\x\t(AB),\x\t(CD)) (2)能
17．(10分)如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率n＝eq \r(3)，∠A＝30°.一束与BC面成30°角的光线从O点射入棱镜，从AC面上O′点射出．不考虑光在BC面上的反射，求从O′点射出的光线的方向．
[解析] 如图所示，光从O点射入，折射角为r1，
eq \f(sin i1,sin r1)＝n
sin C＝eq \f(1,n)
解得r1＝30°，sin C＝eq \f(\r(3),3)，则C＜45°
i2＝90°－r1＝60°＞C，故光在AB面发生全反射
光在AC面发生折射，i3＝30°
eq \f(sin r3,sin i3)＝n
解得r3＝60°，光经AC面反射后，垂直射向AB面，再次反射，之后光在AC面再次折射，有i4＝i3，由对称性知r4＝r3＝60°.
[答案] 一条光线射出方向与O′A夹角为30°，另一条光线射出方向与O′C夹角为30°
18．(10分)用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm，在距离双缝为1.2 m处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5 mm.
(1)求这种单色光的波长．
(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则增透膜的厚度最小应取多少？
[解析] (1)根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ，得λ＝eq \f(d,l)Δx
由题意知Δx＝eq \f(x,N－1)
又l＝1.2 m，d＝0.25×10－3 m
所以λ＝eq \f(d,l)Δx＝eq \f(0.25×10－3×7.5×10－3,1.2×4) m＝3.9×10－7 m.
(2)根据公式n＝eq \f(c,v)，c＝λf，v＝λ′f得n＝eq \f(λ,λ′)
所以λ′＝eq \f(λ,n)＝eq \f(3.9×10－7,1.3) m＝3.0×10－7 m
故增透膜的最小厚度d′＝eq \f(1,4)λ′＝7.5×10－8 m.
[答案] (1)3.9×10－7 m (2)7.5×10－8 m