人教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、固体和液体3 气体的等压变化和等容变化课时作业

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(建议用时：25分钟)
◎考点一 气体的等压变化
1．(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确说法是( )
A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度升高到原来的两倍
C．温度每升高1 K体积增加是原来的eq \f(1,273)
D．体积的变化量与温度的变化量成正比
BD [由盖—吕萨克定律可知A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加是0 ℃体积的eq \f(1,273)，C错误；由盖—吕萨克定律的变形式eq \f(V,T)＝eq \f(ΔV,ΔT)可知D正确。]
2．如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是( )
A B C D
D [由于密闭气体与外界温度相同，保持不变，是等温变化，图像A表示等容过程，A错误；B表示等压变化，B错误；C表示温度发生变化，C错误；D表示等温变化，D正确。]
◎考点二 气体的等容变化
3．(多选)一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的是( )
A．温度每升高1 ℃，压强的增量是原来压强的eq \f(1,273)
B．温度每升高1 ℃，压强的增量是0 ℃时压强的eq \f(1,273)
C．气体的压强和热力学温度成正比
D．气体的压强和摄氏温度成正比
BC [根据查理定律p＝CT，知C正确；将T＝(273＋t)K代入得p＝C(273＋t)，升高1 ℃时的压强为p1＝C(274＋t)，所以Δp＝C＝eq \f(p,273＋t)＝eq \f(p0,273)，B正确。]
4．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入—个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上。对其原因下列说法中正确的是( )
A．当火罐内的气体温度不变时，体积减小，压强增大
B．当火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强减小
C．当火罐内的气体压强不变时，温度降低，体积减小
D．当火罐内的气体质量不变时，压强增大，体积减小
B [纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由p∝T知封闭气体压强减小，在外界大气压作用下罐紧紧“吸”在皮肤上，选项B正确。]
◎考点三 理想气体的状态方程
5．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
AC [根据理想气体的状态方程eq \f(pV,T)＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来的值，A不可实现；同理可以确定C也不可实现。故A、C正确。]
6．(多选)如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是( )
A．a点对应的气体分子的数密度大于b点对应的气体分子的数密度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程
AD [由eq \f(pV,T)＝C，a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积，故a点对应的气体分子的数密度大于b点对应的气体分子的数密度，故A正确，B错误；由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程，故C错误，D正确。]
7．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．一定质量的气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
BC [一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比。温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B正确；由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，C正确，D错误。]
◎考点四 气体实验定律的微观解释
8．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程的下列说法正确的是( )
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体的分子平均速率减小
D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变
B [从p­V图像中的AB图线看。气体状态由A变到B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体。当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，所以压强增大，温度升高，A错误；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，所以气体的温度升高，内能增加，B正确；气体的温度升高，分子平均速率增大，C错误；气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，D错误。]
9.如图所示，绝热汽缸A与导热汽缸B横截面积相同，均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内都装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.2倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。
[解析] 设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等，均为1.2p0。
B中气体始末状态温度相等，则有
p0V0＝1.2p0(2V0－VA)
VA＝eq \f(7,6)V0
A部分气体满足eq \f(p0V0,T0)＝eq \f(1.2p0VA,TA)
解得TA＝1.4T0。
[答案] eq \f(7,6)V0 1.4T0
(建议用时：15分钟)
10．(多选)如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是( )
甲 乙
A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中p­t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V­t线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变
AD [由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖—吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错误；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错误；由于图线是直线，故D正确。]
11．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa。
甲 乙
(1)求状态A的压强；
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p­T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。
[解析] (1)据理想气体状态方程eq \f(pAVA,TA)＝eq \f(pDVD,TD)，则
pA＝eq \f(pDVDTA,VATD)＝eq \f(2×104×4×2×102,1×4×102) Pa＝4×104 Pa。
(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。p­T图像及A、B、C、D各个状态如图所示。
[答案] (1)4×104 Pa (2)见解析图
12．如图所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，求：
(1)当温度t2为多少时，左管气柱L2为9 cm；
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱。
[解析] (1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg
V1＝L1S，T1＝304 K
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg
V2＝L2S，T2＝？
根据理想气体状态方程eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
代入数据得T2＝351 K即t2＝78 ℃。
(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝
(76＋h)cmHg，V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K
根据理想气体状态方程eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p3V3,T3)
代入数据得h＝11.75 cm。
[答案] (1)78 ℃ (2)11.75 cm
13．如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
[解析] 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg
联立以上两式可得
T1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
式中
V1＝SH
V2＝S(H＋h)
联立以上各式解得
T2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h。
[答案] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0 (p0S＋mg)h