高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光1 光的折射课后测评

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光1 光的折射课后测评，共8页。试卷主要包含了以往，已知材料的折射率都为正值等内容，欢迎下载使用。

(建议用时：25分钟)
考点一 光的折射
1．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足eq \f(sin i,sin r)＝n，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，图中能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )
B [由题意知，折射光线和入射光线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，折射角等于入射角．故选B.]
2．光在某种玻璃中的传播速度是eq \r(3)×108 m/s，要使光由空气射入玻璃时折射光线与反射光线成直角，则入射角应是( )
A．30° B．60°
C．45°D．90°
B [设入射角为i，则折射角r＝90°－i，根据折射定律eq \f(sin i,sin r)＝n及n＝eq \f(c,v)，得eq \f(sin i,sin90°－i)＝eq \f(c,v)，所以tan i＝eq \r(3)，即i＝60°.故选B.]
3．如图所示，一条光线由空气射到半圆柱体玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是( )
D [光线在圆心处发生折射和反射，折射光线与半圆表面垂直，到达半圆表面后沿原路返回，返回至空气与玻璃的交界处时再次发生反射和折射，折射光路遵循光路可逆性原理．]
4．设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示．则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积( )
A．前者较小B．前者较大
C．一样大D．无法判断
B [当太阳光照到存在大气层的地球表面时，光在大气层发生折射，光线偏向地球，故选B.]
考点二 折射率
5．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( )
A．na＞nbB．na＜nb
C．va＞vbD．va＜vb
AD [由题图知，折射角γa＜γb，而n＝eq \f(sin i,sin γ)，入射角i相同，所以na＞nb，故选项A正确，选项B错误；由n＝eq \f(c,v)知va＜vb，故选项C错误，选项D正确．]
6．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为r的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中．现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回．已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为eq \r(2)，则入射点P距圆心O的距离为( )
A.eq \f(r,2) B.eq \f(\r(2)r,2)
C．rsin 7.5°D．rsin 15°
C [光线进入玻璃砖后的光路图如图所示．
在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得eq \f(sin r,sin i)＝n，则入射角i＝30°.根据几何关系得2α＝r－i＝15°，所以α＝7.5°.
根据直角三角形的知识得OP＝rsin 7.5°.
故选C.]
7．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A.eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B.eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))
C.eq \f(sin θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ－\f(α,2)))) D.eq \f(sin α,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(θ,2))))
A [当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的角平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示．可知∠1＝∠2＝eq \f(θ,2)，∠4＝∠3＝eq \f(α,2)，而i＝∠1＋∠4＝eq \f(θ,2)＋eq \f(α,2)，所以n＝eq \f(sin i,sin∠4)＝eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)).故选A.]
考点三 测量玻璃的折射率
8．在用两面平行的玻璃砖测量玻璃的折射率的实验中，其光路图如图所示．对此实验中的一些具体问题，下列各种说法中正确的是( )
A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为了减小测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面的夹角越大越好
C．若P1、P2距离太大，通过玻璃砖会看不到它们的像
D．插上大头针P3时，要使P3能挡住玻璃砖上面的大头针P1、P2的头部
A [为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；为了减小测量误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角要适当小一些，故B错误；由于光在同一种介质中沿直线传播，故通过玻璃砖不可能看不到P1、P2的像，故C错误；实验中应竖直地插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身和P1、P2的像，而不是看玻璃砖上面大头针的头部，故D错误．]
9．某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．
(1)此玻璃砖的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；
(2)P1、P2及P3、P4之间的距离适当________(选填“大”或“小”)些，可以提高准确度．
[解析] (1)根据折射定律，折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2).
(2)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，作出的直线误差会减小．
[答案] (1)eq \f(sin θ1,sin θ2) (2)大
(建议用时：15分钟)
10.如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( )
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．看到B中的字比没有玻璃半球时的字高
A [半球体中心处的字折射出的光线射出半球面时沿直线射出，观察者认为字在半球体中心，而A中字的高度由视深公式可知hA＝eq \f(1,n)d.故选A.]
11．如图所示，一个透明玻璃球的折射率为eq \r(2)，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( )
A．2B．3
C．4D．5
B [如图所示，在第一个入射点A，入射角i＝45°，根据n＝eq \f(sin i,sin r)，n＝eq \r(2)，解得r＝30°，在A点有一条反射光线，反射光线与法线的夹角为45°；A点的折射光线射到玻璃球与真空的交界面B处发生反射和折射，入射角为30°，反射角为30°，折射角为45°，在B点有一条从玻璃球内射出的折射光线；B点的反射光线射到玻璃球与真空的交界面C处发生反射和折射，入射角为30°，反射角为30°，折射角为45°，在C处有一条从玻璃球内射出的折射光线；C点的反射光线射到玻璃球与真空的交界面恰好射到A处发生反射和折射，入射角为30°，反射角为30°，折射角为45°，折射角恰好与第一次的反射光线重合，所以，从各个方向观察玻璃球，能看到3条从玻璃球内射出的光线．]
12.两束细平行光a和b相距d，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光________(选填“仍平行”或“不平行”)，间距________d(选填“＝”“＜”或“＞”)．
[解析] 如图所示，光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变，出射光线是平行的，根据折射定律得na＝eq \f(sin i,sin ra)，nb＝eq \f(sin i,sin rb)，由题意知，na＞nb，则ra＜rb，故d′＜d.
[答案] 仍平行 ＜
13．如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为eq \f(H,2)时，池底的光斑距离出液口eq \f(L,4).
(1)试求当液面高为eq \f(2,3)H时，池底的光斑到出液口的距离x；
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速度匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx.
[解析] (1)解法一：如图所示．由几何关系知eq \f(x＋l,h)＝eq \f(L,H)，
由折射定律得eq \f(L,\r(L2＋H2))＝n·eq \f(l,\r(l2＋h2))，代入h＝eq \f(H,2)、l＝x＝eq \f(L,4)，得n＝eq \f(\r(L2＋4H2),\r(L2＋H2))，再联立以上各式得x＝eq \f(L,2H)·h，当h＝eq \f(2,3)H时，解得x＝eq \f(L,3).
解法二：如图所示．由几何关系知eq \f(x＋l,h)＝eq \f(L,H)，液面高度变化，折射角不变，由h＝eq \f(H,2)、x＝eq \f(L,4)得eq \f(l,h)＝eq \f(L,2H)，x＝eq \f(L,2H)h，当h＝eq \f(2,3)H时，解得x＝eq \f(L,3).
(2)vx＝eq \f(L,2H)·vA.
[答案] (1)eq \f(L,3) (2)eq \f(L,2H)·vA